一、改革三角诱导公式教学的尝试（论文文献综述）
张桂伟[1]（2021）在《基于数学核心素养的高中三角函数教学设计研究》文中认为数学核心素养是实施素质教育的关键。教学设计的好坏直接影响到课堂教学的效果。基于数学核心素养的高中三角函数教学设计的研究与分析,主要是为一线教师提供培养学生数学核心素养的教学设计方案,提高课堂教学效率。本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法、课堂观察法等对高中三角函数课上教学进行研究,本研究一方面着眼于怎样在课堂上基于数学核心素养提高三角函数的教学效果,另一方面构建基于三角函数的教学设计模式,在数学课堂教学中实施数学核心素养的培养。首先,在本文里采取问卷调查和访谈的方法对高中三角函数的教学现状进行调查研究,分析了师生双方在教学过程中的缺陷。调查结果表明,大多数教师仍然沿用传统的教学方式,不寻求以培养学生的数学核心素养为中心进行教学设计。但学生的数学核心素养的水平较低,学习三角函数的积极性不高,生搬硬套做题,直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学建模能力不理想。其次,依据系统论、学习理论和教学理论,提出了完善高中三角函数教学设计的六个基本原则:内化数学核心素养,明确学时教学目标;思考数学核心素养,拟定教学重难点;培养数学核心素养,渗透正确教学方式;落实数学核心素养,设计教学过程;融合数学文化和人文气息设计并活跃教学内容;结合学科数学核心素养,聚焦教学评价。同时,给出了高中三角函数教学设计的五个基本策略:突出学习者的主导地位,学会质疑批判;创设教学情境,促进探究学习;设计问题导学,促进学生深入探究;构建合作平台,培养协作精神;设计有效作业,灵动学生思维。针对以上教学建议,给出了三个三角函数内容的教学设计案例及分析,作为教学参考。最后,教学结束后,对学生进行问卷调查和分析,发现学生的数学核心素养的水平有所提高,学习数学的积极性较高,学习成绩理想,对直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学建模能力有所提高。另外,本文还访谈教师并收集建议,完善研究结论,并展望了下一步工作方向。
王恺龙[2]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究指明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
张文君[3]（2021）在《中职生“三角函数”学习现状调查研究 ——以张掖市某中职学校为例》文中研究表明随着中职课程改革及升学体系改革的不断深入,甘肃省教育厅对2021年全省中职升学考试科目与类别做了修订与完善,数学由之前的50分变为60分,显现了数学在中职教育中地位的提升。三角函数作为中职数学课程内容体系的核心之一,不仅是许多相关学科专业知识学习的基础和辅助工具,而且也是中职生升学考试的重点,可见三角函数的学习对中职生素养的形成及后续的发展至关重要。本论文选取三角函数作为研究内容,以甘肃省张掖市某中职学校的371名三年级学生和5位长期从事中职数学教学的一线教师为研究对象,从知识与情感两个维度分析中职生对三角函数的学习现状。通过测试法分析中职生三角函数知识掌握现状,问卷调查法探查中职生学习情感现状,在此基础上再结合访谈法,提出相应的对策来提高三角函数的教学质量。基于调查数据的统计结果,得到中职生三角函数的学习现状主要表现为:（1）中职生在三角函数基础知识的测试中成绩总体偏低,且两极分化严重,倾向于做选择题,其次是填空题,不善于做解答题;从不同专业类别看,工业类学生优于其他类学生,尤其是对图像与性质的应用方面表现出显着差异。存在的问题是对三角函数概念理解模糊,基础不牢;公式记忆不清,运算能力薄弱;作图识图能力差,性质不能灵活应用等。（2）中职生对三角函数学习情感的得分整体偏低,各维度与三角函数基础知识测试成绩呈显着正相关,即中职生对三角函数的学习情感不高会影响三角函数基础知识的掌握;从不同专业类别看,工业类得分要高于其他类,尤其是在学习兴趣与学习习惯方面表现出显着差异。存在的问题是学习兴趣欠缺、学习动机不足、学习习惯不好、学习自我效能感较低等。基于上述现状,本研究从知识掌握与学习情感两方面提出了促进中职生学习三角函数的相关对策:（1）促进学生对三角函数基础知识的掌握策略:注重知识的生成过程,深化学生对概念的理解;采取“低起点、重衔接、小梯度”的教学策略;强化学生对三角函数相关公式的记忆和运算技能的训练;结合信息化教学手段,注重图像的生成与变化,培养学生的抽象能力。（2）促进学生对三角函数学习情感的培养策略:结合专业特色,采用灵活的教学方法,激发学生学习兴趣与动机;引导学生端正学习心态,增强学习三角函数的自信心;帮助学生明确学习目标,养成良好的学习习惯。
