淤泥海岸明渠淤积计算的统计广义模型

淤泥海岸明渠淤积计算的统计广义模型

一、粉沙质海岸开敞航道回淤计算的统计概化模型(论文文献综述)

杜永刚[1](2021)在《日照港岚山港区深水航道回淤分析与预测》文中研究指明航道回淤问题一直制约着沿海航运业的发展,如果航道发生大范围的淤积便会对船舶进出港造成限制,影响船舶的航行安全,进而影响的港口的经济效益。对航道附近的海域开展数值模拟试验,模拟航道在一定的自然条件下发生的冲刷和淤积变化,对于航道维护管理具有重要的意义。本文以岚山港30万吨级矿石航道为例,利用MIKE 21软件建立波浪、潮流以及泥沙数值模型,对航道开挖后回淤情况进行分析和预测。首先是建立数值模型并对数值模型的可靠性进行验证。利用MIKE 21软件建立了波浪模型、水动力模型及泥沙模型,利用研究海域的两个观测站实测数据对模型计算结果进行验证。利用观测站附近的有效波高和波浪的谱峰周期对波浪模型进行验证;水动力模型利用观测站统计到的水流流速、流向以及水位进行验证;最后在潮流数学模型中加入了粘性泥沙模块,并通过测站附近海体中的悬浮泥沙浓度验证了粘性泥沙运动的数学模型。通过验证确保了数学计算模型的可靠性,为后文的试验研究中数据分析提供了可信的基础。然后开展数值试验,在数值试验中,以一个月为例将整个工程航道分为五段,沿航道延伸方向依次设置五个观察断面,每个断面间距约2km,在每个断面上分别设置三个观察点,通过分析每个观察点上海床随着时间的变化,预测整个航道区域的海床冲淤变化趋势,指导实际工程。主要研究结论如下:(1)近海区域的航道海床冲淤变化主要是以淤积为主,主要因为近海海域的水流遇到岸线的反射,与逆向的水流相遇导致流速减小,水流携沙能力减弱,泥沙在近岸区域落淤。(2)近海区域在岸线拐角处和修筑的水工建筑物附近冲刷较为严重,主要因为此部分区域的水流流速增加,加剧了对海床的冲刷。

蔡鑫宇,孙林云,孙波,肖立敏,唐磊[2](2021)在《淤泥质海岸航道回淤预报研究综述》文中研究指明研究淤泥质海岸航道回淤预报相关问题。系统总结了其研究方法,着重对经验公式法进行了综述,并对淤泥质航道回淤公式与淤泥质海岸典型含沙量公式进行了追共性分析与展开探讨。展望了未来研究相关问题的主要预报方法,认为数值模拟凭借其成本低、速度快、发展潜力大等优点会成为常用手段。对半理论半经验公式的运用提出了思考,认为综合考虑理论与实际情况的公式更适合于运用。

