一、不同借贷利率下投资组合的有效前沿（论文文献综述）
王旭婷[1]（2020）在《考虑期权、远期合约的不确定投资组合模型及决策研究》文中研究说明投资组合是将资金进行最优投资分配,从而实现一定风险下的最大收益。1952年,Markowitz提出了着名的均值-方差投资组合模型,打开了现代投资组合理论的大门。在现实生活中,经常存在历史数据缺失（比如新发行的股票）或历史数据无法有效反映未来金融市场的情况（比如2020年美股的连续多次熔断）,这时人们不得不借助人为估计来帮助投资决策。而人为的估计可能与未来真实情况发生偏差,这时概率论的使用会放大人为估计偏差,于是本文用不确定理论来解决投资组合问题。在不确定投资组合领域,还没有学者研究考虑金融衍生品的投资问题。所以本文研究不确定环境下考虑金融衍生品的投资组合模型及决策问题,具体的研究内容和创新点如下。（1）将未来股指价格视为不确定变量,运用不确定理论,建立考虑欧式看涨期权的不确定均值-机会投资组合模型,然后对考虑期权和不考虑期权的投资组合的最佳收益进行比较,结论是考虑期权的证券投资产生的最优收益大于等于不考虑期权的最优收益。此外,本文进行了灵敏度分析,最后给出一个数值示例,结果表明,在证券投资中应该考虑期权,并且具有相同到期日的欧式看涨期权,执行价格越高收益越大。（2）同样对于考虑欧式看涨期权的投资组合问题,运用风险指数作为风险度量方法,建立了考虑欧式看涨期权的不确定均值-风险指数投资组合模型,其中风险指数被定义为低于无风险利率的平均损失。理论计算和实证分析发现,不确定均值-风险指数和均值-机会投资组合问题有相同的结论:考虑期权的投资组合比不考虑期权的投资组合产生更高的回报,期权可以有效地对冲风险,相同到期日的欧式看涨期权其执行价格越高收益越大。除此以外,本文比较了考虑期权的不确定均值-机会和均值-风险指数投资组合模型,得到:在多数情况下,与均值-机会模型相比,考虑期权的不确定均值-风险指数投资组合模型产生的预期收益更大。（3）将国内投资拓展为国际投资问题,将股票价格和汇率均视为不确定变量,讨论考虑远期合约的不确定均值-方差国际投资组合问题。研究表明,国际投资组合的收益大于等于国内投资。当证券价格和汇率为对数正态变量时,考虑远期合约可以有效的提高国际投资组合的收益,同时降低投资风险,投资组合的有效前沿向左上方移动。在一般分布情况下,如果对数证券价格和对数汇率在其各自的期望值处具有相同的信度,则远期合约同样可以有效降低国际投资风险。但是,在国际投资组合中考虑远期外汇合约并不总是有利的。（4）对于同样的国际投资组合问题,提出了不确定均值-机会模型。然后给出了模型的解析解,并讨论了远期合约对不确定国际投资的影响。结果发现在风险承受能力较小时,远期合约在对冲风险方面表现良好,并带来高回报。但是,当风险承受水平变大时,远期合约降低风险的同时也消除了潜在的高回报。此外,在一般情况下,考虑远期合约可以给国际投资者带来更稳定和相对较高的回报。
顾瑞涛[2]（2020）在《考虑多指标的系列风险投资组合模型及其应用研究》文中研究说明传统的投资组合理论主要关注于金融产品价格以达到投资组合选择的最优点,但是当前越来越多的投资者和机构更多关注于投资对象的多指标和投资者的风险态度,由此看来,投资者的风险态度和多类指标在现代投资组合理论中有着重要的作用。就应用型方面来说,首先做好投资组合多指标的选择和投资者风险态度的测量有助于投资者根据自身偏好做出更好的投资组合选择,其次有助于中国人民银行、银保监会和证监会等一些监管机构的监督和管理相应的金融产品市场,最后也有助于银行和证券等金融类机构为投资者们推出符合投资者自身风险偏好的各种投资理财产品。因此,在一定的条件下解决这两个问题对宏观控制经济稳定和微观个体经济的资产增值保值及减少风险有着非常重要的意义。因此,考虑多指标和风险态度结合的投资组合研究是非常重要的。而如何精确地对投资者的风险态度进行衡量是现代投资组合理论中一个至关重要的研究问题。为了解决这个问题,本文引用了问卷研究法、风险情景拟合法、权重分析法、本利分析法研究模型对风险态度系数的进行求解。问卷研究法主要采取调查研究的方式进行投资者风险态度的分析,风险情景拟合法主要通过投资者的历史选择数据,分析其排序再进行一个风险偏好的测量,权重分析法主要是根据投资者选择的权重来进行风险偏好的测量,而本利分析法主要是以最小风险下的资金分配研究并以风险最小化为目标函数,引入GARCH模型的设定对资金分配和风险态度的假设提炼了模型的约束条件,最终形成一个最优资金分配和风险最小约束规划形式的风险态度求解模型。最后,以深圳上市股票的风险和盈利分析,分析了投资者即时的风险态度,结合了考量投资对象的多指标,对我们模型的有效性和实用性进行了例证。本文的结构如下:第2部分介绍了目前对投资组合模型和风险态度的相关文献研究综述。第3部分介绍了投资组合理论的相关理论,风险测度与性质分析,多指标与风险态度结合计算模型的理论依据和算法公式,阐述了多指标投资组合的相关概念和方法,同时分析了投资组合过程中不同的风险态度类型,在此基础上分析多指标与风险态度引入的必要性。第4部分构建考虑多指标的投资组合理论模型并介绍多类别风险态度测算。第5部分介绍了多类别风险态度测算下的双层次投资组合模型,以及分析新模型的相关性质,具体也建立了四种风险测度下的投资组合模型,并对问卷研究、风险情景拟合法、权重分析法和本利分析法与投资组合模型结合分析。第6部分介绍四种不同的投资组合模型进行实证分析,并且对其进行应用、比较和分析,并给予对应的优缺点比较分析。文章在第7部分得到了相应的结论,同时具体分析方法的优点和不足之处,以及将来要关注和研究的方向。文章之所以采用深证上市满一年的数据进行实证研究,主要是因为现代投资组合研究方法侧重于太多的历史数据进行分析,而本文构建的模型是解决当前投资对象历史数据少,很多难以按照传统投资组合理论进行分析的投资对象,案例结果表明在一定的情况下可以减少投资者的一部分风险,说明现代投资组合理论中对风险态度的计算和多指标选取的结合是非常有必要的。