吴童[4]（2021）在《“任意角三角函数”概念教学研究》文中指出三角函数概念是高中数学课程中的教学重难点,是一种特殊的函数类型,而“任意角的三角函数”概念作为三角函数知识体系的核心,是继续学习诱导公式、三角恒等式、具体函数型的图象、性质的重要基础。而高中阶段学生对三角函数概念的理解困难是一个存在已久的问题,学生不理解为何这样定义三角函数,不理解这一定义与初中已学过的锐角三角函数有什么联系与区别,不理解学习这个定义以后有何用处等等。要想从根本上解决学生学习任意角三角函数的困难,必须透彻分析教材与教法,重新审视以往的三角函数课堂教学。本文主要从以下两个方面进行研究:1.三角函数概念的认识与分析。通过文献分析法梳理了国内以《普通高中数学课程标准（2017年版）》为指导的新一批高中数学教材以及部分人教版旧教材中的任意角三角函数概念的内容,厘清教材中对任意角三角函数的介绍思路和描述细节并对其进行评述讨论,并且分析参考了少数国外三角学教材中的内容,总结出了一些关于任意角三角函数概念教学的整体思路,规范这一概念的教学流程,以供其他参考者在教学或研究中直接使用。2.教学设计及实验研究。在对大量教材进行分析的基础上,结合文献分析与问卷调查中发现的三角函数教学中的所存在的问题,以概念域理论为基础,形成一份新的任意角三角函数教学设计并在实际课堂中进行实施。通过问卷调查法、访谈法对授课的学生进行研究,分析学生通过这一设计学习任意角三角函数后对这一概念的掌握情况,以说明这一新设计的有效性与可行性。另外,通过与教师进行访谈了解作为课堂实施者的教师对三角函数新授课的一些看法。通过上述研究,总结得出以下几条任意角三角函数授课建议:（1）课堂教学未必要按照教材中的编排和内容进行;（2）从实际情境引入教学,有助于学生快速进入学习状态;（3）建议不要从锐角三角函数引入,待学完任意角三角函数概念后再提出与初中锐角三角函数的关系;（4）尽可能在教学环节中加入对三角函数线的介绍,通过几何直观加深学生对概念的理解;（5）借助几何画板等教学工具的使用,便于进行动态演示,有助于提高课堂效率。
胡凤[5]（2020）在《高中三角函数单元教学的理论与实践研究》文中研究表明三角函数的学习过程在锻炼学生数学语言、数学眼光和数学思维能力方面具有较大价值,但常常因学生并未整体掌握三角函数单元内容,导致所学三角函数难以适应大学学习等现状。同时,单元教学可帮助教师和学生整体认识单元内容和方法,故基于单元教学理论开展三角函数单元教学是可尝试的路径。而目前已有研究中较为缺乏三角函数单元教学案例,还缺少数学单元教学设计的操作步骤,尤其在设计单元教学活动的方面少有研究涉及。因此本研究将从以下内容展开对高中三角函数单元教学的理论及实践方面进行研究。首先,对单元教学的理论基础进行研究。通过文献分析法,陈述了单元教学的起源及发展、已有概念,并辨析了单元教学设计、整体教学等概念,归纳提炼得到了单元教学的整体性特征及定义;进一步从认识、设计以及评价三个阶段分析得到整体性的具体表现（图2.1）,并从学生角度发现单元教学有利于掌握数学知识和方法、促进主动学习以及改善学习方式等价值。其次,对三角函数单元的教学现状进行调查。根据单元教学整体性的具体表现,参考文献从教师教的角度和学生学的角度分别编制了教师和学生的访谈提纲（表3.2与表3.3）,分别对4位教师和6名学生进行录音访谈并提炼访谈要点（附录1与附录2）,对访谈结果分析发现:教师在“整体把握单元教学内容”和“整体设计单元教学活动”两方面的教学情况并不乐观,尤其难以“结合学生已有的活动经验”设计“完整”的单元教学活动。再次,对数学单元教学设计的操作步骤进行构建。分析已有数学单元教学现状的原因,发现目前数学单元教学需要突破两个方面:“设置完整单元教学活动”和“开展利于学生认识和掌握数学思想方法的教学活动”;而基于“一般研究路线”和“概念的二重性”两个数学特征,得到了两个教学启示:“引入教学主线”和“将数学思想方法过程对象化”;通过修改已有单元教学的操作步骤,依据单元教学的整体性,概括得到单元教学对应的教学措施（图4.2）,进一步形成从大单元和小单元视角的数学单元教学设计操作步骤（图4.3）,并对开展数学单元教学提供了三点说明。然后,对三角函数大单元教学方案进行设计。在数学单元教学设计操作步骤的指导下,对三角函数单元的教学要素进行分析,获得了三角函数单元的教学启示;依据教学启示,形成了三角函数大单元的单元知识结构图（图5.3）、单元教学思路（图5.4）和小单元教学规划（表5.3）。最后,对三角函数小单元教学方案进行设计与实施。依据三角函数的大单元教学方案,选择了“单元起始课”和“两角和与差公式”两个小单元,分析了其教学要素,从教学主线、教学流程及教学评价三方面设计了这两个小单元的教学方案;将“两角和与差公式”小单元第一课时在Z学校进行了教学实践,通过访谈听课教师和听课学生获得了教学反馈,发现该单元教学方案在帮助学生完善小单元知识结构体系和理解数学思想方法方面均有促进作用。综上所述,通过对高中三角函数单元教学研究,对单元教学的概念、特征以及价值等方面有了更清晰地认识,更利于我们教师在教学中发挥单元教学的优势;结合单元教学特征的表现得到了三角函数单元教学的现状,对教师了解三角函数教学现状以及改进三角函数单元教学有一定的参考作用;利用单元教学的特征、现状以及教学理论构建的数学单元教学操作步骤,利于数学教师在教学中实践单元教学;在数学单元教学操作步骤指导下生成的三角函数单元教学方案实践反馈来看,三角函数单元教学方案和数学单元教学操作步骤对我们新教师开展数学单元教学有一定的启示和帮助。