杨海霞[3](2018)在《黄骅港某核电厂取水工程水沙环境数值模拟研究》文中提出黄骅港作为粉沙质海岸的代表,底层泥沙具有起动流速小、沉降速度大、大风天气泥沙运动活跃、易造成港区和航道淤积的特点。现拟在黄骅港综合港的一港池末端建设核电取水口等取水工程,工程的实施会在一定程度上改变附近水域的水动力及泥沙环境,同时可能受大风浪作用下周围泥沙场的影响。因此,取水口周围的泥沙问题成为重点,主要研究内容及成果如下:(1)基于黄骅港已有的泥沙特性研究,利用MIKE21/3水动力、泥沙和波浪模块,考虑风增水和波浪破碎的影响,建立了波流沙耦合模型。并利用现有实测数据的统计资料,对模型进行校核。(2)基于校核模型模拟了正常天气和风暴潮天气下,港区建筑群周围的水沙环境。结果显示:E向风暴潮作用下的进入港区泥沙大于N向风暴潮;导堤延伸工程的阻水拦沙效应有效减少了输移至口门附近的泥沙;综合港区口小腹大的特点有效拦截了泥沙进入口门,落潮流还可带出部分已进入口门的泥沙;疏浚后的港池和长距离的航道相当于一个大型沉沙池,使得水动力、含沙量及淤积厚度,从口门向港池内部沿程降低,使得一港池处含沙量极低;一港池末端存在表层进流、底层出流的特点,有利于泥沙向外输移。这些建筑群效应证实了取水口选址的合理性。(3)取水工程实施后,相应增加了进入港池末端的含沙水体,泥沙在取水口前端落淤,且随着取水流量的增大,泥沙淤积厚度和范围增大。对取水口前泥沙的悬沙变化率及淤积速率进行分析,发现涨潮时取水口与主流连接、平衡挟沙,落潮时与外界隔离、泥沙集中落淤。(4)对影响取水口前泥沙环境的其他因素进行分析:离核电取水口650m的10万吨船舶的扰动泥沙,对取水口基本没有影响;常浪作用下取水口前的年淤积厚度为0.016m;50年一遇风暴潮作用下,输移至取水口前端的泥沙浓度达0.11kg/m3,淤积厚度为0.07m;100年一遇风暴潮作用下,考虑F2-F3防波堤段发生波浪越堤,输移至取水口前的最大泥沙浓度为0.3kg/m3,淤积厚度为0.32m,远小于预留安全高程,取水口可安全运行。

应铭,马兴华,张华,丁琦[4](2016)在《开敞海域淤泥质深水航道设计年回淤量计算方法及应用》文中指出连云港港深水航道是开敞海域淤泥质浅滩深水航道的典型。航道回淤规律和实践表明,连云港淤泥质浅滩深水航道中风天回淤量为航道回淤的主体,占年回淤总量的60%左右。由于中风天频率年际变化较大,导致航道年际回淤水平变幅较大。现有设计回淤量计算模式均未考虑风天分级。提出了"按小、中、大3个概化波浪动力计算回淤强度、再组合各自波浪频率得到设计回淤量"的开敞海域淤泥质浅滩深水航道设计年回淤量计算方法。该方法能够较为合理地体现全年波浪水平和波浪频率年际间差异对年回淤量的影响程度,显着提高了设计年回淤量预报精度,为合理确定开敞海域淤泥质浅滩深水航道的设计年回淤量水平和变化范围、正确评价航道的稳定性和技术可行性提供科学依据。经连云港区25万吨级航道和徐圩港区10万吨级航道工程实践检验,预报回淤量与实际回淤量偏差不超过25%。

孙波,孙林云,韩信,刘建军,肖立敏[5](2015)在《渤海湾南港工业区港池航道回淤研究》文中指出天津南港工业区位于渤海湾典型的淤泥质海岸,其港区为环抱式有掩护的平面布局,规划建设10万吨级航道。为准确预测港池航道的泥沙回淤状况,采用双向嵌套网格建立波浪潮流共同作用下的泥沙运动数学模型,考虑波浪辐射应力作用,以及波浪引起的紊动和波浪增强海床底部切应力对悬沙输移的影响。模型选取现场实测大潮作为代表潮,以工程海域附近测波资料的能量加权平均结果作为代表波,对邻近的天津港15万吨级航道年均回淤进行了验证,确定数学模型中相关泥沙运动与底床冲淤的计算参数。在此基础上,数学模型预测了南港工业区规划的港池航道总的年均回淤量,与天津港主航道资料类比,计算的南港工业区港区10万吨级航道泥沙回淤分布与淤积总量是合理的。

蒋学炼,宋吉宁,张娜,郄禄文[6](2015)在《基于能量守恒的淤泥质外航道风淤估算》文中指出回顾了淤泥质海岸外航道回淤的研究进展。基于风能与波能、波能与悬沙位能之间的能量守恒关系,推导了大风过程中波高、挟沙力和航道平均淤积强度的表达式,提出了直接利用风场要素预测某一指定外航道回淤量的经验式。采用天津港某段外航道大风过程的风场要素和回淤资料对经验式进行了实例验证和模拟预测,结果显示,当拟合样本数足够大时,淤积量的预测精度值与实测值能满足工程要求。单位风时淤积强度的预测值表明,风速是影响悬沙挟沙能力和单位时长淤强的主要风场要素。

