一、三角函数求值域及求值的方法浅谈（论文文献综述）
王秋硕[1]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中指出解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
孙杰[2]（2021）在《基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》将必修课程划分为五大主题,共需144课时,其中函数主题所占课时比例最大;而三角函数作为函数主题中的一个主要分支、高考的重要考点,需要教师花费大量的时间和精力去组织教学。另外,随着2019版高中数学新教材的推行和实施,三角函数部分的知识内容也发生了很大的改动,这就要求教师针对这种变化以及三角函数的特点对教学做出相应的调整,通过学习新理念,更新教学设计来提高课堂教学的效率和质量,使学生能够更好地掌握知识。SOLO分类理论是一种经过大量实践后被广泛认可的教学理论模型;利用SOLO分类理论,教师可以关注学生在特定学习任务上的表现,通过判断学生在回答某一具体问题时思维结构所处的层次,时刻把握学生的认知发展水平;所以,SOLO分类理论为教师进行教学评价以及规划教学设计提供了一个有力的理论框架。因此,本文提出以SOLO分类理论为指导来优化三角函数的教学设计,以求在提高教学质量的同时,帮助学生更好地消化三角函数知识。首先,笔者通过研读相关文献资料,对SOLO分类理论、三角函数以及它们在高中数学教学中的相关研究现状进行了深入的了解,为接下来的研究奠定相应的理论基础;其次,笔者以学生的思维结构水平为关注点,基于SOLO分类理论对三角函数这一章的教学设计进行指导,主要是将其与前期分析、教学目标的确立、教学重难点的解析、课堂提问的设计、例习题的编制以及教学评价的设计相融合,提出具体的教学设计策略和相关的案例分析,从而达到优化教学设计的效果;再次,笔者利用调查问卷法和访谈法等研究方法,对《三角函数的概念（第1课时）》这一课例进行对比实验研究,通过对样本数据进行统计、整理、对比与分析,发现在SOLO分类理论指导下修改的教学设计更能引导学生的思维结构水平向深层次发展,更好地实现教学目标;验证了以SOLO分类理论建立的教学设计模型在高中数学教学中具有一定的实效性和适用性;最后,笔者通过对整个研究过程进行总结与反思,在文章的结尾提出了本次研究的展望与不足。SOLO分类理论提供了一种与以往不同的“质性”评价方法,以SOLO分类理论来指导三角函数的教学设计,更多关注的是学生的认知结构和思维水平的可持续性发展。通过在知识与学生的思维之间建立衔接点,可以提高课堂教学质量和教学效率,改善学生的学习情况,为今后的教学和研究提供了一定的参考价值。
盛冰洁[3]（2021）在《中学数学中三角函数的教学研究与解题分析》文中研究指明三角函数是我国中学数学课程中非常重要的内容之一,根据《普通高中数学课程标准》,三角函数被编排在新教材的必修4中,主要包含数学的数形合一、转化、化归、代换、特殊化等重要的数学思想,学生通过学习三角函数来培养“四基”和“四能”以及提升数学抽象、数学建模等等数学学科核心素养。基于十余年来的教学改革和研究,在中学数学三角函数中,已有众多教师学者在不同角度有着不同见解,但是并没有对三角函数的教学和解题作出系统全面的分析研究。为了让教师三角函数的教学过程更加细致,让学生学会三角函数并在解题中加以灵活利用,本篇论文将要研究中学数学中的三角函数教学,并对三角函数的解题进行分析。本论文主要采用文献阅读法,首先将对新世纪以来的社会背景、科技背景、历史地位、历史背景以及我国的实际情况等方面来做初步的介绍,同时引用《普通高中数学课程标准》中的一些基本理念与核心素养用来辅助解释。然后将从基础理论来浅谈数学学习、教学以及解题三个方面,接着汇总三角函数的一些基本知识,分别从初中和高中两个方面讲述三角函数的教学目标、教学内容,并利用图表以及公式分别简单的综合教材中三角函数的基本且重要的知识。最后将从中学数学三角函数的教学研究和中学数学三角函数的解题分析这两个方面来进行讲述,教学研究主要分析三角函数的概念教学、三角函数图像、性质教学以及公式、定理的教学,并以三个教学设计分别验证三角函数概念教学内容抽象,需创设情境;三角函数图像和性质教学需引导学生动手实验;三角函数公式、定理教学需演示证明过程。解题分析主要研究三角函数解题的一些应用,以及三角函数的解题方法,将证明学生解三角函数的题目需要掌握基础理论知识并培养一定的分析能力。通过对中学三角函数的教学进行研究并对中学三角函数的解题进行分析之后,将得出以下结论:教师在进行三角函数教学时需要注重培养学生的学习概念、性质、公式和定理的兴趣。将概念性质的教学融入现实生活中的令学生熟悉的背景。在教学时也不要忽略错误带来的益处,对学生产生错误的理解应该引导改正,凡事都有正反两面性,以错为鉴更能使学生对正确的概念、定义印象深刻。在教学上要注重主线,舍弃无关的知识点,抓住主体脉络。学生在利用三角函数解题时需要注重联系实际,引入数形结合思想,使复杂的问题简单化,使抽象的问题变得更加形象,借以优化解题的方式,加快解体的速度。并且要适应多种方法解题,要掌握多种方法来解题,能自我选择出最优解来解题。
