一、有限线性空间的可解线-传递自同构群（论文文献综述）
张永莉[1]（2020）在《具有特殊参数的2-设计的分类》文中研究表明旗传递2-设计的分类是置换群与组合设计结合的产物.在旗传递的线性空间被完全分类之后,很多学者把目光转向了旗传递点本原且参数λ较大时的设计分类问题上,希望能够得到关于设计分类问题的一般性结果.1988年,Zieschang对满足（r,λ）=1的2-设计的自同构群进行分析,证明了若其自同构群是旗传递的则基柱必然为交换群或者非交换单群.在Zieschang的工作的启发下,本文尝试着讨论有特殊参数的设计的分类及其旗传递的自同构群的问题.本文共有六章组成:第一章是绪论部分,主要对所研究问题的历史背景,研究现状以及本文的研究内容进行简单的综述.第二章介绍了与置换群,设计及其自同构群的概念,性质等.第三章是在前人的工作基础上对自同构群基柱是例外李型群且参数满足（r,λ）=1的2-设计的分类,并得到了下面结果:设D是一个满足（r,λ）=1的非对称的2-（v,k,λ）且G是D的旗传递的自同构群.若G的基柱T是特征为p的例外李型群（q=pe）,则（1）T=2G2（q）,其中 q=32n+1 ≥ 27,D 为 2-（q3+1,q+1,1）设计,2-（q3+1,q,q-1）设计或 2-（q3+1,q2,q2-1）设计;（2）T=2B2（q）,其中 q=22n+1≥8,D 是一个 2-（q2+1,q,q-1）设计在第四章,我们转向考虑参数r为素数的情形得到了当r不是|Aut（D）|的素因子时,点传递的2-设计的分类.在第五章,我们对参数λ为素数的2-设计的旗传递自同构群进行了研究,证明了此时设计点本原的自同构群只能是几乎单型本原群或仿射型本原群,并在第六章的给出了当基柱是交错群时这种2-设计的分类.
张晓红[2]（2018）在《区传递的2-设计》文中提出旗传递设计的分类问题是群与组合相互作用的一个典型问题,这方面的研究工作正在如火如茶地进行之中,目前已经成为了有限群论和组合设计理论研究的一个前沿课题.相比旗传递性,区传递性就弱了很多,但是也有不少结论.对旗传递,区传递,点本原这三者关系的讨论也是非常有趣:区稳定化子在该区组上传递的区传递设计一定旗传递;旗传递的t-（v,k,λ）（t≥3）设计一定点本原;当入给定后,只存在有限多个旗传递非点本原的2-（v,k,λ）设计;v>（（2k）-1）2的区传递t-（v,k,λ）设计一定点本原.λ = 1时的2-（v,k,λ）设计被称为是线性空间,目前已有不少关于几乎单的区传递线性空间的研究.2000年,Camina与Spiezia证明了几乎单的区传递线性空间的自同构群的基柱不能是散在单群;2003年,Camina等人分类了基柱为交错群的情况,证明了此时的设计只能为PG1（3,2）,其自同构群为A7或者A8;当基柱为典型群或者李型单群时也取得了一些结果.当λ=1时的区传递2-（v,k,λ）设计的分类进行到一定程度之后,我们有野心攻克一般λ情况下的区传递设计的分类问题,虽然这必定会是一个难度和工作量都很大的事情.本文就是基于这个目标,对自同构群的基柱是散在单群及交错群的区传递2-（v,k,λ）设计给出了一些分类.主要研究工作如下:第一章是绪论部分,对群与组合设计的历史背景和研究现状进行了综述,并介绍了本文所做的主要研究内容;第二章给出了本文所需的一些群论及设计的理论知识,为后面章节的论证奠定了坚实的基础;第三章对区传递点本原几乎单的基柱为散在单群的2-（v,k,λ）（2≤λ≤10）设计进行了分类;第四章证明了给定λ,点传递且基柱为An的v为奇数的对称（v,k,λ）设计只有有限个,并且对λ=2,3,4,5的情况分别给出了分类结果;第五章给出了点传递的2-（81,5,1）设计和2-（196,6,1）设计存在的必要条件;最后,在总结全文的基础上,提出了有待进一步研究和探索的问题。
李上钊[3]（2016）在《有限群在区组设计中的应用》文中研究说明群与区组设计的分类问题是一个重要的课题,具有某种良好传递性,特别是具有旗传递或区传递性的2-设计的研究一直有着重要的理论意义和实用价值.在1990年,Buekenhout, Delandsheer, Deoyen, Kleidman, Liebeck和Sax基本上完成了旗传递线性空间的分类问题,现在线传递的线性空间分类问题受到了极大的关注.本文是对这一课题的贡献.本文共由五章组成,主要研究了线传递线性空间的分类与区传递2-（v,κ,1）设计存在性问题,以及区传递2-（v,17,1）设计的分类.第一章是绪论,主要对所研究问题的历史背景,研究现状以及采用的方法等进行了比较全面的综述.