卢雅倩[7](2012)在《大型海湾疏浚槽回淤分析与预测》文中指出我国港口建设持续发展,浙江沿海业已形成以宁波—舟山港为核心,浙北、温台为两翼的港口基本格局。但深水岸线地域分布极不均衡,温台沿海深水泊位明显不足,若在大型海湾采用疏浚等工程手段建深水泊位,实现“浅水深用”,则会带来疏浚槽的回淤问题。因此,分析并科学地预测疏浚槽回淤量,是大型海湾建港开发“浅水深用”首要解决的问题。本文以乐清湾水文测验数据为基础,运用二维水动力模型数值模拟了港区及附近海域疏浚前后的流场变化。分析了疏浚槽海域6个子区域5个月内的冲淤过程,结果表明,疏浚槽上下两区各月冲刷和淤积交替,冲刷量明显大于淤积厚度,分别冲深了0.35m和0.25m;疏浚槽右区持续淤积,总淤积厚度为0.3m;疏浚槽左区每月冲刷和淤积作用交替,总淤积厚度为0.2m;主槽内两区月淤积厚度小于0.25m,总淤积厚度0.8m,坡脚处冲刷深度达0.5m,少数区域处于不冲不淤状态。分别采用时间序列分析和灰色理论对乐清湾港区疏浚槽回淤进行预测,能较好的反映回淤趋势,但是没有考虑回淤波动的不确定性。根据疏浚槽回淤序列具有波动性增长的特点,论文提出了时序分析—马氏链预测模型,使其既能满足趋势性预测又考虑到回淤波动的不确定性。乐清湾疏浚槽回淤的后报表明:与单一时间序列分析法相比,时序分析—马氏链与能显着提高预测精度,且较之灰色理论其预测更符合实测数据。根据本文提出的时序分析—马氏链模型,预测了乐清湾港区疏浚槽的回淤,结果表明:10个月后,外围上下两区分别冲深1.57m和0.58m;外围左右两区分别淤积0.38m和0.67m;疏浚槽主槽淤积深度为0.97m。可作为乐清湾港区疏浚工程理论依据,为温台沿海大型海湾建港的开发提供研究基础。

左利钦,季荣耀,陆永军[8](2012)在《离岸沙坝-泻湖海岸拦门沙航道回淤——以渤海湾曹妃甸海域老龙沟拦门沙为例》文中指出渤海湾曹妃甸老龙沟海区属于典型的离岸沙坝-泻湖海岸体系,口门处发育有拦门沙。采用实测资料分析和二维波流泥沙数学模型计算研究了拦门沙成因及其开挖后的回淤情况。研究表明,涨落潮流路不一致、落潮流扩散是老龙沟拦门沙形成的主要原因。针对该海区波浪、潮流、泥沙及海床演变特点,进行了2006年、2007年大小潮潮流泥沙的验证及2008年8~12月试挖槽回淤的验证,在此基础上,预测了拦门沙航道正常情况下的泥沙回淤和大风天骤淤。试挖槽监测资料分析及数学模型计算表明,风浪掀沙是影响老龙沟拦门沙回淤的重要因素。

孔令双,戚定满,曹祖德,万远扬,顾峰峰[9](2010)在《长江口航道淤积三层模式的建立与应用》文中研究指明长江口含沙量垂线分布很不均匀,底部存在高浓度含沙层,是造成航道淤积的重要因素。航道淤积由三部分构成:悬沙、推移质和底部高浓度含沙层。本文建立了航道淤积三层模式,并应用于长江口航道淤积数值模拟计算,计算结果良好。