程璐[3]（2020）在《基于改进二部图的P2P网络借贷投资决策研究》文中研究说明P2P网络借贷是互联网金融时代下的一种新型的借贷模式,它以独特的线上方式为个人和小微企业等提供更加方便、快捷的融资渠道。近几年,P2P网络借贷发展迅猛,但是随着国家政策的落地及监管部门加大力度监管,P2P网络借贷平台出现倒闭、跑路及转型等现象越来越多。对于参与其中的投资者而言,由于网络借贷的虚拟性和信息不对称性,这会使投资者面临的投资风险增加。而P2P网络借贷平台投资者与借款者之间涉及到复杂的借贷关系,因而可以将复杂网络引入到P2P借贷研究中,这给P2P网络借贷提供了新的研究思路。论文针对网络借贷中多对多的借贷关系的特点,运用机器学习方法和决策模型研究投资者如何减小投资风险,从而获得更多收益的问题,具有重要的理论实践意义。本文以递进的方式先为投资者推荐合适的借款者清单,然后在推荐清单上为投资者提供资金分配方案。具体来说,先通过P2P网络借贷平台投资者与借款者多对多的投资关系,考虑投资金额及投资时间,提出改进二部图的推荐方法为投资者推荐合适自己的借款者。然后构建逻辑回归模型预测借款者的违约概率,在此基础上,提出了一种考虑风险偏好的均值—方差模型构建P2P借贷的投资决策模型,为投资者提供投资决策的方案。最后,结合我国的P2P借贷平台数据展开实验研究,对本文提出的两阶段决策模型验证。研究结果表明,综合考虑投资金额和投资时间的二部图推荐算法有效提高了推荐准确率和召回率,再通过加入风险偏好系数的均值—方差模型可以帮助投资者获得更好的收益。本文提出先推荐合适的借款者再组合提供资金分配方案的两阶段的方法取得了不错的实践效果,对P2P网络借贷场景的投资者风险和收益研究具有一定的参考意义。
孙薇[4]（2016）在《考虑投资者主观因素的模糊随机投资组合选择模型》文中提出当今投资组合理论形成了两大分支:一支是以马克维茨的投资组合选择模型为基石的资产配置方法,依据概率论用纯数量化方法度量各资产的收益和风险。然而,马氏模型的假设条件极其苛刻,其中最为核心且遭受非议最多的是有效市场和理性人假设。随着证券市场的不断发展,许多实证研究表明,投资者往往是有限理性的,证券市场也不总是有效的,人的心理和行为等因素对投资决策的作用不容忽视。这引发了科研工作者对行为的关注,产生了行为金融学,相应地发展起投资组合理论的另一个重要分支——行为投资组合理论。行为投资组合主要通过分析金融市场主体在市场行为中的偏差和信念来寻求不同市场主体在不同环境下的经验理论及决策行为特征,力求建立一种能正确反映市场主体实际决策行为和市场运行状况的描述性模型。如何运用经典投资组合理论的量化思想,将行为投资组合中市场的非有效性和投资者的有限理性进行量化,并将市场上实际存在的模糊不确定性和随机不确定性,以及投资者的心理和行为偏差反映到经典的投资组合选择模型中,是解决问题的关键,也是客观、准确、有效地构建投资组合选择策略的重要基础工作。本学位论文综合考虑了投资者的理性和非理性及不完全理性、市场的有效性和非有效性及不完全有效性,利用模糊随机理论建立投资组合选择的一系列模型,模型均假设收益率为模糊随机变量,且通过将模糊随机不确定问题合理转化为清晰系数的规划问题,最大限度地降低了决策信息的损失。因此,提出的模型能够帮助投资者在模糊和随机双重不确定环境下做出多元化的投资组合选择决策。在考虑投资者的个人偏好和心理偏差（包括投资者的乐悲观度、理性水平、情绪水平和风险偏好）等主观因素影响的基础上,我们进一步研究了带有各种约束条件的投资组合选择模型。如考虑最小交易手数、最小投资量限制、是否允许借贷无风险资产、是否允许买空、卖空及总投资资金金额限制等客观约束条件。最后将模型应用于现实的金融市场,检验其有效性和稳定性。本文主要创新点包括如下几个方面:（1）提出了模糊随机变量的清晰数字特征的概念;基于清晰数字特征建立了模糊随机投资组合均值-方差模型。结合模糊可能性理论和概率随机理论中数字特征的优势,定义了相应的模糊随机变量的数字特征,包括模糊随机可能性均值、模糊随机可能性方差和模糊随机可能性协方差等。解决了模糊随机不确定变量的期望值模糊不清给决策带来的困难;弥补了已有的模糊随机变量的方差和协方差不能清晰反映出模糊和随机两种不确定性下的离散度和相关性的不足。基于模糊随机变量的清晰数字特征,假设收益率为模糊随机变量,建立了风险资产的投资组合选择均值-方差模型,并通过一个投资实例说明了模型的有效性及较markowitz均值-方差模型的优越性。（2）提出了与模糊随机变量的λ期望相匹配的λ方差和λ协方差的概念;基于λ期望和λ方差建立了收益偏好和风险偏好相匹配的模糊随机投资组合λ均值-λ方差模型。现有的投资组合模型多是单独考察投资者对收益率的偏好或者单独考察投资者对风险的偏好。客观上,收益和风险是相互匹配的,即高收益高风险,低收益低风险。因此有必要在模型中考虑收益和风险相匹配的情况,以便投资者根据模型提供的结果做出客观理性的投资决策。基于λ权重均值的概念,为模糊随机变量定义了一种λ权重方差和λ权重协方差,进而获得了与λ权重均值相匹配的方差风险函数。基于λ均值和λ方差建立了收益风险相匹配的模糊随机投资组合模型。进一步考虑到投资者通常为了获得更高的风险回报,会通过借入无风险资产投资于风险资产组合,模型还讨论了允许借入无风险资产的情况。（3）量化了证券市场非有效造成的收益率的模糊不确定性和随机不确定性,量化了有限理性的投资者的乐悲观度和心理偏差给收益率带来的影响,从市场非有效和投资者有限理性的角度对模糊随机资产收益率做出了详细的金融解释。提出了模糊随机变量的（λ,γ）期望的概念;基于（λ,γ）期望建立了带有投资者乐悲观度、心理偏差和一系列现实约束的模糊随机投资组合选择模型。考虑到大多数投资者都是不完全理性的,在复杂的市场环境下,不同投资者具有各自不同的心理偏差,从资产的模糊随机收益中提取出投资者的主观因素信息,包括乐悲观度λ和可能性水平γ。详细分析了投资者的这些心理偏差对投资组合有效前沿的影响,发现具有不同心理偏差的投资者会选择不同的投资组合有效前沿。实证分析表明乐悲观度参数λ和可能性水平参数γ能够正确反映投资者的心理偏差,以及对决策结果产生的影响。