方红萍[6]（2020）在《北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象》文中提出三角函数是极为典型的周期函数,它在高中数学教学中有重要的地位.从文化大革命、改革开放直至今天,我国数学课程不断改革,同时高中数学教材中三角函数部分内容的编写亦随之演变.期间,每一阶段高中教材中三角函数部分的编写都是我国广大的数学教育工作者们历经辛苦,努力探求的结果,终形成了今天的高中数学教材中三角函数部分的编写概貌.值得注意的是高中数学教材中三角函数知识点、例习题、素材等方面的选择、编排在很大程度上决定了高中数学中三角函数部分教学的质量,甚至影响未来数学人才的培养质量,因此应当以新的眼光重新审视高中数学教材中三角函数部分内容的编写历史,规避教训和不足,汲取智慧和经验.本文选取了1972年至今各阶段北京市所用的具有代表性的六套高中数学教材,将其中的三角函数分册作为研究对象,分别是:《北京市中学课本﹒数学》第八册（1972年北京人民出版社出版）,《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册（1979年人民教育出版社出版）,《高级中学课本﹒代数（必修）》上册（1990年人民教育出版社出版）,《全日制普通高级中学教科书﹒数学》（试验修订本﹒必修）》第一册（下）（2000年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数4（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数5（必修）》B版（以下简称旧人教B版,2007年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第三册（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第四册（必修）》B版（以下简称新人教B版,2019年人民教育出版社出版）.运用历史研究法、文献研究法、文本分析法、比较研究法、图表法等研究方法来进行问题的研究.本文从编写背景、编写理念、教材分析、编写特点这四个维度对所选取的六套高中数学中三角函数部分的编写进行了研究,其中“教材分析”是在对各三角函数分册仔细阅读的基础上对教材中三角函数部分编写的整体情况、知识点（包括知识点编排的整体思路、知识点具体内容）、例题与习题（包括数量与类型）及素材这四个方面进行了具体的统计与分析,清晰地呈现了这六套高中数学教材中三角函数分册编写的具体情况.与此同时根据时间变化对前一时期和后一时期教材中三角函数部分内容的编写进行了简要的比较,主要从知识点、例题、习题及素材方面进行比较.从而初步得到北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展情况.此外,对教材中三角函数编写的整体情况、教材所含三角函数知识内容、教材中有关三角函数例题、习题、编写素材的沿革与发展进行整理与分析,其中三角函数知识内容包括三角函数知识模块和知识模块的广度,例题包括例题类型及数量、例题难度,习题包括习题类型及数量、习题沿革与发展特点.从不同角度呈现其演变情况,进一步得到1972年至今北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展规律,并据此为今后教材中三角函数部分的编写提出相关建议.
林景生[7]（2020）在《关于中职三角函数诱导公式教学点滴思考》文中研究说明在中职数学中,诱导公式是三角函数运算部分中非常重要的公式,公式繁多复杂,利用传统模式运用诱导公式求解三角函数的问题,步骤多且难以理解,考虑到如今中职生的认知水平有限,尤其是数学底子薄弱,在学习诱导公式这方面显得很吃力,且学习效果不够显着.如何解决这一难题?本人总结了多年的教学经验,旨在改变现有的传统教学困惑,有必要对三角函数的诱导公式进行深入的研究与拓展,化繁为简,改变中职生学习状况,以提高教学成效.
柯燕萍[8]（2019）在《培养高中生逻辑推理素养的课堂教学研究》文中研究说明学生的核心素养的发展和培养,是目前教育界最为热门议题,也是时代发展的迫切需要.从2016年以来提出符合中国学生的核心素养以来,中国教育界的学者们开始对其深入研究.核心素养的培养最终是落实到每个学科的学科素养的培养,2017年《普通高中数学课程标准（2017年版）》正式对数学的六大核心素养进行定义和水平划分.其中数学的逻辑推理素养体现了对学生思维的发展起着至关重要的作用.在学习数学的过程中,无论是建立概念和命题的公理体系,还是数学结论的推证过程,必须符合学科内在的逻辑顺序.本文旨在研究高中学生的逻辑推理现状,以《课程标准（2017年版）》中对数学核心素养的水平划分为依据,编制有效的调查问卷,调查学生目前的水平现状.通过对调查结果的分析,了解学生目前的现状,并对教师的课堂教学提出一定教学建议和培养策略.以福建省厦门市某实验中学的部分高中学生为研究对象,对数据行了分析,得出以下结论.（1）达到逻辑推理素养水平一及格线有78.6%的学生,即达到了高中学业水平考试的要求;达到逻辑推理素养水平二及格线有39%的学生,即达到了高考水平的要求;而仅有18%的学生达到了逻辑推理素养的水平三.整体水平情况偏低.（2）高中生的逻辑推理素养水平在文理科学生上有一定的差异,理科生的平均水平略高于文科生;学生数学成绩的高低对于学生逻辑推理素养水平有影响,成绩越好的学生,达到的逻辑推理素养水平较高（3）学生普遍认为逻辑推理素养对于高中数学的学习是重要的,但是对于运用逻辑推理思维在平时的学习和解题中,学生自我认识觉得还是比较不擅长.（4）通过对调查问卷中第二部分题目的分析,发现学生在实际做题中出现了表达不完整不完善的情况.对于没有思路的题目,出现空白情况无从下手.基于以上调查的结果,提出以下的教学建议:（1）优化教学内容,构建数学思维体系;（2）重视自主学习,强化独立思考习惯;（3）开放包容民主,创设高宽容度的课堂;（4）多元化多维度,利用评价提升素养.