李孟国,曹祖德[10](2009)在《粉沙质海岸泥沙问题研究进展》文中提出对粉沙质海岸的定义、特点、成因、粉沙的基本特性、粉沙的运移形态、粉沙的运动规律、航道淤积、港口航道布局、建筑物附近的冲刷等研究成果进行了归纳总结和评述,以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。

二、粉沙质海岸开敞航道回淤计算的统计概化模型(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、粉沙质海岸开敞航道回淤计算的统计概化模型(论文提纲范文)

(1)日照港岚山港区深水航道回淤分析与预测(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与研究意义
    1.2 国内外相关研究进展
    1.3 本文主要研究内容
第2章 基本理论
    2.1 泥沙起动理论
        2.1.1 海流条件下泥沙起动理论
        2.1.2 波浪条件下泥沙起动理论
    2.2 波浪模型
        2.2.1 不同坐标下谱波浪模型的控制方程
        2.2.2 波浪破碎
    2.3 水动力模型
        2.3.1 在笛卡尔坐标系中的二维控制方程
        2.3.2 在球坐标中的二维控制方程
        2.3.3 底部切应力
        2.3.4 风应力
    2.4 泥沙模型
        2.4.1 控制方程
        2.4.2 波流相互作用
    2.5 本章小结
第3章 研究区域概况
    3.1 海域自然条件
        3.1.1 气温
        3.1.2 降水
        3.1.3 风资料
    3.2 海域水文条件
        3.2.1 潮汐
        3.2.2 风暴潮
        3.2.3 潮流
        3.2.4 波浪
    3.3 海域岸线地貌状况
        3.3.1 海域岸线
        3.3.2 海域地貌
    3.4 海域泥沙回淤及工程疏浚情况
        3.4.1 海域泥沙回淤
        3.4.2 历年工程疏浚情况
    3.5 本章小结
第4章 数值模型的建立与验证
    4.1 模型计算区域的建立
    4.2 数值模型的验证
        4.2.1 波浪数学模型的建立与验证
        4.2.1.1 模型设置
        4.2.1.2 模拟结果与验证
        4.2.2 潮流数学模型的建立与验证
        4.2.2.1 模型设置
        4.2.2.2 模拟结果与验证
        4.2.3 粘性泥沙数学模型的建立与验证
        4.2.3.1 模型设置
        4.2.3.2 模拟结果与验证
    4.3 本章小结
第5章 航道回淤强度结果分析
    5.1 航道回淤强度分析
        5.1.1 试验布置
        5.1.2 试验结果分析
    5.2 本章小结
第6章 结论与展望
    6.1 本文主要结论
    6.2 未来展望
参考文献
致谢
作者简历

(2)淤泥质海岸航道回淤预报研究综述(论文提纲范文)

0 引言
1 淤泥质航道回淤研究方法
    1.1 现场资料分析法
    1.2 物理模型试验法
    1.3 数值模拟法
    1.4 经验分析法
2 淤泥质海岸含沙量公式
3 结语

(3)黄骅港某核电厂取水工程水沙环境数值模拟研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 问题的提出
    1.2 研究现状
        1.2.1 黄骅港海域的相关研究
        1.2.2 取水口的水沙研究
    1.3 本文研究内容
第2章 研究海域概况
    2.1 风况
    2.2 波浪
        2.2.1 浪向
        2.2.2 波高
    2.3 潮汐与潮流
        2.3.1 潮位特征
        2.3.2 潮流历时
        2.3.3 流速大小
        2.3.4 流向分布
    2.4 泥沙环境
        2.4.1 表层沉积物
        2.4.2 含沙量
    2.5 本章小结
第3章 模型的建立与验证
    3.1 基本方程
        3.1.1 水动力模块
        3.1.2 波浪模块
        3.1.3 泥沙模块
    3.2 计算网格和范围
    3.3 模型验证
        3.3.1 水动力验证
        3.3.2 波浪验证
        3.3.3 泥沙验证
    3.4 本章小结
第4章 取水口选址合理性分析
    4.1 不同风暴潮作用下的海域泥沙分布
        4.1.1 流场分析
        4.1.2 泥沙场分析
    4.2 浚深工程后港区泥沙输移
    4.3 港池内的水沙分布
        4.3.1 港池内的流场分析
        4.3.2 港池内的泥沙场分布
    4.4 本章小结
第5章 取水工程的水沙响应分析
    5.1 取水工程实施后的水沙变化
        5.1.1 取水工程实施后的流场分布
        5.1.2 取水口实施后的泥沙场变化
    5.2 取水安全性分析
        5.2.1 船舶停泊起航掀沙的影响
        5.2.2 取水口前常浪年淤积计算
        5.2.3 50 年一遇风暴潮影响
        5.2.4 100 年一遇风暴潮影响
    5.3 本章小结
第6章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 不足与展望
参考文献
发表论文和科研情况说明
致谢