李可峰[4]（2021）在《基于深度学习的“三角求值问题”微设计》文中研究指明三角函数求值问题是高考考查的重点。学生需要掌握三角函数求值问题的解题方法。这类试题主要考查学生对三角函数基础知识的掌握程度、灵活应用公式的能力,以及学生观察、分析、转化的能力。下面是笔者对三角函数求值问题教学的一点思考。1 夯实基础知识夯实基础,牢固掌握三角函数公式及其转化过程是解答三角函数求值问题的有效策略;回归教材,系统梳理三角函数知识,深入挖掘本质内涵,变式探究例习题,是实施策略的有效途径。
张露露[5]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中研究表明作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
王秋霞[6]（2021）在《巧借二倍角，妙解高考题》文中研究表明二倍角公式是在两角和的三角函数公式的基础上特殊化推导出来的,它们反映了二倍角与单倍角的三角函数之间的关系,在三角函数的判断、化简、求值、证明、应用等相关问题中有着广泛的用途.二倍角公式是近年高考数学中的命题基本点与热点之一,特别在2020年高考数学试卷中,二倍角公式出现的频率非常高,主要用于三角函数中的相关判断、求值与解决应用问题等.
徐珊威[7]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中认为最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
陈静[8]（2020）在《高中新旧数学教材“三角函数”内容的比较研究 ——以人教A版和湘教版为例》文中指出课程改革是推动教育与时俱进发展的重要举措,2014年国家教育部颁布了全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的意见,标志着新一轮高中课程改革已全面开启.随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,以其为指导的各版本教材也相继面世.教材是实现课程标准、实施教学的重要资源,教师对新教材的理解和处理是课程改革的关键步骤,故对新教材进行研究是非常必要的.本文选取使用最广泛的人教A版新旧教材与具有地方特色的湘教版新旧教材进行纵向与横向比较,旨在通过比较获得结论进而为教材的编写及教师的教学提供建议.函数在高中数学学习中有着举足轻重的地位,其思想贯穿于整个高中数学学习之中.三角函数作为一类特殊的函数,可以用来刻画现实生活中存在的周期现象,是解决实际问题的一种特殊工具,同时在其他学科的应用中也起着重要的作用.通过三角函数的学习,可以加深学生对函数意义的理解,同时提升学生用函数思想解决问题的能力.因此,选择三角函数内容进行教材比较研究,具有重要的现实意义.本文先对两个版本的新旧教材分别进行纵向比较,发现新教材的变化及特点,再对两个版本的新教材进行横向对比,揭示两个教材各自的特点,最后得出若干结论,并为教材编写和教学实施提出一些建议.通过比较可以发现:人教版新教材所选取的一些素材更符合现实生活;更注重与信息技术的融合;更注重学生动脑思考、探究.湘教版新教材更重视公式的完整性和系统性;更注重数学文化的渗透;素材配图的选取更丰富等.在此基础上,对两版教材提出以下总的编写建议:适当增加编写“变式”型习题;挖掘数学史实、渗透数学文化;既重内部联系、又重生活联系;更新教学内容、反映时代特色;优化素材选取、丰富阅读材料等.此外针对两个不同版本的教材,也分别给出了教材编写建议.对于人教版教材,给出“三角恒等变换”位置做适当调整;“三角恒等变换”公式完善、例题配置充足;合理选取素材,适当丰富配图的编写建议.对于湘教版教材,给出适当增加探究题,增设探究、思考栏目;重视信息技术的融合;为部分例题配上“分析”;用诗句作为章引言是特色,可以保留的建议.同时提出以下教学建议:充分利用“单位圆”及其性质;潜移默化发展数学学科核心素养;引导学生合理利用“探究”、“思考”栏目;注重知识之间的联系;借助信息技术辅助教学;理清函数本质、明确处理方法等.