李巧玲[9]（2019）在《高中三角函数“诱导公式”内容设置变迁研究（1951-2004） ——以人教版教科书为例》文中认为诱导公式始终是高中数学教科书中三角函数部分的重要内容之一,故对数学教科书中诱导公式编写的重视程度逐渐增强,内容的编排也是逐渐优化,同时,利用数形结合的方法,形象、直观地去推导诱导公式,从而更好的培养学生的数学核心素养。本文以人民教育出版社1951年至今出版的高中数学教科书为底本,依据高中数学教学大纲（课程标准）的变迁,分五个阶段,比较研究新中国成立以来的人民教育出版社出版的高中数学教科书,文革时期不包括。主要以人教版高中数学教科书中诱导公式的背景介绍、内容表述、推导过程、思想方法等内容为主。分别介绍了不同阶段内容的结构与安排,并进行特点分析。同时也对诱导公式的内容表述及其史料编排的变迁情况,进行了详细的分析。其次,对教科书中诱导公式的例题、练习题和习题设置进行比较研究。主要从例题、练习题和习题在教科书中的结构安排、数量、题目类型、难度、等方面进行比较,分析其变化特点。通过对各套教科书中例题的难度变化的分析,研究诱导公式设置之变迁。最后,分别对诱导公式的内容表述和推导过程的变迁进行总结,得出从1951年至今的高中数学教科书中诱导公式内容编排的利弊分析并给出编写建议。
崔妮娜[10]（2019）在《高中生三角函数学习障碍调查与教学策略的研究》文中指出三角函数是高中数学的内容之一,近几年来,高考中三角函数往往与数学中其他知识点联合起来进行考试,这些内容在高考中形成固定的模式,在选择题、填空题或解答题中所占的比例几乎固定不变。三角函数的运用广泛,它并不是独立的一章知识,它与代数和几何都有着密切的联系,同时,它不单单在数学学科中会使用到,在其他学科中乃至生活中都能能运用到.;随着课改的不断进行,三角函数知识模块内容也发生着变化,它不仅是学习知识的基础,也为发展能力做奠基,所以国内外专家对高中生三角函数学习障碍特别关注。三角函数在整个高中数学中的重要性不可忽视。然而在实际教学中,我们很多教师发现学生在学习三角函数时出现各种问题,如学生对三角函数内容毫无兴趣、听不懂老师在讲什么、可以听懂老师的讲题,自己在复习巩固时候却又忘记这道题该怎么做等等;三角函数内容复杂多样,导致学生容易形成学习障碍。因为三角函数内容复杂多样,所以本文通过对学生测试,让学生通过填写相应问卷调查和测试卷,分析学生在学习三角函数中存在哪些问题,针对学生产生的问题,给出三角函数学习障碍的解决策略。通过学生填写的答案,笔者发现学生在存在以下问题:学生情绪拿捏不当;没有一定的坚持性;学习习惯不好;解题方式选取不当;对定义不够理解;找不到合适的方式使用公式;计算正确率不高,缺乏数学思想等。针对本文的研究,结合教学的实际情况,本文给出了以下解决策略:关注学生学习中的情感态度,包括提升学生的信心与兴趣,端正学生学习态度;借助合适的工具加深学生对概念性质知识的理解,如PPT,几何画板等;引导学生归纳记忆,形成知识网络结构,线下比较受欢迎的思维导图便是很好的辅助工具;多方面提高学生的计算能力,帮助学生改变运算习惯,教给学生一定的运算方法;注重数学方法的渗透,如分类讨论思想、整体思想、化归思想等,最后本文通过解决策略设计了一些教学案例,希望这些研究过程和结论可以对一线的教师和后边的读者产生一定的影响。
二、改革三角诱导公式教学的尝试（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、改革三角诱导公式教学的尝试（论文提纲范文）
（1）基于数学核心素养的高中三角函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国数学课程改革的新思潮 |
| 1.1.2 三角函数在高中数学中的地位和作用 |
| 1.1.3 对三角函数传统教学过程的反思 |
| 1.2 研究目的及其意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路及方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 教学设计 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 “数学核心素养”的研究现状 |
| 2.2.2 “教学设计”的研究现状 |
| 2.2.3 “三角函数”的研究现状 |
| 2.3 高中三角函数教学设计的理论基础 |
| 2.3.1 系统论 |
| 2.3.2 学习理论 |
| 2.3.3 教学理论 |
| 3 高中三角函数学习现状的调查实施及前测结果分析 |
| 3.1 现状调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查方法 |
| 3.2 调查工具的编制 |
| 3.2.1 关于学生的调查问卷 |
| 3.2.2 学生的数学核心素养水平测验卷 |
| 3.2.3 关于教师的调查问卷及访谈提纲 |
| 3.3 调查的实施 |
| 3.4 前测结果与分析 |
| 3.4.1 学生问卷结果与分析 |
| 3.4.2 学生测试结果与分析 |
| 3.4.3 教师的基本观点 |
| 3.5 调查的结论分析 |
| 4 基于数学核心素养的高中三角函数教学设计的研究 |
| 4.1 基于数学核心素养的高中三角函数教学设计的基本原则 |
| 4.1.1 内化数学核心素养,明确学时教学目标 |
| 4.1.2 思考数学核心素养,拟定教学重难点 |
| 4.1.3 培养数学核心素养,渗透正确教学方式 |
| 4.1.4 落实数学核心素养,设计教学过程 |
| 4.1.5 融合数学文化和人文气息设计并活跃教学内容 |
| 4.1.6 结合学科数学核心素养,聚焦教学评价 |
| 4.2 基于数学核心素养的高中三角函数教学设计的基本策略 |
| 4.2.1 突出学习者的主导地位,学会质疑批判 |
| 4.2.2 创设教学情境,促进探究学习 |
| 4.2.3 设计问题导学,促进学生深入探究 |
| 4.2.4 构建合作平台,培养协作精神 |
| 4.2.5 设计有效作业,灵动学生思维 |