(4)开敞海域淤泥质深水航道设计年回淤量计算方法及应用(论文提纲范文)

1 开敞海域淤泥质浅滩航道设计年回淤量计算方法
    1.1 计算模式的提出
    1.2 计算流程
2 开敞海域淤泥质浅滩深水航道设计年回淤量计算方法在连云港深水航道中的应用
    2.1 概化波浪动力及频率
        2.1.1 波浪动力水平的划分
        2.1.2 中浪、大浪过程概化原则
        2.1.3 波浪频率
    2.2 航道回淤的率定和验证
        2.2.1 航道回淤的率定
        2.2.2 航道回淤的验证
    2.3 连云港30万吨级航道设计年回淤量计算
3 结语

(5)渤海湾南港工业区港池航道回淤研究(论文提纲范文)

1 天津南港工业区概况
2 波流共同作用的悬沙输移数学模型
    2.1 波流共同作用
    2.2 悬沙输运与海床冲淤变形
    2.3 南港工业区模型研究范围
3 南港工业区泥沙数学模型验证
    3.1 潮汐潮流验证
    3.2 代表波波浪场
    3.3 代表动力条件下含沙量场
    3.4 航道回淤验证
4 南港工业区港池航道回淤计算
5 南港工业区港区航道骤淤问题
6 结语

(7)大型海湾疏浚槽回淤分析与预测(论文提纲范文)

致谢
摘要
Abstract
目录
1. 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 疏浚槽冲淤研究现状
        1.2.2 水动力数值模拟研究现状
    1.4 本文研究工作
        1.4.1 研究内容
        1.4.2 主要创新点
2. 乐清湾水动力场分析
    2.1 乐清湾实测资料分析
    2.2 乐清湾水动力场模型
        2.2.1 水动力模型
        2.2.2 模型验证
    2.3 乐清湾水动力场
        2.3.1 流场图
        2.3.2 疏浚槽水动力变化
3. 乐清湾疏浚槽冲淤分析
    3.1 疏浚槽冲淤分析方法
    3.2 疏浚槽地形分析
        3.2.1 疏浚槽工程前水下地形
        3.2.2 疏浚槽工程前后地形对比
    3.3 疏浚槽冲淤过程分析
        3.3.1 疏浚槽外围冲淤分析
        3.3.2 疏浚槽主槽冲淤分析
4. 乐清湾疏浚槽回淤预报
    4.1 时间序列分析
        4.1.1 随机过程与时间序列
        4.1.2 时间序列分析ARMA模型
        4.1.3 时序分析预测
    4.2 灰色理论
        4.2.1 灰色理论概述
        4.2.2 灰色理论预测模型
        4.2.3 灰色理论预测
    4.3 时序分析—马氏链模型
        4.3.1 马尔可夫链
        4.3.2 状态区间划分
        4.3.3 相关性系数和权因子
        4.3.4 预测区间
    4.4 时序分析—马氏链预测
        4.4.1 预测结果
        4.4.2 结果对比
        4.4.3 疏浚槽回淤预测
5. 结论与展望
    5.1 本文主要结论
    5.2 展望
参考文献