陈韩[9]（2020）在《基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例》文中研究指明三角函数公式种类多样、变化类型繁多,对应的题型更是层出不穷,学生的学习具有一定的难度.针对学生的学习困难,本研究以变式理论为基础,重点探讨“以三角函数为载体,如何依据变式理论以及习题编制理论,研究制定出符合三角函数各类题型的一般化变式方法”,具体研究下列三个问题:（1）三角函数变式教学现状分析;（2）好的三角函数问题的标准与例题的选择方法;（3）编制三角函数变式题组的方法.该研究有助于提高学生学习三角函数的有效性,对教师的例习题编制具有指导与启发作用.本论文采用的研究方法为文献研究法、访谈法、案例研究法.首先,通过阅读文献、访谈教师,明确习题编制与教学的现状并确定好例题的选择标准以及编制原则;接着,对2015-2019年高考（理科）三角函数试题,人教A版、北师大版数学教材中三角函数的例习题进行全面详细的整理与解析,得到三角函数的基本题型与基本方法.最后,利用变式方法对基本题型对应的例题编制变式题组,设计习题教学设计,并根据实践效果及教师建议进一步修改,得到最终的教学设计.本研究的结论主要有以下三个部分:（1）变式教学已逐渐融入三角函数教学中,但未形成系统的变式方法与体系.（2）好的问题应该是包括属于基本问题、解法不唯一、可进一步展开和一般化这三个条件.（3）高中三角函数的变式题编制主要是元素变换法以及否定假设法.其中求值问题主要采用元素变换法;图像及性质问题的变式方法则以否定假设法为主,元素变换法为辅.
王超[10]（2020）在《高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究》文中研究指明学生在数学学习中出现一定的错误是正常而自然的,正视解题错误,正确处理学生出现的错误并进行有效地纠正,是十分重要且具有教育价值的.本研究以三角函数为载体,研究高三二轮复习阶段学生解题错误与教学策略.本研究中提及的三角函数包含三角函数以及解三角形两部分内容,笔者在进行文献梳理的时候发现很多文献都采取这种方式,这两部分内容是密不可分的.本研究的研究问题为:（1）在解决与三角函数有关的问题时,高三二轮复习阶段学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地纠正这些解题错误?本研究采用的是实地调查的方法,具体包括:学生作业（试卷）的分析;问卷调查;错误矫正案例分析.主要研究工具包含一份学生测试卷,一份课堂练习卷,两份学生调查问卷,一份教师调查问卷.本研究从知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误四个方面分析学生的解题错误.通过研究,得到以下研究结论:学生的错误类型最主要的是知识性错误,如三角函数图象与性质等;其次为疏忽性错误,如计算错误等;策略性错误也偶有出现,主要为没有理解题目意图.学生提及到的出错原因主要为运算错误、知识性错误、题意理解不清楚、粗心大意导致的疏忽性错误等.除此之外还有个别同学提及到态度、情绪方面的原因.教师认为学生出现这些错误的主要原因为相关知识没有掌握,其次为计算错误,也有粗心、不认真,题意理解不清楚等原因,还有教师认为这与学生的理解能力差、缺乏练习等有关.对于思想方法掌握不理想,究其原因,笔者认为学生在学习时没有总结思想方法的习惯,教师在教学过程中强调的也不够.本研究通过以下几个步骤对学生的解题错误进行矫正:呈现错误;分析错误;回顾总结;巩固练习;评估矫正;反思矫正过程、完善矫正方案.通过分析课后问卷与课堂练习卷解答情况可以发现:基于“解题错误”的纠错课得到了学生的认可.