第二章介绍了本文所需要的群论以及线性空间、区组设计中的符号、概念、性质等.第三章主要研究线传递线性空间上的自同构群,讨论了作用在有限线性空间上基柱为Sz（q）,2F,（q）,F,（q）的几乎单群的约化问题,我们将阐述以几乎单群作为线性空间的线传递自同构群可以约化为基柱的线传递性,从而为分类该类线性空间提供了重要依据.第四章研究了区传递2-（1,,κ,1）设计存在性问题,主要讨论自同构群的基柱是某些李型单群L（q）的区传递2-（v,k,1）设计存在性,探索了这类设计存在的一个适当的q-界,从而缩小了讨论该类设计存在性的条件范围.第五章研究区传递2-（v,17,1）设计,主要利用Delandtsheer-Doyen理论、本原因子、不动点理论、设计的参数关系等讨论这类设计的自同构群的性质与结构,以及分类问题.
李上钊[4]（2016）在《Suzuki群Sz（q）和线性空间的自同构群》文中认为本文研究了线性空间的几乎单的线传递自同构群.利用有限线性空间上线传递自同构群的经典结论,以及Suzuki群Sz（q）的性质,获得了线性空间上线传递且点本原的自同构群的基柱不是Sz（q）的结果,推广了关于线传递性空间的已有结果.
谭琼华[5]（2011）在《区传递大t-设计》文中研究指明本文主要讨论当3≤t≤6时,区传递组合设计的存在性及其分类和构造问题.全文由三章组成.第一章,我们对群与设计的研究的历史背景以及研究现状进行了比较全面的综述.第二章,我们介绍了本文所需要的群论和组合设计的若干基础知识.第三章,我们对3≤t≤6时,区传递t-（v,k,λ）设计（当3≤t≤6时,t-设计称为大t-设计）的存在性及其分类和构造问题进行研究.本章由四部分组成.第一节,我们对基柱为PSL（n,q）的几乎单群作用于3-（v,k,1）设计时,自同构群的传递性进行研究.并得到如下结论：主要定理1设D=（X,B）是一个单的非平凡3-（v,k,1）设计,G≤Aut（D）,若且p是素数,f是正整数.则（1）如果G区传递作用于D,那么G也旗传递作用于D.并且（ⅰ）D同构于一个3-（pf+1,pm+1,1）设计,这个3-设计的点是射影线GF（pf）U{∞}的元素,区是GF（pm）∪{∞}在PGL（2,pf）（或PSL（2,pf）,f/m为奇数）下的象,且PSL（2,pf）≤G≤PΓL（2,pf）,其中m|f（ⅱ）D同构于一个3-（q+1,4,1）设计,这个3-设计的点是射影线GF（q）∪{∞}的元素,区是{0,1,ε,∞}在PSL（2,q）下的象,在此q≡7（mod12）,ε是GF（q）中单位元的六次本原根,且PSL（2,q）≤G≤PΣL（2,q）.（2）如果G不是区传递的,那么pf≡1（mod4）,并且D同构于-个3-（pf+1,pm+1,1）设计,在此2m|f,其中B是GF（pf）U{∞}的一个k-子集,且B满足条件P3（B）∩{0,1,∞}G=φ.其中P3（B）表示B的3-子集的集合.第二节,我们研究以一般射影线性群PGL（2,q）为区传递自同构群的4-（q+1,7,λ）设计的存在性,并构造出了具有给定参数的区传递4-（q+1,7,λ）设计,得到了主要定理2设8是X的一个7-子集,若（X,BG）是一个4-（q+1,7,λ）设计,则q=16,32,17,23,37,107,且（1）当q=17时,若G=PGL（2,17）区传递作用于4-（18,7,λ）设计,则λ=28,56,且存在三个不同构的4-（18,7,28）设计和唯一的4-（18,7,56）设计.（2）当q=23时,若G=PGL（2,23）区传递作用于4-（24,7,λ）设计,则λ=20,40,且存在三个不同构的4-（24,7,20）设计和七个不同构的4-（24,7,40）设计.（3）当q=37时,若G=PGL（2,37）区传递作用于4-（38,7,λ）设计,则λ=24,且存在三个不同构的4-（38,7,24）设计.第三节,我们考虑旗传递5-（v,k,2）设计,并证明了主要定理3若D=（X,B）是一个非平凡的5-（v,k,2）设计,则PSL（2,2n）≤Aut（D）不能旗传递地作用于设计D.第四节,我们开始对6-设计的区传递性进行研究,本节,对区传递的特殊情形—旗传递性进行研究,我们得到主要定理4设D=（X,B）是一个单的非平凡和6-（v,k,λ）设计,并且G≤Aut（D）,如果G是旗传递的,则λ≥5.第五节,我们研究P. J. Cameron与C. E. Praeger的猜想：不存在非平凡的区传递6-设计.我们验证了：当k≤10时,不存在非平凡的区传递6-（v,k,λ）设计.并得到主要定理5设D=（X,B）是一个非平凡的6-（v,k,λ）设计,其中k≤10000,群G是D的自同构群,若p是素数,则群G不能区传递地作用于设计D上.