(8)离岸沙坝-泻湖海岸拦门沙航道回淤——以渤海湾曹妃甸海域老龙沟拦门沙为例(论文提纲范文)

1 老龙沟动力地貌体系及水沙运动特征
    1.1 老龙沟离岸沙坝-泻湖海岸体系
    1.2 水沙运动特征
2 老龙沟拦门沙成因及试挖槽泥沙回淤分析
    2.1 老龙沟拦门沙成因
    2.2 老龙沟试挖槽泥沙回淤分析
3 波浪与潮流共同作用下的二维泥沙数学模型验证
    3.1 潮流验证
    3.2 含沙量验证
    3.3 老龙沟拦门沙试挖槽回淤验证
4 老龙沟拦门沙航道泥沙回淤
    4.1 拦门沙航道治理对周边水动力环境的影响
    4.2 拦门沙航道回淤预测
5 结 论

(10)粉沙质海岸泥沙问题研究进展(论文提纲范文)

1 前言
2 粉沙质海岸的定义、特点与成因
    2.1 粉沙质海岸的定义
    2.2 粉沙质海岸的特点和成因[7, 8]
    2.3 粉沙质海岸冲淤类型[10]
3 粉沙的基本特性
4 粉沙的运移形态
    4.1 悬移质[26]
    4.2 推移质[26]
    4.3 临底部高浓度含沙水体层[26]
5 粉沙的运动规律研究
6 航道淤积与防淤减淤措施研究
    6.1 航道淤积机理与整治
    6.2 航道淤积特点
    6.3 航道淤积公式的建立
        6.3.1 单层淤积模式
        (1) 刘家驹公式[47]
        (2) 白玉川公式[58]
        6.3.2 双层淤积模式
        (1) 罗肇森公式[48, 49]
        (2) 韩西军公式
        6.3.3 三层淤积模式
        6.3.4 多层淤积模式
        6.3.5 统计概率模式
        6.3.6 “有效风能”计算模式
    6.4 悬移质、推移质和流移质 (底部高浓度含沙水层) 淤积比例研究
    6.5 淤积物粒径组成预报方法研究
    6.6 数学模型研究
7 建筑物附近冲刷研究
8 港口航道布局研究
9 存在的问题与发展方向
10 结语

四、粉沙质海岸开敞航道回淤计算的统计概化模型(论文参考文献)

  • [1]日照港岚山港区深水航道回淤分析与预测[D]. 杜永刚. 鲁东大学, 2021(12)
  • [2]淤泥质海岸航道回淤预报研究综述[J]. 蔡鑫宇,孙林云,孙波,肖立敏,唐磊. 中国港湾建设, 2021(01)
  • [3]黄骅港某核电厂取水工程水沙环境数值模拟研究[D]. 杨海霞. 天津大学, 2018(04)
  • [4]开敞海域淤泥质深水航道设计年回淤量计算方法及应用[J]. 应铭,马兴华,张华,丁琦. 水运工程, 2016(11)
  • [5]渤海湾南港工业区港池航道回淤研究[J]. 孙波,孙林云,韩信,刘建军,肖立敏. 海洋工程, 2015(06)
  • [6]基于能量守恒的淤泥质外航道风淤估算[J]. 蒋学炼,宋吉宁,张娜,郄禄文. 水利水运工程学报, 2015(03)
  • [7]大型海湾疏浚槽回淤分析与预测[D]. 卢雅倩. 浙江大学, 2012(04)
  • [8]离岸沙坝-泻湖海岸拦门沙航道回淤——以渤海湾曹妃甸海域老龙沟拦门沙为例[J]. 左利钦,季荣耀,陆永军. 水科学进展, 2012(01)
  • [9]长江口航道淤积三层模式的建立与应用[J]. 孔令双,戚定满,曹祖德,万远扬,顾峰峰. 泥沙研究, 2010(03)
  • [10]粉沙质海岸泥沙问题研究进展[J]. 李孟国,曹祖德. 泥沙研究, 2009(02)
淤泥海岸明渠淤积计算的统计广义模型
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