在允许贷出无风险资产的情况下,将一系列现实约束条件加入到模糊随机模型中,做了进一步的分析和研究。结果表明,提出的模型由于综合了模糊和随机双重不确定性因素的影响,能够充分考虑到证券市场客观的现实约束和投资者主观的心理偏差,使得模型在市场不完全有效,投资者有限理性的情况下,比已有的概率论模型和模糊模型更加实用有效。（4）提出了模糊随机变量的（λ,γ,s）期望的概念;基于（λ,γ,s）期望,建立了带有投资者乐悲观度、风险偏好和心理偏差的模糊随机投资组合（λ,γ,s）均值-标准差模型。基于概率论和最优化理论的投资组合选择问题的研究大多遵循预期效用理论,而效用理论假设理性投资者都是风险厌恶的。但由于投资者心理存在着系统性偏差,使得风险厌恶并不总是成立。因此,不能将投资者的行为统一描述为风险厌恶或风险寻求,需要建立具有不同风险态度的投资组合选择模型。在前文基础上,提出了带有多种主观度参数的模糊随机期望收益率函数,并借助于模糊随机均值-标准差方法开发了一种模糊随机投资组合模型,解决了行为金融中不同投资者的风险偏好、不同乐悲观度、不同心理偏差程度和不同情绪水平的投资者的投资组合选择问题。
常浩,常凯[5]（2012）在《借贷利率限制下资产-负债管理问题的均值-方差模型》文中进行了进一步梳理将负债过程和借款利率限制引入投资组合优化问题中,并建立该问题的均值-方差模型.通过引入拉格朗日函数并应用拉格朗日对偶定理得到一个等价的新的优化模型,然后应用动态规划原理得到了最优投资策略和有效前沿的解析表达式.算例解释了所得结论.
周圣[6]（2012）在《均值—条件风险价值模型有效前沿分析——以含无风险资产和持有期为研究视角》文中进行了进一步梳理从有效投资组合的角度构建持有期下含有无风险资产的均值—条件风险价值模型,用Lagrange乘子法对该模型求解,可得到:一定条件下,新模型的有效前沿与均值—方差模型有效前沿是一致的;且当借贷利率不同时,新模型的有效前沿可以根据组合预期收益率与借贷利率的不同关系,由线段、双曲线以及射线三个部分组合而成。
常浩[7]（2012）在《连续时间投资组合优化理论方法研究》文中研究指明连续时间投资组合问题是数理金融的重点研究内容,是投资人或者投资机构进行资产套期保值和风险对冲的重要理论方法.通过研究不同投资环境下的投资组合优化问题,一方面可以应用数理方法创造性的解决人们在实际投资过程中所遇到的问题,为投资人进行科学投资提供理论依据;另一方面可以为投资学的理论方法有更加广泛的应用提供科学依据.本文主要对连续时间投资组合优化问题进行了一些扩展性研究,取得了一些研究成果.针对实际投资环境的的多样性和金融市场的不确定性,本文主要侧重于四个方面的研究: （1）不完全市场下动态资产分配的扩展性研究; （2）随机环境下资产-负债管理问题研究; （3）限制性投资组合优化问题的扩展性研究;（4）随机环境下投资-消费问题研究.具体研究成果详述如下:第二章主要对不完全市场下的动态投资组合优化问题进行了扩展性研究.首先,对不完全市场下基于效用最大化的动态资产分配问题进行了研究.通过降低布朗运动的维数将不完全市场转化为完全市场,并在转化后的完全市场下应用鞅方法得到了指数效用和对数效用函数下最优投资策略的解析表达式.应用完全市场与原不完全市场间参数关系得到不完全市场下的最优投资策略.算例解释了模型的结论,分析了从完全市场到不完全市场下最优投资策略的变化情况,并把指数效用和对数效用函数下的最优投资策略与幂效用函数下的最优投资策略进行了比较.其次,对不完全市场下基于二次效用函数的投资组合优化问题进行了研究,应用鞅方法得到了最优投资组合的解析表达式.分析了均值-方差模型下不完全市场的最优投资策略问题,为进一步全面探讨均值-方差模型提供了理论基础.第三,对不完全市场下的投资-消费问题进行了研究,应用动态规划原理和HJB方程方法得到了幂效用、指数效用和对数效用函数下最优投资-消费策略的解析表达式.第四,对不完全市场下的资产-负债管理问题进行了研究,通过构造指数鞅方法和引入二次优化问题解决了指数效用函数下的最优投资组合问题.所有这些研究扩展了不完全市场下动态投资组合优化方面的研究,丰富和发展了Zhang的研究内容.第三章主要研究随机环境下的资产-负债管理问题,如随机利率模型和随机波动率模型等.首先,在常数利率环境下对效用最大化下的资产-负债管理问题进行了研究,应用动态规划原理和Legendre变换-对偶解法得到了幂效用、指数效用和对数效用函数下最优投资策略的解析表达式,并给出算例分析了市场参数对最优投资组合的影响.其次,假设无风险利率、股票收益率和波动率均为一致有界随机过程,应用向后随机微分方程理论和随机线性二次规划方法得到了最优投资策略的解析表达式.第三,假设利率是服从Ho-Lee利率模型的随机过程,应用动态规划原理对资产-负债管理进行了研究,得到了幂效用和指数效用函数下最优投资策略的解析表达式.第四,对Vasicek利率模型下的资产-负债管理问题进行了研究,结合动态规划原理和Legendre变换-对偶解法得到了幂效用和指数效用函数下最优投资策略的解析表达式.将负债过程引入到投资组合优化问题中,并研究了此类问题的最优投资组合与风险管理的问题,是现阶段资产-负债管理的新的研究内容.本章的研究内容丰富和发展了资产-负债管理方面的理论方法,尤其是解决了随机利率模型下的最优投资组合问题,为随机利率模型下带有负债的投资机构进行资产套期保值和对冲风险提供了理论依据.第四章主要对不同借贷利率限制下的动态投资组合优化问题进行了扩展性研究.首先,对效用最大化下的投资组合选择问题进行了研究,应用动态规划原理和HJB方程方法得到了幂效用、指数效用和对数效用函数下最优投资策略的解析表达式,并给出算例对不同借贷利率限制下投资人的投资行为进行了分析;其次,对负债情形下的均值-方差问题进行了研究,应用拉格朗日对偶定理和动态规划原理得到了最优投资策略和有效前沿的解析表达式;最后,将几何布朗运动扩展至CEV模型,对CEV模型下的投资组合优化问题进行了研究,得到了最优投资策略和有效前沿的解析表达式.