马衍波[6]（2010）在《线传递的有限线性空间的一个结果》文中进行了进一步梳理本文研究了线传递的有限线性空间的分类.利用群作用在集合上,获得了二面体子群陪集的次轨道的若干结果,推广了有限线性空间的分类.
龚罗中[7]（2010）在《具有特殊传递性的区组设计》文中进行了进一步梳理本文主要讨论具有某种特殊传递性的区组设计的分类和构造问题.全文由七章组成.在第一章中,我们对群与设计的历史背景和研究现状进行了比较全面的综述.在第二章中,我们介绍了本文所需要的群论和区组设计的若干基本概念.在第三章中,在M.Huber工作的基础上,我们考虑了更加一般的旗传递t-设计的分类问题,得到了主要定理1设D=（X,B ,Z）是一个非平凡的5-（υ,k,2）设计.如果G≤Aut（D）在D上旗传递,那么PSL（2,q）≤G≤Aut（PSL（2,q））,这里q=pe且p=2或3.在第四章中,在E.O’R.Regueiro工作的基础上,我们考虑了旗传递三平面,即（υ,k,3）-对称设计,的分类问题,得到如下定理：主要定理2如果一个（υ,k,3）-对称设计D具有一个几乎单型的本原,旗传递自同构群G,且Soc（G）为典型单群,那么设计D具有参数（11,6,3）或（45,12，3）.们在同构的意义下是唯一的,且分别有G （?） PSL2（11）与G （?） PSp4（3）:2 （?） PSU4（2）:2.在第五章中,我们主要考虑T是非交换单群,T≤G≤Aut（T）且G线传递作用在其上的有限线性空间的分类问题.应当指出,当T的李秩比较小时,往往需要将G是线传递约化成T是线传递.本章对这种约化进行了一些探索.我们证明了下面的定理：主要定理3设G是线传递地作用在一个有限线性空间s=（P,L）上,且L（q）（?）G（?）Aut（L（q））, L（q）是有限域GF（q）上的李型单群.如果L（q）（?）F4（q）,则若T不是线传递的,那么TL不能是2F4（q）,B4（q）,D4（q）.S3,3D4（q）.3,F4（q（?））的子群或T的抛物子群的子群,这里T=L（q）.我们知道,刘伟俊在他的博士论文中[28]完成了可解区传递2-（υ,7,1）设计的分类.因此对于非可解的相应设计的研究很有必要.在第六章中,我们对该种设计进行了研究,得到了如下结果：主要定理4设G是-2-（υ,7,1）设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递的作用在设计D上,则G≠PSL（n,q）,这里q为奇数且（n,q）≠（2,2）,（2,3）.特殊线性群PSL（2,q）经常被人们用来构造t-设计.在第七章中,我们研究了区组长度为7且以PSL2（q）为自同构群的单纯3-设计的存在性,确定了以PSL2（q）为自同构群的单纯3-（q+1,7,λ）设计的所有可能λ的取值.主要定理5以PSL2（q）为自同构群,区组长度为7的单纯3-（q+1,7,λ）设计（1<λ≤存在,当且仅当下列条件之一成立.（ⅰ）如果q≡71,251（mod 420））,那么λ≡0,1,15,21（mod 35）.（ⅱ）如果q≡211,391（mod 420）),那么λ≡0,15,21,36（mod 105）.（ⅲ）如果q≡3,123,243,303,87,207,387,283,403,103,163,67,187,247,367,19,139,199,319（mod 420）,那么35|λ|（ⅳ）如果q≡31,151,271,331（mod 420）,那么λ≡0,21（mod 35）.（ⅴ）如果q≡311，11,131,191（mod 420）,那么λ≡0,21（mod 105）.（ⅵ）如果q≡183,363,27,267,43,223,127,307,379,139（mod 420）),那么λ≡0,15（mod 35）.（ⅶ）如果q≡323,83,379,239,419（mod 420）,那么λ≡0,15（mod 105）.（ⅴⅲ）如果q≡23,143，203,383,47,227,347,59,79,179,299,359（mod 420）),那么105|λ.
龚罗中,刘伟俊,代少军[8]（2010）在《作用在有限线性空间上基柱为F4（q）的几乎单群》文中进行了进一步梳理线传递线性空间可以分为非点本原和点本原两种情形,而点本原的情况又可以分成基柱为初等交换群或非交换单群两种情形.本文考虑后一种情形,即T是非交换单群,T≤G≤Aut（T）且G线传递,点本原作用在有限线性空间上的情形.证明了当T同构于F4（q）时,若TL不是2F4（q）,B4（q）,D4（q）.S3,3D4（q）.3,F4(q1/2)和T的抛物子群的子群时,T也是线传递的,这里q是素数p的方幂.