二、三角函数求值域及求值的方法浅谈（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角函数求值域及求值的方法浅谈（论文提纲范文）
（1）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)三角函数在高中数学中的重要地位 |
| (二)课程标准与教科书的三角函数部分变化情况 |
| (三)三角函数教学中存在的问题 |
| (四)SOLO分类理论指导数学教学现状 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献综述法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例研究法 |
| 四、研究框架及创新之处 |
| (一)研究框架 |
| (二)创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、SOLO分类理论 |
| (一)SOLO分类理论的来源及内涵 |
| (二)SOLO分类理论的研究现状 |
| 二、三角函数教与学的研究 |
| (一)国内研究状况 |
| (二)国外研究状况 |
| 第三章 基于SOLO理论的三角函数教学设计 |
| 一、基于SOLO理论的三角函数教学设计前期分析 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数教学设计前期分析策略 |
| (二)案例分析 |
| 二、基于SOLO理论的三角函数的教学目标设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学目标设计策略 |
| (二)案例分析 |
| 三、基于SOLO理论的三角函数的教学重、难点解析 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学重、难点解析策略 |
| (二)案例分析 |
| 四、基于SOLO理论的三角函数的课堂提问设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的课堂提问设计策略 |
| (二)案例分析 |
| 五、基于SOLO理论的三角函数的例、习题编制 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的例、习题编制策略 |
| (二)案例分析 |
| 六、基于SOLO理论的三角函数的教学评价设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学评价设计方法 |
| (二)案例分析 |
| 第四章 基于SOLO理论的《三角函数的概念》教学设计实践研究 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究过程 |
| (一)研究对象与方法 |
| (二)非SOLO理论的《三角函数的概念》教学过程设计 |
| (三)利用SOLO理论对教学设计进行修改优化 |
| 四、实验数据统计与结果分析 |
| (一)测试卷说明 |
| (二)实验数据统计与分析 |
| (三)实验结果总结与评价 |
| (四)教师访谈 |
| 第五章 总结与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足与展望 |
| (一)研究不足 |
| (二)研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）中学数学中三角函数的教学研究与解题分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 关于数学解题及教学的基本理论浅谈 |
| 2.1 学习的基本理论 |
| 2.1.1 行为主义学习理论 |
| 2.1.2 认知主义学习理论 |
| 2.1.3 建构主义学习理论 |
| 2.2 数学教学的基本理论 |
| 2.3 数学解题的基本理论 |
| 2.3.1 数学问题的概念 |
| 2.3.2 数学解题的概念 |
| 2.3.3 数学解题的方法 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 中学数学中三角函数的基本内容 |
| 3.1 中学数学中三角函数的地位 |
| 3.1.1 三角函数在中学教材中的位置 |
| 3.1.2 三角函数在中学解题中的地位 |
| 3.1.3 三角函数在思想方法上的作用 |
| 3.2 中学数学中三角函数的教学内容 |
| 3.2.1 初中三角函数的教学内容 |
| 3.2.2 高中三角函数的教学内容 |
| 3.3 中学数学中三角函数的教学目标 |
| 3.3.1 初中三角函数的教学目标 |
| 3.3.2 高中三角函数的教学目标 |
| 第四章 中学数学三角函数的教学研究与解题分析 |
| 4.1 中学数学三角函数的教学研究 |
| 4.1.1 三角函数概念的教学 |
| 4.1.2 三角函数图像、性质的教学 |
| 4.1.3 三角函数公式、定理的教学 |
| 4.2 中学数学三角函数的解题分析 |
| 4.2.1 三角函数的解题的基本应用 |
| 4.2.1.1 三角函数在几何解题中的应用 |
| 4.2.1.2 三角函数在代数解题中的应用 |
| 4.2.1.3 三角函数在最值解题中的应用 |
| 4.2.2 三角函数的解题方法 |
| 4.2.2.1 换元法 |
| 4.2.2.2 数形结合法 |
| 4.2.2.3 数学模型法 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 个人观点总结 |
| 5.2 关于三角函数在教学上的建议 |