本章的研究工作进一步丰富和发展了不同借贷利率限制下投资组合优化问题的理论方法,扩展了Fu和Lari-Lavassani等人的研究工作,为进一步研究负债和CEV模型下的投资组合优化模型提供了理论基础.第五章主要研究了随机环境下的投资-消费问题.首先,我们假设金融市场中存在两种资产,一种资产是无风险资产,其中无风险利率是服从Ho-Lee利率模型的随机过程,且与风险资产价格存在线性相关性,以投资人有限投资周期内终端财富和累积消费的期望贴现效用作为目标函数,应用动态规划原理和HJB方程对幂效用和对数效用函数下的最优投资-消费策略进行了研究,得到了两种效用函数下最优投资-消费策略的解析表达式.其次,我们将Ho-Lee利率模型扩展至Vasicek利率模型,应用动态规划原理和Legendre变换-对偶方法得到了幂效用和对数效用函数下最优投资-消费策略的解析表达式.我们的这些研究将Merton的投资-消费模型扩展到随机环境下,并着重研究了随机利率模型下的投资-消费模型,解决了Ho-Lee利率模型、Vasicek利率模型下的最优投资-消费策略问题.
杨凯伦[8]（2010）在《不同借贷利率下的投资组合选择问题的实证分析》文中研究说明在不同借贷利率条件下建立了投资组合选择的Markowitz均值-方差模型,利用Kuhn-Tucker条件得到了含有无风险证券和不含有无风险证券2种情况下的最优投资策略和有效前沿的解析表达式,并应用中国股票市场上的实际数据对所得结论进行了实际分析.
魏红刚[9]（2010）在《下跌风险约束下的投资组合选择研究》文中提出自经历2007年的牛市与2008年的熊市之后,无论机构投资者还是个人投资者都开始反思自己的投资理念。人们发现：按照传统的投资组合选择理论——均值-方差理论（MV）分散投资,在牛市时可能过于谨慎而丧失获取超额收益的机会,在熊市时又可能无法应对下跌风险而面临损失,转而求助于技术分析,波段操作以求规避风险获取收益。在此背景下,本文力图重新强调分散投资的理念和资产配置的价值。与传统的分散投资理论——均值-方差理论不同,本论文在下跌风险约束的投资组合选择框架下,以资产安全为首要投资管理目标,分析研究分散投资与资产配置价值。论文研究内容涵盖一个框架、两个领域：下跌风险约束的投资组合选择框架、投资组合理论与下跌风险测度理论。下跌风险约束的投资组合选择理论亦是现代投资组合理论的一部分,其用下跌风险测度——风险值（VaR）替代均值-方差理论的风险测度——标准差,从而是基于并包含MV理论的发展。本文主要理论与实证分析下跌风险约束的投资组合选择模型：Mean-VaR模型和CHK模型,但重点研究与推荐使用Campbell, Huisman和Koedijk （2001）的下跌风险约束下的投资组合选择模型,简称CHK模型。论文的另一重点是下跌风险的测度,因为下跌风险测度值是下跌风险约束的投资组合选择模型的主要输入参数,所以是否能够给出精确的动态下跌风险测度,决定了下跌风险约束的投资组合选择模型在分散投资和资产配置实践中的实际应用价值。本文研究过程亦企图展示实际金融风险管理的动态金融计量方法的力量和潜能。在下跌风险的测度上,论文引入考虑动态相关性的DCC-MV-GARCH模型,并从波动率时间序列的性质以及金融收益的分布方面寻找最佳的拟合波动率的模型,以期更精确的预测投资组合的下跌风险。论文亦具有创新意义的组合多种金融计量技术,给出基于DCC-MV-GARCH模型去方差、应用Bootstrapping模拟技术的历史模拟法估计投资组合的VaR和CVaR。总之,论文很好的综合和统一了测度投资组合下跌风险的方法和理论,并在现实的风险-收益环境下实证应用。论文最后的核心部分,在具备前述精确测度动态下跌风险的能力基础上,扩展CHK模型到动态的框架,并应用它给出现实动态风险-收益环境下的最优投资组合推荐,进而按照此最优投资组合推荐,对现有投资组合进行有所选择的动态资产配置调整。实证结果表明：根据CHK模型动态调整资产配置的现有组合在投资期末取得了较高的收益。在基于CHK模型的下跌风险约束的投资组合选择决策分析中,结果亦显示：CHK模型的最优投资组合选择决策,可作为现实投资组合以下跌风险约束为管理目标的资产配置标准,其中CHK模型的现金持有量（B）的决策指出了下跌风险的方向和程度,投资者或风险管理者亦可以以其作为风险控制变量,做出卖出或买入等同B金额的CHK模型最大化组合的决策,从而使投资组合的实际风险值回归至约束值水平。总之,本文引进当前前沿的测度下跌风险的金融计量技术,应用CHK模型到我国实际的动态风险-收益环境下,实证展示了以资产安全为首要原则的下跌风险约束的投资组合选择模型的实际应用潜力和价值,推进了CHK模型的实际应用工作。论文也从统计和计量的视角综合和统一了下跌风险测度与投资组合选择的框架,论证了下跌风险约束的投资组合选择的模型风险。本文的研究亦很容易扩展到更大的投资组合的情景。
张鹏[10]（2008）在《借贷利率不同的效用最大化投资组合比较》文中研究指明提出了允许卖空和不允许卖空2种情况下含有无风险资产且借贷利率不同的效用最大化的投资组合模型.在允许卖空情况下,运用拉格朗日乘数法和Sherman-morrison方程求出效用最大化投资组合的最优投资策略,并证明了其有效前沿与均值-方差投资组合的有效前沿相同.在不允许卖空情况下,运用不等式组的旋转算法进行求解.该算法避免了通常处理二次规划问题所需的松弛变量、剩余变量和人工变量,因而操作更为简便,计算效率也更高.最后,以1个具体例子比较2种模型,并得到以下结论:在2种情况下,风险偏好系数在整个取值范围内都能够较好地反映投资者对收益和风险的选择态度,而且含无风险资产的借贷拓展了投资机会空间.
二、不同借贷利率下投资组合的有效前沿（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、不同借贷利率下投资组合的有效前沿（论文提纲范文）
（1）考虑期权、远期合约的不确定投资组合模型及决策研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究框架与研究内容 |
| 1.4 创新点 |
| 2 理论基础和文献综述 |
| 2.1 投资组合理论及其研究现状 |