| 4.3 基于数学核心素养的高中三角函数教学设计的实践研究 |
| 4.3.1 三角函数中的概念教学设计案例及评析——《三角函数的概念(第1课时)》课题 |
| 4.3.2 三角函数中的公式教学设计案例及评析——《诱导公式(第1课时)》 |
| 4.3.3 三角函数的应用题教学设计案例及评析——《三角函数的应用(第2课时)》 |
| 5 后测结果与分析 |
| 5.1 学生问卷调查与分析 |
| 5.2 学生测试结果与分析 |
| 5.3 教师访谈结果与分析 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 进一步工作的方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 高中三角函数教学现状调查问卷 |
| 附录B 关于学生的调查问卷(前测) |
| 附录C 关于学生的调查问卷(后测) |
| 附录D 关于学生的数学核心素养水平的测试(后测) |
| 附录E 关于三角函数教学情况的访谈提纲 |
（2）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）中职生“三角函数”学习现状调查研究 ——以张掖市某中职学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究目的及意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 二、文献综述 |
| (一)中职生数学学习现状的研究 |
| (二)三角函数的相关研究 |
| (三)研究述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究工具 |
| 四、研究结果及分析 |
| (一)中职生三角函数知识掌握现状的调研结果及分析 |
| 1.中职生三角函数成绩的总体分析 |
| 2.不同知识维度的分析 |
| (二)中职生三角函数学习情感现状的调研结果及分析 |
| 1.中职生三角函数学习情感的总体分析 |
| 2.不同情感维度的分析 |
| 五、促进中职生学习三角函数的相关对策 |
| (一)促进学生对三角函数基础知识的掌握策略 |
| 1.注重知识的生成过程,深化学生对概念的理解 |
| 2.采取“低起点、重衔接、小梯度”的教学策略 |
| 3.强化学生对三角函数相关公式的记忆和运算技能的训练 |
| 4.结合信息化教学手段,注重图像的生成与变化,培养学生的抽象能力 |
| (二)促进学生对三角函数学习情感的培养策略 |
| 1.结合专业特色,采用灵活的教学方法,激发学生学习兴趣与动机 |
| 2.引导学生端正学习心态,增强学习三角函数的自信心 |
| 3.帮助学生明确学习目标,养成良好的学习习惯 |
| 六、研究结论及反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)期刊类 |
| (三)学位论文 |
| (四)其他 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录1 中职生“三角函数”基础知识测试卷 |
| 附录2 中职生“三角函数”学习情感调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 “三角函数”基础知识测试卷评分标准 |
（4）“任意角三角函数”概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角学知识的简史与用途 |
| 1.1.2 课标中对三角函数概念的要求 |
| 1.1.3 教材内容编排 |
| 1.1.4 课堂教学现状 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 任意角三角函数教学研究的整体情况 |
| 2.2 三角函数教材的分析比较研究 |
| 2.3 三角函数定义的讨论 |
| 2.4 任意角三角函数概念教学的理论诠释 |
| 2.5 三角函数教学现状的调查 |
| 第3章 各版本教材比较 |
| 3.1 国内教材 |
| 3.1.1 人教版(1983.甲) |
| 3.1.2 人教版(1995) |
| 3.1.3 人教版(2007.B) |
| 3.1.4 人教版(2019.A) |
| 3.1.5 北师大版(2019) |
| 3.1.6 苏教版(2019) |
| 3.1.7 沪教版(2020) |
| 3.2 国外教材 |
| 3.2.1 《平面三角》(法.1965 译) |
| 3.2.2 《统一的现代数学》(美.1997 译) |
| 3.3 教材分析总结 |
| 第4章 概念域视角下的教学设计 |
| 4.1 概念域理论 |
| 4.2 教学设计 |
| 第5章 调查研究设计 |
| 5.1 前期准备工作 |
| 5.1.1 调查问卷 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.2 实施与调查 |
| 5.3 后续访谈 |
| 5.3.1 学生访谈 |
| 5.3.2 教师访谈 |
| 第6章 调查研究结果与分析 |
| 6.1 问卷数据结果 |
| 6.1.1 前期准备工作中的问卷数据 |
| 6.1.2 中期正式调查的问卷数据 |
| 6.1.3 两次数据的比较 |
| 6.2 访谈信息结果 |
| 6.2.1 学生访谈 |
| 6.2.2 教师访谈 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 教材内容方面 |
| 7.1.2 课堂教学方面 |
| 7.1.3 相关建议 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ:教学设计中的实施过程 |
| 附录 Ⅱ:调查问卷 |
| 致谢 |
（5）高中三角函数单元教学的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 三角函数教学研究的综述 |