| 5.3 关于三角函数在解题上的建议 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（5）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（6）巧借二倍角，妙解高考题（论文提纲范文）
| 一、判断问题 |
| 二、求值问题 |
| 1．直接应用公式 |
| 2．借助变形公式 |
| 3．综合应用公式 |
| 三、应用问题 |
（7）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）高中新旧数学教材“三角函数”内容的比较研究 ——以人教A版和湘教版为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 高中数学教材的比较研究 |
| 1.3.2 高中三角函数内容的研究 |
| 1.4 研究对象与方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2.人教版高中新、旧教材“三角函数”内容的比较 |
| 2.1 新旧教材简介 |
| 2.2 教材详细比较 |
| 2.2.1 教学目标 |
| 2.2.2 教学内容 |
| 2.2.3 栏目设置 |
| 2.2.4 例题习题 |
| 2.2.5 内容编排 |
| 3.湘教版高中新、旧教材“三角函数”内容的比较 |
| 3.1 新旧教材简介 |
| 3.2 教材详细比较 |
| 3.2.1 教学目标 |
| 3.2.2 教学内容 |
| 3.2.3 栏目设置 |
| 3.2.4 例题习题 |
| 3.2.5 内容排版 |
| 4.人教版与湘教版高中新教材“三角函数”内容的比较 |
| 4.1 教学内容的比较 |
| 4.2 栏目设置的比较 |
| 4.2.1 主要栏目和拓展栏目 |
| 4.2.2 章头引言和章末总结 |
| 4.3 素材选取的比较 |
| 4.4 例题习题的比较 |
| 4.5 数学文化的比较 |
| 4.6 信息技术的比较 |
| 5.结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 人教版新旧教材比较结果 |
| 5.1.2 湘教版新旧教材比较结果 |
| 5.1.3 两个版本新教材比较结果 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 编写建议 |
| 5.2.2 教学建议 |
| 6.不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 1.1.1 变式教学是中国特色 |
| 1.1.2 三角函数教学存在一些问题 |
| 1.1.3 习题编制缺乏理论指导 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究方法与研究过程 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 第五节 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 2.1.1 变式理论 |
| 2.1.2 变易理论 |
| 2.1.3 ACT-R理论 |
| 2.1.4 图式理论 |
| 2.1.5 范例教学理论 |
| 2.1.6 样例学习理论 |
| 第二节 三角函数研究现状 |
| 2.2.1 三角函数教学现状研究 |
| 2.2.2 三角函数解题现状研究 |
| 2.2.3 小结 |
| 第三节 三角函数变式题组编制研究 |
| 2.3.1 好的数学题的选取标准 |
| 2.3.2 编制变式题组的原则 |
| 2.3.3 编制变式题组的方法 |
| 第三章 高中三角函数习题教学现状调查分析 |
| 第一节 访谈调查设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.1.3 访谈内容 |
| 第二节 访谈调查结果分析 |
| 3.2.1 习题编制访谈结果分析 |
| 3.2.2 习题教学访谈结果分析 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 高中三角函数习题编制方法 |
| 第一节 选择例题的标准 |
| 4.1.1 属于基本问题 |
| 4.1.2 解法不唯一 |
| 4.1.3 可进一步展开和一般化 |
| 第二节 编制变式习题的原则 |
| 4.2.1 目的性原则 |
| 4.2.2 适度性原则 |
| 4.2.3 层次性原则 |
| 第三节 三角函数变式练习题的编制方法 |
| 第四节 总结 |
| 第五章 高中三角函数的基本问题分析 |
| 第一节 《课程标准》及高考试题分析 |
| 5.1.1 《课程标准》要求及解读 |
| 5.1.2 高考命题特征分析 |
| 5.1.3 小结 |
| 第二节 基本问题考点分析与总结 |
| 5.2.1 三角函数式的求值 |
| 5.2.2 三角函数的图像与性质 |
| 第六章 三角函数变式题编制及教学案例研究 |
| 第一节 三角函数式求值变式题组编制案例研究 |
| 6.1.1 公式的应用 |
| 6.1.2 角、名的变换 |
| 6.1.3 sinθ±cosθ,sinθcosθ等三角式的转换 |
| 第二节 三角函数图像与性质变式题组编制案例研究 |
| 6.2.1 性质的考查 |
| 6.2.2 图像的变换 |
| 6.2.3 最值问题 |
| 6.2.4 零点问题 |
| 6.2.5 方法总结 |
| 第三节 例谈三角函数图像及性质的习题教学设计 |
| 6.3.1 习题教学设计 |
| 6.3.2 教学情况整理与反思 |
| 6.3.3 最终教学设计 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 附录1 高中三角函数习题教学现状访谈调查设计 |