廖小莲,李上钊[9]（2009）在《2-（v,8,1）设计的可解区传递自同构群》文中指出研究了2-（v,8,1）设计,完成了它的可解区传递但非旗传递的自同构群的分类.
王国蔚[10]（2008）在《一类可解区传递自同构群》文中认为随着旗传递线性空间的分类完成以后,人们开始关注线传递自同构群.对这种线性空间的研究是当今有限群论、代数组合的前沿课题.本文是这方面的研究成果.t-设计是一类十分重要的组合设计,几年前,Buekenhout,Delandtsheer,Doyen,Kleidman,Liebeck和Sax成功的分类了具有旗-传递的设计。最近,A.R.Camina提供了分类具有区-传递自同构群的设计的一个纲领,他说,如果G是区-传递且点-本原,则G的柱（socle）要么是初等交换群,要么是非交换单群.因此,我们可以利用有限单群分类定理去讨论G的结构.在第一章中,我们将介绍群论与设计（线性空间）理论的研究历史与现状.由此,我们可以知道群论和设计（线性空间）关系的研究,尤其是对旗传递自同构群的研究是当今代数学和组合数学领域一个比较受关注的课题.在第二章中,我们将介绍关于群论的有关基础知识.这些都是本文所要用到的最基本的相关概念,从而我们就建立起了本论文的基本理论体系和构架.第三章是本文的精髓.我们利用群论知识,讨论了2-（v,12,1）设计上的可解区传递的自同构非本原群的存在性,进而介绍了2-（v,12,1）设计上的可解区-传递自同构群是点本原时的情况,为此我们得到下面的主要定理:主要定理:设D是一个2-（v,12,1）设计,G≤Aut（D）且G是可解区-传递,则G是点-本原的,且下列之一成立:（1）v=310,G=Z310:H,这里H是GL（10,3）的可解且不可约子群.（2）v=pn,其中p为一奇素数,n是一个正整数。当p=3时,10|n,G≤A（?）L（1,3n）且3n≡1（mod44）;当p≥5时,G≤A（?）L（1,pn）且pn≡1（mod132）。
二、有限线性空间的可解线-传递自同构群（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有限线性空间的可解线-传递自同构群（论文提纲范文）
（1）具有特殊参数的2-设计的分类（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 置换群与组合设计理论的历史背景 |
| 1.2 置换群与组合设计的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 有限置换群 |
| 2.2 设计及其自同构群 |
| 第三章 例外李型群与满足(r,λ)=1的旗传递非对称2-设计 |
| 3.1 基本引理 |
| 3.2 定理的证明 |
| 3.2.1 基柱T是Ree群的情形 |
| 3.2.2 基柱T为Suzuki群的情形 |
| 3.2.3 基柱T为其他例外李型群的情形 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 参数r为素数的点传递2-设计的分类 |
| 4.1 基本引理 |
| 4.2 定理4.0.1的证明 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 λ为素数的旗传递点本原对称2-设计的归约定理 |
| 5.1 定理5.0.1的证明 |
| 5.2 本章小结 |
| 第六章 交错群与λ为素数旗传递点本原的2-设计 |
| 6.1 预备引理 |
| 6.2 定理6.0.1的证明 |
| 6.2.1 G_α在Ω上非传递 |
| 6.2.2 G_α传递但非本原作用在Ω上 |
| 6.2.3 G_α本原作用在Ω上 |
| 6.2.4 处理参数(v,b,r,k,λ)的所有情形 |
| 6.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）区传递的2-设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 历史背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论的基本知识 |
| 2.2 设计的基本知识 |
| 第三章 散在单群与区传递点本原的设计 |
| 3.1 基本引理 |
| 3.2 寻找可能存在的设计的参数 |
| 3.3 排除其中的60组设计参数 |
| 3.4 最终结果:得到了15个二元组(D,G) |