| 1.2.2 单元教学研究的综述 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.4 研究内容、方法及思路 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究思路 |
| 1.5 研究意义 |
| 2 单元教学理论概述 |
| 2.1 单元教学的起源及发展 |
| 2.2 单元教学概念的界定 |
| 2.2.1 单元教学概念的概述 |
| 2.2.2 单元教学与单元教学设计的联系 |
| 2.2.3 单元教学与整体教学的联系 |
| 2.2.4 单元教学的概念 |
| 2.3 已有单元教学设计的操作步骤 |
| 2.4 单元教学的特征—整体性 |
| 2.5 数学单元教学的价值 |
| 3 三角函数单元教学现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查方法和对象 |
| 3.3 调查提纲的设置 |
| 3.4 调查结果及分析 |
| 3.4.1 教师访谈结果及分析 |
| 3.4.2 学生调查结果及分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 数学单元教学设计操作步骤研究 |
| 4.1 数学单元教学现状的问题分析 |
| 4.2 数学特征分析及启示 |
| 4.2.1 中学数学研究的一般路线及启示 |
| 4.2.2 数学概念的二重性及启示 |
| 4.3 数学单元教学设计操作步骤的修改过程 |
| 4.4 数学单元教学设计的操作步骤 |
| 4.5 数学单元教学设计操作步骤的说明 |
| 4.6 小结 |
| 5 三角函数“大单元”的教学要素分析及方案设计 |
| 5.1 三角函数单元教学设计的前期要素分析 |
| 5.1.1 三角函数单元教学设计的主要要素分析 |
| 5.1.2 三角函数单元教学设计的辅助要素分析 |
| 5.1.3 三角函数单元教学要素分析结果概述 |
| 5.2 三角函数单元的知识结构及教学方案 |
| 5.2.1 三角函数单元的知识结构图 |
| 5.2.2 三角函数“大单元”的教学思路 |
| 5.2.3 三角函数“小单元”的教学规划 |
| 6 三角函数“小单元”教学的案例 |
| 6.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学要素分析 |
| 6.1.2 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.3 “三角函数单元起始课”小单元的教学过程 |
| 6.1.4 “三角函数单元起始课”小单元教学方案反思 |
| 6.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.1 “两角和与差公式”小单元的教学要素分析 |
| 6.2.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.3 “两角和与差公式”小单元第一课时的教学过程 |
| 6.2.4 “两角和与差公式”小单元教学方案反馈 |
| 7 研究总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:教师访谈要点记录 |
| 附录2:学生访谈要点记录 |
| 致谢 |
（6）北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的问题目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究说明 |
| 1.3.1 教材选取 |
| 1.3.2 三角函数 |
| 1.3.3 三角函数知识模块划分 |
| 1.3.4 例题与习题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 教材中三角函数部分的分析 |
| 2.1 1972年版《北京市中学课本﹒数学》第八册 |
| 2.1.1 编写背景 |
| 2.1.2 编写理念 |
| 2.1.3 教材分析 |
| 2.1.4 编写特点 |
| 2.2 人教社 1979 年《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册 |
| 2.2.1 编写背景 |
| 2.2.2 编写理念 |
| 2.2.3 教材分析 |
| 2.2.4 编写特点 |
| 2.3 人教社 1990 年《高级中学课本﹒代数(必修)》上册 |
| 2.3.1 编写背景 |
| 2.3.2 编写理念 |
| 2.3.3 教材分析 |
| 2.3.4 编写特点 |
| 2.4 人教社2000年《全日制普通高级中学教科书﹒数学》(试验修订本﹒必修)第一册(下) |
| 2.4.1 编写背景 |
| 2.4.2 编写理念 |
| 2.4.3 教材分析 |
| 2.4.4 编写特点 |
| 2.5 人教社2007年B版必修4、第5(以下简称旧人教B版) |
| 2.5.1 编写背景 |
| 2.5.2 编写理念 |
| 2.5.3 教材分析 |
| 2.5.4 编写特点 |
| 2.6 人教社2019年B版必修第三册、第四册(以下简称新人教B版) |
| 2.6.1 编写背景 |
| 2.6.2 编写理念 |
| 2.6.3 教材分析 |
| 2.6.4 编写特点 |
| 3 教材中三角函数部分编写的沿革与发展 |
| 3.1 教材中三角函数编写的整体情况的沿革与发展 |
| 3.2 教材所含三角函数知识内容的沿革与发展 |
| 3.2.1 教材所含三角函数知识模块的沿革与发展 |
| 3.2.2 教材中三角函数知识模块广度的沿革与发展 |
| 3.3 教材中有关三角函数例题的沿革与发展 |
| 3.3.1 例题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.3.2 例题难度的沿革与发展 |