| 附录2 近五年高考数学理科试卷三角函数分值分布情况 |
| 附录3 近五年高考数学理科试卷三角函数问题分布情况 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 索引 |
| 个人简历 |
（10）高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数在高中数学中的作用与地位 |
| 1.1.2 二轮复习的重要性及现状 |
| 1.1.3 数学解题错误的基本特点与错误分析的教育价值 |
| 1.1.4 教师对学生的解题错误认识不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 为高三数学二轮复习教与学起到指导作用 |
| 1.2.2 在一定程度上丰富数学学习理论 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究 |
| 2.2 基于特殊内容的解题错误、归因、策略相关研究 |
| 2.2.1 基于三角函数解题错误、归因、策略研究 |
| 2.2.2 高三三角函数有效复习相关研究 |
| 2.2.3 基于其他特殊内容的解题错误、归因、策略研究 |
| 2.3 关于数学学习(解题)错误矫正研究概述 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 主要研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 《三角函数测试卷》 |
| 3.3.2 《高三学生三角函数学习问卷》的编制 |
| 3.3.3 《高三三角函数教师问卷》的编制 |
| 3.3.4 纠错课《高三三角函数课堂练习卷》的编制 |
| 3.3.5 《高三三角函数课后调查问卷》的编制 |
| 3.4 主要分析框架 |
| 3.4.1 数学解题错误的分析框架 |
| 3.4.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 第4章 高三二轮复习三角函数解题错误调查研究 |
| 4.1 基于学生问卷的分析 |
| 4.1.1 《高三学生三角函数学习问卷》简介 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.2 基于教师问卷的分析 |
| 4.2.1 《高三三角函数教师问卷》简介 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.2.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.3 基于学生测试卷的分析 |
| 4.3.1 《三角函数测试卷》简介 |
| 4.3.2 测试时间、测试对象 |
| 4.3.3 学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 4.3.4 学生思想方法运用情况分析 |
| 第5章 高三三角函数二轮复习解题错误矫正:基于实践的研究 |
| 5.1 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 5.2 基于“解题错误”课堂教学矫正案例与分析 |
| 5.2.1 参与矫正的对象 |
| 5.2.2 基本矫正资料 |
| 5.2.3 基于“解题错误”的课堂教学矫正课堂实录 |
| 5.3 对“解题错误”课堂矫正过程的评价 |
| 5.3.1 《三角函数课堂练习卷》解答情况分析 |
| 5.3.2 《高三三角函数课后调查问卷》结果分析 |
| 5.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高三二轮复习阶段学生主要出现的解题错误类型 |
| 6.1.2 导致高三二轮复习解题错误的主要原因 |
| 6.1.3 纠正高三二轮复习阶段学生的数学解题错误策略 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 三角函数课前测试卷 |
| 附录二 三角函数课前测试卷解析 |
| 附录三 三角函数学生问卷 |
| 附录四 三角函数教师问卷 |
| 附录五 三角函数课堂检测 |
| 附录六 三角函数课后问卷 |
| 致谢 |
四、三角函数求值域及求值的方法浅谈（论文参考文献）
- [1]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究[D]. 孙杰. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]中学数学中三角函数的教学研究与解题分析[D]. 盛冰洁. 安庆师范大学, 2021(12)
- [4]基于深度学习的“三角求值问题”微设计[J]. 李可峰. 中学数学教学参考, 2021(13)
- [5]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [6]巧借二倍角，妙解高考题[J]. 王秋霞. 中学数学, 2021(05)
- [7]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]高中新旧数学教材“三角函数”内容的比较研究 ——以人教A版和湘教版为例[D]. 陈静. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例[D]. 陈韩. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究[D]. 王超. 华东师范大学, 2020(10)
标签：数学论文; 三角函数论文; 数学文化论文; 三角函数诱导公式论文; 教学理论论文;