| 3.4.1 以HS作为自同构群的设计D_1 |
| 3.4.2 以M_(22)作为自同构群的2-(176,1155,105,16,9)设计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 交错群与点传递的对称设计 |
| 4.1 基本引理 |
| 4.2 给定λ的有限多个对称设计 |
| 4.3 双平面 |
| 4.4 三平面 |
| 4.5 对称(v,k,4)设计 |
| 4.6 对称(v,k,5)设计 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 点传递的线性空间 |
| 5.1 基本引理 |
| 5.2 证明引理5.0.1 |
| 5.3 证明引理5.0.2 |
| 5.3.1 |Aut(D)|的π-部分 |
| 5.3.2 |Aut(D)|的π'-部分 |
| 5.3.3 Aut(D)的极小正规子群 |
| 5.3.4 Aut(D)的基柱 |
| 5.3.5 对群G的阶的讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）有限群在区组设计中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与现状 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 群论 |
| §2.1.1 有限群的记号与基本概念 |
| §2.1.2 群元素作为点 |
| §2.1.3 群在集合上的作用 |
| §2.2 区组设计与线性空间 |
| 第三章 几乎单群与线性空间 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 概念与引论 |
| §3.3 线性空间上线传递自同构群的性质 |
| §3.4 几个李型单群的结构与性质 |
| §3.4.1 Suzuki群Sz(q)(q=2~(2n+1))的结构与性质 |
| §3.4.2 Ree群~2F_4(q)(q=2~(2n+1))的结构与性质 |
| §3.4.3 Chevalley群F_4(q)的结构与性质 |
| §3.5 主要定理的证明 |
| §3.5.1 主要定理3.1的证明 |
| §3.5.2 主要定理3.2的证明 |
| §3.5.3 主要定理3.3的证明 |
| 第四章 区传递2-(v,κ,1)设计的存在性问题 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 预备知识 |
| §4.3 主要定理的证明 |
| 第五章 区传递2-(v,17,1)设计 |
| §5.1 预备知识 |
| §5.2 主要定理的证明 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 |
| 致谢 |
（5）区传递大t-设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 群论与组合设计研究的历史背景 |
| 1.2 群论与组合设计的研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究结果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论的一些基本概念 |
| 2.1.1 有限群的若干基本概念 |
| 2.1.2 群在集合上的作用 |
| 2.1.3 射影线性群简介 |
| 2.2 组合设计的定义及其基本性质 |
| 2.3 本文所用的符号 |
| 第三章 区传递大t-设计 |
| 3.1 PSL(2,q)与3-(v,k,1)设计 |
| 3.2 PGL(2,q)与区传递4-(q+1,7,λ)设计 |
| 3.3 PSL(2,2”)与旗传递5-(1,,k,2)设计 |
| 3.4 λ≤5的旗传递6-(v,k,λ)设计 |
| 3.5 关于Cameron与Praeger的猜想 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
（6）线传递的有限线性空间的一个结果（论文提纲范文）
| 1 前言 |
| 2 预备引理 |
| 3 引理及证明 |
（7）具有特殊传递性的区组设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1. 群与设计的历史背景 |
| 1.2. 群论与组合设计的研究现状 |