| 3.4 教材中有关三角函数习题的沿革与发展 |
| 3.4.1 习题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.4.2 习题的沿革与发展特点分析 |
| 3.5 材中三角函数编写素材的沿革与发展 |
| 4 建议与展望 |
| 4.1 建议 |
| 4.2 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）关于中职三角函数诱导公式教学点滴思考（论文提纲范文）
| 一、如何巧妙开展中职数学三角函数诱导公式的教学 |
| (一)诱导公式的认知和初步推导 |
| (二)诱导公式的拓展和计算推广 |
| 1.公式的推导和归纳 |
| 2.公式的理解和记忆 |
| 3.公式的应用 |
| 二、三角函数诱导公式其他的有趣推导和应用 |
| 三、诱导公式教学反思与总结 |
（8）培养高中生逻辑推理素养的课堂教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 数学逻辑推理的概念界定 |
| 2.1.1 推理和数学推理 |
| 2.1.2 数学逻辑推理素养的概念 |
| 2.2 数学核心素养的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 数学逻辑推理素养的价值 |
| 2.3.1 逻辑推理素养的数学学科价值 |
| 2.3.2 逻辑推理素养的育人价值 |
| 2.4 研究课题的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义学习理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 2.4.3 现实数学教育理论 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 调查问卷内容水平划分依据 |
| 3.2.2 调查问卷编制与调整 |
| 3.3 调查问卷的内容 |
| 3.3.1 问卷的结构 |
| 3.3.2 问卷题目分析和水平划分 |
| 3.3.3 问卷评分标准细化表 |
| 3.3.4 调查问卷的质量分析 |
| 4. 研究的实施和结果分析 |
| 4.1 抽样学生测试的总体分析 |
| 4.2 问卷各题目具体答题情况分析 |
| 4.2.1 水平一范围的答题情况 |
| 4.2.2 水平二范围的答题情况 |
| 4.2.3 水平三范围的答题情况 |
| 4.3 问卷结果的差异相关分析 |
| 4.3.1 性别差异分析 |
| 4.3.2 文理科差异分析 |
| 4.3.3 数学成绩相关分析 |
| 4.3.4 反馈题目分析 |
| 4.4 小结 |
| 5. 课堂教学的案例研究 |
| 5.1 研究方式 |
| 5.2 教学案例探究 |
| 5.2.1 高中数学概念课教学案例 |
| 5.2.2 高中数学原理课教学案例 |
| 5.3 归纳总结与教学建议 |
| 5.3.1 归纳总结 |
| 5.3.2 教学建议 |
| 6. 研究的不足与展望 |
| 6.1 研究的不足 |
| 6.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高中三角函数“诱导公式”内容设置变迁研究（1951-2004） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 比较法 |
| 1.4.3 图表研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 诱导公式相关内容的结构安排 |
| 2.1 全面学习苏联时期(1951-1957 年) |
| 2.1.1 编排背景 |
| 2.1.2 诱导公式内容的结构安排与特点分析 |
| 2.1.3 诱导公式结构安排的变迁分析 |
| 2.2 “数学教育现代化”尝试时期(1958-1965 年) |
| 2.2.1 编排背景 |
| 2.2.2 诱导公式内容的结构安排与特点分析 |
| 2.2.3 诱导公式结构安排的变迁分析 |
| 2.3 恢复发展时期(1977-1985 年) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 诱导公式内容的结构安排与特点分析 |
| 2.3.3 诱导公式结构安排的变迁分析 |
| 2.4 实施九年义务教育后(1986-1995 年) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 诱导公式内容的结构安排与特点分析 |
| 2.4.3 诱导公式结构安排的变迁分析 |
| 2.5 全面实施素质教育(1996 年-2003 年) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 诱导公式内容的结构安排与特点分析 |
| 2.5.3 诱导公式结构安排的变迁分析 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 诱导公式的内容表述及其推导过程的变迁 |
| 3.1 全面学习苏联时期(1951-1957 年) |
| 3.1.1 诱导公式的内容表述 |
| 3.1.2 诱导公式的推导过程 |
| 3.1.3 诱导公式推导过程变迁的特点分析 |
| 3.2 “教育现代化”尝试时期(1958-1965 年) |
| 3.2.1 诱导公式的内容表述 |
| 3.2.2 诱导公式的推导过程 |
| 3.2.3 诱导公式推导过程变迁的特点分析 |
| 3.3 恢复发展时期(1977-1985 年) |
| 3.3.1 诱导公式的内容表述 |
| 3.3.2 诱导公式的推导过程 |
| 3.3.3 诱导公式推导过程变迁的特点分析 |
| 3.4 实施九年义务教育后(1986-1995 年) |
| 3.4.1 诱导公式的内容表述 |
| 3.4.2 诱导公式的推导过程 |