| 2.2 金融衍生品理论及其研究现状 |
| 2.3 不确定理论基础知识及其研究现状 |
| 2.3.1 不确定理论及其研究现状 |
| 2.3.2 不确定理论基础知识 |
| 3 考虑期权的不确定均值-机会投资组合问题研究 |
| 3.1 考虑期权的不确定均值-机会投资组合模型 |
| 3.2 模型的等价形式 |
| 3.3 考虑期权和不考虑期权的最优投资组合的比较 |
| 3.4 灵敏度分析 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 考虑期权的不确定均值-风险指数投资组合问题研究 |
| 4.1 考虑期权的不确定均值-风险指数投资组合模型 |
| 4.2 模型的等价形式 |
| 4.3 均值风险指数和均值机会投资组合的比较 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 考虑远期合约的不确定均值-方差国际投资组合问题研究 |
| 5.1 考虑远期合约的不确定均值-方差国际投资组合模型 |
| 5.2 模型的等价形式 |
| 5.3 对数正态情况下远期合约的表现 |
| 5.3.1 对数正态情况下不确定模型的等价形式 |
| 5.3.2 远期合约在期望对数收益方面的表现 |
| 5.3.3 远期合约在风险方面的表现 |
| 5.4 在任意分布下远期合约的表现 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 考虑远期合约的不确定均值-机会国际投资组合问题研究 |
| 6.1 不确定均值-机会国际投资组合模型 |
| 6.2 模型的等价形式 |
| 6.3 模型的解析解 |
| 6.4 远期合约对国际投资组合的影响 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 上证指数50ETF价格的不确定分布的确定过程 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）考虑多指标的系列风险投资组合模型及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 选题背景与研究意义 |
| 一、选题背景 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 主要内容 |
| 第三节 研究思路 |
| 一、研究方法 |
| 二、技术路线 |
| 三、研究内容 |
| 第四节 本文创新点及特色 |
| 第二章 国内外研究现状 |
| 第一节 投资组合模型及应用的相关研究 |
| 第二节 多指标投资组合模型的相关研究 |
| 第三节 投资者风险态度影响与测度的相关研究 |
| 第四节 研究评述 |
| 第三章 投资组合理论与风险态度测度 |
| 第一节 投资组合模型的概念、定义和方法 |
| 一、投资组合模型的相关概念 |
| 二、投资组合构建方法 |
| 第二节 风险态度内涵与测度 |
| 一、风险态度内涵与界定 |
| 二、风险态度的一般测度方法 |
| 第三节 风险态度与投资组合融合的必要性 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 考虑多指标的投资组合模型构建与风险态度测算 |
| 第一节 考虑多指标的投资组合模型构建 |
| 一、数据包络模型及其效率交叉化处理 |
| 二、基于交叉效率的多指标投资组合模型构建 |
| 三、多指标投资组合模型性质分析 |
| 第二节 风险态度测算的四类新方法研究 |
| 一、问卷研究法计算风险态度 |
| 二、风险情景模拟测量风险态度 |
| 三、权重分析法测量风险态度 |
| 四、本利分析法计算风险态度 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 考虑多指标的风险投资组合模型构建与分析 |
| 第一节 不同风险态度测算下的多指标风险投资组合模型 |
| 一、基于问卷研究法的多指标风险投资组合模型 |
| 二、基于风险情景模拟法的多指标风险投资组合模型 |
| 三、基于权重分析法的多指标风险投资组合模型 |
| 四、基于本利分析法的多指标风险投资组合模型 |
| 第二节 模型比较与适用性分析 |
| 第三节 本章小结 |
| 第六章 模型应用、比较与分析 |
| 第一节 案例背景与分析 |
| 第二节 模型计算与投资组合构建 |
| 第三节 结果分析与比较 |
| 第四节 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间完成的科研成果 |
（3）基于改进二部图的P2P网络借贷投资决策研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 P2P借贷信用风险研究 |
| 1.2.2 投资组合决策研究 |
| 1.2.3 互联网金融行业的推荐算法研究 |
| 1.2.4 文献评述 |
| 1.3 研究内容与章节安排 |
| 第二章 相关概念与理论基础 |
| 2.1 P2P网络借贷概述 |
| 2.1.1 P2P网络借贷定义 |
| 2.1.2 P2P网络借贷发展现状 |
| 2.2 基于二部图的推荐算法 |
| 2.2.1 二部图基本网络结构 |
| 2.2.2 基于二部图的推荐算法的基本思想和步骤 |
| 2.2.3 基于二部图推荐算法的优缺点 |
| 2.2.4 常用的推荐评价指标 |
| 2.3 现代投资组合理论 |
| 2.2.1 投资组合理论的定义 |
| 2.2.2 投资组合理论的基本假设 |
| 2.2.3 投资组合理论的重要内容 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于改进二部图的P2P网络借贷推荐方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 加权资源分配算法 |