| 1.3. 本文的主要研究结果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1. 群论的一些基本概念 |
| 2.1.1 有限群的若干基本概念 |
| 2.1.2 群在集合上的作用 |
| 2.1.3 weyl群和chevalley群简介 |
| 2.2. 区组设计的定义及其基本性质 |
| 2.3. 本文所用的符号 |
| 第三章 旗传递5-(υ,k,2)设计 |
| 3.1. 引言 |
| 3.2. 预备引理 |
| 3.3. 主要定理的证明 |
| 第四章 旗传递(υ,k,3)-对称设计 |
| 4.1. 引言 |
| 4.2. 预备引理 |
| 4.3. 主要定理的证明 |
| 第五章 作用在有限线性空间上基柱为F_4(q)的几乎单群 |
| 5.1. 引言 |
| 5.2. 概念,定义及初等结果 |
| 5.3. 主要定理的证明 |
| 第六章 典型单群与非可解区传递2-(υ,7,1)设计 |
| 6.1. 引言 |
| 6.2. 预备知识 |
| 6.3. 主要定理的证明 |
| 第七章 以PSL(2,q)为自同构群且区组长度为7的单纯3-设计 |
| 7.1. 引言 |
| 7.2. 定义与初步结论 |
| 7.3. 7-子集的轨道 |
| 7.4. 主要定理的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
（8）作用在有限线性空间上基柱为F4（q）的几乎单群（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 初等结果 |
| 3 主要定理的证明 |
（10）一类可解区传递自同构群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 群与设计的历史背景 |
| 1.2 设计的自同构群的研究现状 |
| 1.2.1 2-传递群与设计 |
| 1.2.2 旗传递设计 |
| 1.2.3 区传递设计 |
| 1.2.4 区本原设计 |
| 1.3 有限关联结构 |
| 1.4 平衡不完全区组设计 |
| 1.5 t-设计 |
| 1.6 本文的研究成果 |
| 1.7 本章小结 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 群论的若干基本知识 |
| 2.1.1 有限群的若干基本概念 |
| 2.1.2 群在集合上的作用 |
| 2.1.3 Sylow定理 |
| 2.1.4 传递成分 |
| 2.2 区组设计的基本定义和性质 |
| 2.2.1 设计的定义 |
| 2.2.2 关联矩阵的定义 |
| 2.2.3 设计的自同构 |
| 2.2.4 区组设计的基本性质 |
| 2.3 本文所用符号 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 2-(v,12,1)设计的可解区-传递自同构群 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.2.1 分圆多项式和本原因子的性质 |
| 3.2.2 线性空间上线传递自同构群的性质 |
| 3.3 主要定理的证明 |
| 3.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的主要成果 |
四、有限线性空间的可解线-传递自同构群（论文参考文献）
- [1]具有特殊参数的2-设计的分类[D]. 张永莉. 华南理工大学, 2020(02)
- [2]区传递的2-设计[D]. 张晓红. 华南理工大学, 2018(05)
- [3]有限群在区组设计中的应用[D]. 李上钊. 苏州大学, 2016(11)
- [4]Suzuki群Sz（q）和线性空间的自同构群[J]. 李上钊. 数学杂志, 2016(02)
- [5]区传递大t-设计[D]. 谭琼华. 中南大学, 2011(12)
- [6]线传递的有限线性空间的一个结果[J]. 马衍波. 数学杂志, 2010(05)
- [7]具有特殊传递性的区组设计[D]. 龚罗中. 中南大学, 2010(11)
- [8]作用在有限线性空间上基柱为F4（q）的几乎单群[J]. 龚罗中,刘伟俊,代少军. 数学学报, 2010(02)
- [9]2-（v,8,1）设计的可解区传递自同构群[J]. 廖小莲,李上钊. 常熟理工学院学报, 2009(02)
- [10]一类可解区传递自同构群[D]. 王国蔚. 中南大学, 2008(04)