| 3.5 全面实施素质教育后(1996-2003 年) |
| 3.5.1 诱导公式的内容表述 |
| 3.5.2 诱导公式的推导过程 |
| 3.5.3 诱导公式推导过程变迁的特点分析 |
| 3.6 诱导公式内容表述及推导过程变迁的原因分析 |
| 3.6.1 诱导公式内容表述变迁及原因分析 |
| 3.6.2 诱导公式推导过程变迁及原因分析 |
| 第4章 诱导公式例题、练习题和习题的设置 |
| 4.1 诱导公式例题设置的变迁 |
| 4.1.1 诱导公式例题设置 |
| 4.1.2 诱导公式例题设置特点 |
| 4.1.3 诱导公式例题难度变迁 |
| 4.1.3.1 诱导公式例题难度变迁 |
| 4.1.3.2 诱导公式例题难度变迁特点分析 |
| 4.2 诱导公式练习题设置的变迁 |
| 4.2.1 诱导公式练习题设置 |
| 4.2.2 诱导公式练习题设置特点 |
| 4.3 诱导公式习题设置的变迁 |
| 4.3.1 诱导公式习题设置 |
| 4.3.2 诱导公式习题设置特点 |
| 4.4 诱导公式例题、练习题和习题设置变迁原因分析 |
| 第5章 结束语 |
| 5.1 教科书中诱导公式内容设置演变的特点 |
| 5.2 教科书中诱导公式内容编写的建议 |
| 5.3 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（10）高中生三角函数学习障碍调查与教学策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标下三角函数的地位 |
| 1.1.2 三角函数在高考中的地位 |
| 1.1.3 三角函数与其他知识的关系 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 对教师的意义 |
| 1.3.2 对学生的意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 相关理论研究及文献综述 |
| 2.1 相关理论基础 |
| 2.1.1 认知发展理论 |
| 2.1.2 建构主义理论 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.2.1 三角函数 |
| 2.2.2 学习障碍 |
| 2.2.3 SOLO分类法 |
| 2.3 国内外文献综述 |
| 2.3.1 国内文献综述 |
| 2.3.2 国外文献综述 |
| 第3章 高中生三角函数学习障碍的调查分析 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.2 关于三角函数学习障碍的问卷调查 |
| 3.2.1 问卷简介 |
| 3.2.2 问卷调查的数据统计与分析 |
| 3.2.3 问卷调查的结论与分析 |
| 3.3 关于三角函数学习障碍的测试卷调查 |
| 3.3.1 测试卷简介 |
| 3.3.2 测试卷调查的数据统计与分析 |
| 3.3.3 测试卷调查的结论与分析 |
| 第4章 高中生三角函数学习障碍的解决策略 |
| 4.1 学生情感态度问题的解决策略 |
| 4.1.1 创设问题情景,提升学生的学习兴趣 |
| 4.1.2 控制问题难度,提高坚持性与自信心 |
| 4.1.3 端正学习态度,培养良好的学习习惯 |
| 4.2 学生概念性质学习的解决策略 |
| 4.2.1 借助信息技术,强化学生概念意识 |
| 4.2.2 拓展延伸概念,理清性质异同之处 |
| 4.3 帮助学生归纳记忆的解决策略 |
| 4.3.1 注重参与过程,积累数学活动经验 |
| 4.3.2 利用思维导图,形成知识结构体系 |
| 4.3.3 寻找经典例题,在使用中消化知识 |
| 4.4 提高学生计算正确率的解决策略 |
| 4.4.1 找出最简方法,在练习中使用熟悉 |
| 4.4.2 端正运算态度,从细节中规范书写 |
| 4.5 数学思想方法渗入的解决策略 |
| 4.5.1 打破思维定式,培养学生分类讨论思想 |
| 4.5.2 看多项为整体,培养学生整体数学思想 |
| 4.5.3 寻找相似情景,培养学生化归数学思想 |
| 4.6 《三角函数诱导公式》教学设计案例 |
| 4.6.1 教学目标 |
| 4.6.2 教学流程 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
四、改革三角诱导公式教学的尝试（论文参考文献）
- [1]基于数学核心素养的高中三角函数教学设计研究[D]. 张桂伟. 东华理工大学, 2021
- [2]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [3]中职生“三角函数”学习现状调查研究 ——以张掖市某中职学校为例[D]. 张文君. 西北师范大学, 2021
- [4]“任意角三角函数”概念教学研究[D]. 吴童. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [5]高中三角函数单元教学的理论与实践研究[D]. 胡凤. 四川师范大学, 2020(12)
- [6]北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象[D]. 方红萍. 河南大学, 2020(02)
- [7]关于中职三角函数诱导公式教学点滴思考[J]. 林景生. 数学学习与研究, 2020(02)
- [8]培养高中生逻辑推理素养的课堂教学研究[D]. 柯燕萍. 华中师范大学, 2019(01)
- [9]高中三角函数“诱导公式”内容设置变迁研究（1951-2004） ——以人教版教科书为例[D]. 李巧玲. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [10]高中生三角函数学习障碍调查与教学策略的研究[D]. 崔妮娜. 陕西师范大学, 2019(01)
标签：数学论文; 三角函数论文; 三角函数诱导公式论文; 数学文化论文; 数学素养论文;