| 3.3 用户兴趣漂移模型 |
| 3.4 基于改进二部图的P2P网络借贷推荐算法流程 |
| 3.5 冷启动问题的解决方案 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 P2P网络借贷的投资组合模型研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 传统的投资组合模型 |
| 4.3 借款者风险的度量 |
| 4.4 考虑投资者风险偏好的投资组合模型 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 实验研究 |
| 5.1 实验数据 |
| 5.2 基于改进二部图的P2P网络借贷推荐方法实验 |
| 5.2.1 实验设计 |
| 5.2.2 实验结果与分析 |
| 5.3 P2P网络借贷的投资组合模型实验 |
| 5.3.1 实验设计 |
| 5.3.2 实验结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 展望研究 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（4）考虑投资者主观因素的模糊随机投资组合选择模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究目标及研究内容 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法及技术路线 |
| 1.4 本文创新之处 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 现代投资组合理论 |
| 2.1.1 随机不确定环境下的投资组合模型 |
| 2.1.2 模糊不确定环境下的投资组合模型 |
| 2.1.3 模糊随机不确定环境下的投资组合模型 |
| 2.1.4 随机模糊不确定环境下的投资组合模型 |
| 2.1.5 基于不确定性理论的投资组合模型 |
| 2.1.6 多重不确定环境下理论研究的不足之处 |
| 2.2 模糊集理论 |
| 2.2.1 模糊数定义、运算及性质 |
| 2.2.2 模糊数的期望、方差、协方差及其性质 |
| 2.3 模糊随机理论 |
| 2.3.1 模糊随机变量定义、运算及性质 |
| 2.3.2 模糊随机变量的期望、方差、协方差及其性质 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于清晰数字特征的模糊随机投资组合均值 -方差模型 |
| 3.1 模糊随机变量的清晰数字特征 |
| 3.1.1 模糊随机可能性期望 |
| 3.1.2 模糊随机可能性方差 |
| 3.1.3 模糊随机可能性协方差 |
| 3.2 基于清晰数字特征的模糊随机可能性均值 -方差模型的建立 |
| 3.2.1 一般的模糊随机投资组合选择模型 |
| 3.2.2 具有梯形模糊随机收益率的投资组合选择模型 |
| 3.2.3 估计模糊随机收益率的一种简单方法 |
| 3.3 实例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 收益风险偏好相匹配的模糊随机投资组合 λ 均值 -λ 方差模型 |
| 4.1 模糊随机变量的 λ 权重方差风险函数的定义及性质 |
| 4.2 收益风险偏好相匹配的模糊随机 λ 均值 -λ 方差模型的建立 |
| 4.2.1 借入无风险资产的模糊随机 λ 均值 -λ 方差模型 |
| 4.2.2 风险资产的模糊随机 λ 均值 -λ 方差模型 |
| 4.3 实例分析 |
| 4.3.1 借入无风险资产的模糊随机 λ 均值 -λ 方差模型的实例分析 |
| 4.3.2 风险资产的模糊随机 λ 均值 -λ 方差模型的实例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 带有投资者乐悲观度的模糊随机投资组合模型 |
| 5.1 带有投资者乐悲观度的模糊随机预期收益率 |
| 5.2 带有投资者乐悲观度的模糊随机模型的建立 |
| 5.2.1 带有投资者乐悲观度的风险资产模糊随机模型 |
| 5.2.2 带有投资者乐悲观度的贷出无风险资产模糊随机模型 |
| 5.3 实例分析 |
| 5.3.1 带有投资者乐悲观度的风险资产模糊随机模型实例分析 |
| 5.3.2 带有投资者乐悲观度的贷出无风险资产模糊随机模型实例分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 考虑投资者乐悲观度和风险偏好的模糊随机投资组合模型 |
| 6.1 带有投资乐悲观度和风险偏好的模糊随机期望收益率 |
| 6.2 考虑投资者乐悲观度和风险偏好的模糊随机线性规划模型的建立 |
| 6.3 实例分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（5）借贷利率限制下资产-负债管理问题的均值-方差模型（论文提纲范文）
| 1 问题提出 |
| 2 问题框架 |
| 3 最优投资组合 |
| 3 有效前沿 |
| 4 算例 |
| 5 结论 |
（6）均值—条件风险价值模型有效前沿分析——以含无风险资产和持有期为研究视角（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、相同借贷利率下的均值—条件风险价值有效前沿分析 |
| 三、不同借贷利率下的均值—条件风险价值有效前沿分析 |
| 四、结束语 |
（7）连续时间投资组合优化理论方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 投资组合选择理论 |
| 1.2.1 金融市场模型 |
| 1.2.2 效用函数理论 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 不完全市场的研究 |
| 1.3.2 资产-负债管理问题的研究 |
| 1.3.3 限制性投资组合的研究 |
| 1.3.4 投资-消费问题的研究 |
| 1.4 本文的主要内容和创新点 |
| 1.4.1 本文主要内容 |
| 1.4.2 本文主要创新 |
| 第二章 不完全市场下动态资产分配的扩展研究 |
| 2.1 不完全市场下基于指数效用和对数效用函数的动态资产分配 |
| 2.1.1 问题提出 |
| 2.1.2 问题框架 |
| 2.1.3 不完全市场转化为完全市场 |
| 2.1.4 完全化市场下的最优投资策略 |
| 2.1.5 不完全市场下的最优投资策略 |
| 2.1.6 算例 |
| 2.1.7 结论 |
| 2.2 不完全金融市场下基于二次效用函数的动态资产分配 |
| 2.2.1 问题提出 |
| 2.2.2 问题框架 |
| 2.2.3 不完全市场转变为完全市场 |
| 2.2.4 不完全市场下最优投资策略 |
| 2.2.5 算例 |
| 2.2.6 结论 |
| 2.3 不完全市场下基于效用最大化的最优投资-消费模型 |
| 2.3.1 问题提出 |
| 2.3.2 问题框架 |
| 2.3.3 不完全市场转化为完全市场 |
| 2.3.4 完全化市场下的最优投资-消费策略 |
| 2.3.5 不完全市场下的最优投资-消费策略 |
| 2.3.6 算例 |
| 2.3.7 结论 |
| 2.4 不完全市场下基于指数效用最大化的资产-负债管理模型 |
| 2.4.1 问题提出 |
| 2.4.2 问题框架 |
| 2.4.3 不完全市场下最优投资策略 |
| 2.4.4 结论 |
| 第三章 随机环境下的资产-负债管理问题 |
| 3.1 负债情形下效用投资组合选择的随机控制 |
| 3.1.1 问题提出 |
| 3.1.2 问题框架 |
| 3.1.3 最优投资组合 |
| 3.1.4 算例分析 |
| 3.1.5 结论 |
| 3.2 随机参数和随机资金流环境下基于二次效用函数的投资组合优化 |
| 3.2.1 问题提出 |
| 3.2.2 问题框架 |
| 3.2.3 最优投资组合 |
| 3.2.4 结论 |
| 3.3 Ho-Lee利率模型下资产-负债管理的最优投资策略 |
| 3.3.1 问题提出 |
| 3.3.2 问题框架 |
| 3.3.3 最优投资组合 |
| 3.3.4 结论 |
| 3.4 Vasicek利率模型下带有负债的投资组合优化 |
| 3.4.1 问题提出 |
| 3.4.2 问题框架 |
| 3.4.3 HJB 方程与Legendre变换 |
| 3.4.4 最优投资组合 |
| 3.4.5 结论 |
| 第四章 不同借贷利率限制下动态资产分配的扩展研究 |
| 4.1 不同借贷利率限制下基于效用最大化的动态资产分配 |
| 4.1.1 问题提出 |
| 4.1.2 问题框架 |
| 4.1.3 最优投资组合 |
| 4.1.4 算例分析 |
| 4.1.5 结论 |
| 4.2 不同借贷利率限制下资产-负债管理问题的均值-方差模型 |
| 4.2.1 问题提出 |
| 4.2.2 问题框架 |
| 4.2.3 最优投资组合 |
| 4.2.4 有效前沿 |
| 4.2.5 算例 |
| 4.2.6 结论 |
| 4.3 CEV模型下带有借贷利率限制的动态均值-方差模型 |
| 4.3.1 问题提出 |
| 4.3.2 问题框架 |
| 4.3.3 最优投资组合 |
| 4.3.4 有效前沿 |
| 4.3.5 结论 |
| 第五章 随机环境下的投资-消费问题 |
| 5.1 Ho-Lee利率模型下的投资-消费模型 |
| 5.1.1 问题提出 |
| 5.1.2 问题框架 |
| 5.1.3 最优投资-消费策略 |
| 5.1.4 结论 |
| 5.2 Vasicek利率模型下的投资-消费模型 |
| 5.2.1 问题提出 |
| 5.2.2 问题框架 |
| 5.2.3 HJB 方程和Legendre变换 |
| 5.2.4 最优投资-消费策略 |
| 5.2.5 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 6.2.1 不完全市场的未来研究方向 |
| 6.2.2 资产-负债管理问题的未来研究方向 |
| 6.2.3 限制性投资组合的未来研究方向 |
| 6.2.4 投资-消费问题的未来研究方向 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要学术研究成果 |
| 攻读博士学位期间从事科研项目情况 |
| 致谢 |
（8）不同借贷利率下的投资组合选择问题的实证分析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 不同借贷利率条件下投资组合选择问题的实证分析 |
| 1.2 含有无风险证券的情形 |
| 1.3 不同借贷利率条件下含有无风险证券的情形 |
| 1.4 实证分析 |
| 2 结论 |
（9）下跌风险约束下的投资组合选择研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景与研究目的 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的 |
| 第二节 文献综述 |
| 1.2.1 Markowitz的均值-方差模型及其扩展 |
| 1.2.2 安全第一的组合优化模型 |
| 1.2.3 加入VaR的投资组合理论的新进展 |
| 第三节 论文的主要研究工作与创新点 |
| 1.3.1 论文的主要研究工作 |
| 1.3.2 论文的创新点 |
| 第四节 论文的结构框架 |
| 第二章 下跌风险、投资者厌恶与投资组合选择分析研究 |
| 第一节 风险的计量与特征 |
| 2.1.1 风险的计量 |
| 2.1.2 风险的特征 |
| 2.1.3 风险的无条件性与条件性 |
| 第二节 风险测度——VaR与CVaR |
| 2.2.1 什么是VaR |
| 2.2.2 什么是CVaR |
| 2.2.3 VaR与CVaR的比较 |
| 第三节 下跌风险约束下的投资组合选择分析 |
| 2.3.1 正态分布条件下的投资组合选择 |
| 2.3.2 student-t分布条件下的投资组合选择 |
| 2.3.3 未知收益分布下的投资组合选择 |
| 2.3.4 下跌风险约束下的投资组合选择小结 |
| 第四节 下跌风险约束下的投资组合选择问题 |
| 2.4.1 下跌风险约束的投资组合选择模型的问题 |
| 2.4.2 资产收益分布的动态刻画问题 |
| 本章小结 |
| 第三章 下跌风险的估计方法 |
| 第一节 组合水平的VaR估计 |
| 3.1.1 VaR的基本计算原理 |
| 3.1.2 静态的VaR估计方法 |
| 3.1.3 动态的VaR估计方法 |
| 第二节 资产水平的VaR估计 |
| 3.2.1 投资组合VaR的基本计算 |
| 3.2.2 多元波动率测度方法发展简述 |
| 3.2.3 资产收益动态相关结构的测定方法 |
| 3.2.4 DCC MV-GARCH模型 |
| 第三节 数据驱动的Bootstrap模拟法的下跌风险估计 |
| 3.3.1 Bootstrap方法 |
| 3.3.2 应用Bootstrap模拟技术的历史模拟法VaR估计 |
| 3.3.3 应用Bootstrap模拟的过滤历史模拟法 |
| 3.3.4 数据驱动的Bootstrap模拟法计算CVaR |
| 第四节 下跌风险估计模型的评估 |
| 3.4.1 保守性分析指标 |
| 3.4.2 准确性分析指标 |
| 3.4.3 效率性分析指标 |
| 本章小结 |
| 第四章 下跌风险的实证分析 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 组合水平的VaR实证分析 |
| 4.2.1 数据说明 |
| 4.2.2 模型和方法 |
| 4.2.3 实证分析结果 |
| 第三节 资产水平的VaR实证分析 |
| 4.3.1 模型和方法 |
| 4.3.2 实证分析结果 |
| 第四节 基于Bootstrapping的VaR和CVaR实证 |
| 4.4.1 数据选择 |
| 4.4.2 方法说明 |
| 4.4.3 实证结果 |
| 本章小结 |
| 第五章 下跌风险约束的MV模型应用实证 |
| 第一节 下跌风险约束的投资组合选择中的因素关系 |
| 第二节 模型与方法 |
| 5.2.1 MV模型 |
| 5.2.2 Mean-VaR模型 |
| 5.2.3 MV与Mean-VaR模型的投资组合有效前沿 |
| 第三节 数据选择 |
| 第四节 实证结果及其分析 |
| 5.4.1 二资产组合有效前沿和最优投资组合选择 |
| 5.4.2 引入无风险资产的多资产组合投资选择 |
| 5.4.3 各种情形最优投资组合推荐比较 |
| 本章小结 |
| 第六章 基于CHK模型的最优投资组合选择及其应用实证 |
| 第一节 CHK模型 |
| 6.1.1 CHK模型中的约束 |
| 6.1.2 CHK模型的最大化投资组合 |
| 6.1.3 CHK模型的风险溢价比率与夏普比率 |
| 6.1.4 CHK模型的最优投资组合 |
| 第二节 CHK模型的最优投资组合选择实证 |
| 6.2.1 数据选择说明 |
| 6.2.2 实证过程说明 |
| 6.2.3 实证结果分析 |
| 6.2.4 结论 |
| 第三节 基于CHK模型的投资组合事后动态评估 |
| 6.3.1 CHK模型中的风险溢价和现金持有量 |
| 6.3.2 投资组合构造与样本数据 |
| 6.3.3 实证过程说明 |
| 6.3.4 实证分析结果 |
| 6.3.5 结论 |
| 第四节 基于CHK模型的投资组合动态投资推荐 |
| 6.4.1 实证背景说明 |
| 6.4.2 数据和方法 |
| 6.4.3 CHK模型的组合最优解实证讨论 |
| 6.4.4 CHK模型的日投资推荐 |
| 6.4.5 结论 |
| 本章小结 |
| 第七章 结论与未来研究 |
| 第一节 结论 |
| 7.1.1 论文的研究总括 |
| 7.1.2 论文的实证观点与结论 |
| 第二节 未来研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）借贷利率不同的效用最大化投资组合比较（论文提纲范文）
| 1 符号及其说明 |
| 2 含无风险资产且借贷利率不同的效用最大化的投资组合优化 |
| 2.1 允许卖空情况下的投资组合优化 |
| 2.2不允许卖空情况下投资组合优化 |
| 3 算例 |
| 4 结语及展望 |
四、不同借贷利率下投资组合的有效前沿（论文参考文献）
- [1]考虑期权、远期合约的不确定投资组合模型及决策研究[D]. 王旭婷. 北京科技大学, 2020(12)
- [2]考虑多指标的系列风险投资组合模型及其应用研究[D]. 顾瑞涛. 云南财经大学, 2020(07)
- [3]基于改进二部图的P2P网络借贷投资决策研究[D]. 程璐. 合肥工业大学, 2020(02)
- [4]考虑投资者主观因素的模糊随机投资组合选择模型[D]. 孙薇. 华南理工大学, 2016(05)
- [5]借贷利率限制下资产-负债管理问题的均值-方差模型[J]. 常浩,常凯. 数学的实践与认识, 2012(18)
- [6]均值—条件风险价值模型有效前沿分析——以含无风险资产和持有期为研究视角[J]. 周圣. 西南交通大学学报(社会科学版), 2012(03)
- [7]连续时间投资组合优化理论方法研究[D]. 常浩. 天津大学, 2012(07)
- [8]不同借贷利率下的投资组合选择问题的实证分析[J]. 杨凯伦. 石家庄学院学报, 2010(06)
- [9]下跌风险约束下的投资组合选择研究[D]. 魏红刚. 南开大学, 2010(08)
- [10]借贷利率不同的效用最大化投资组合比较[J]. 张鹏. 吉首大学学报(自然科学版), 2008(05)