一、简并微扰论中能量二级修正的计算（论文文献综述）
罗国忠,吴雨洁[1]（2021）在《非简并定态微扰理论能量和波函数的三级修正》文中指出在周世勋的高等学校物理类本科生《量子力学》教材中,利用非简并定态微扰理论推导了能量的一级、二级修正和波函数的一级修正的基本公式,通过运用狄拉克符号,写出了非简并定态微扰理论的基本方程,研究了量子力学非简并微扰能量和波函数的各级修正,计算出能量的三级修正,波函数的二级修正、三级修正,用狄拉克符号分别把它们表示出来。结果表明:狄拉克符号表示出来的波函数和能量的一级修正、二级修正、三级修正,为量子力学中非简并定态微扰理论的高级近似计算提供了不少便利,也深刻认识到狄拉克符号重要的作用,并且这个结论在本科生的实际学习当中作用很大,作为理论把它计算出来很有实际意义
李丹慧[2]（2021）在《水的氢键反协同效应及相关调参数方法理论研究》文中提出氢键作用广泛存在于溶液、晶体以及其它体系的氢键网络中,完美体现了分子间相互作用的柔和与多变。水的氢键作用会影响蛋白质、核酸等诸多微观分子系统的复杂结构,也会产生水的反常膨胀等宏观复杂现象,这引起了不同学科领域的共同兴趣来探究水的氢键作用奥秘,并取得了大量重要成果。其中,在上世纪中期水中氢键协同效应（cooperative effect）的建立极具代表性,其对应构象和能量的变化趋势表现为氢键作用区域（O-H···O）中O-H共价键的键长随着分子间氢键（H···O）键长及O···O距离的减小而增大,分子间氢键（H···O）的键能随着O···O距离的减小而增大。氢键的协同效应不仅存在于水中,还普遍被承认存在于其它氢键体系中,并影响构象、能量等诸多方面性质。而对于氢键体系研究的原子级理论方法,既有第一性原理从头算（ab initio）方法、密度泛函理论（density function theory,DFT）方法,还有以紧束缚密度泛函理论方法（tight-binding density function theory,DFTB）为代表的半经验量子力学方法,以及以拟合参数实现的经验力场方法（force field,FF）等。这意味着氢键理论研究已经被所有的原子级方法涵盖,从而为可靠的确认氢键现象和解释相关机制提供了丰富的理论工具。本文通过从头算耦合簇方法（coupled-cluster singles and doubles with perturbative triple excitations,CCSD（T））对典型小尺寸水环中氢键结构特性进行了具有基准意义的研究,发现了与以往氢键协同效应相反的构象以及能量变化趋势,并将其称之为反协同效应（uncooperative effect）,进一步从电子关联视角解释了相应机制。不仅如此,通过CCSD（T）与DFT方法得到的氢键几何结构对比,我们发展了DFT调参数的方法,并应用于复杂体系相互作用特性的研究上。本论文工作的开展,不但揭示了电子关联在水系统氢键结构中的作用效果,并有助于参数化理论方法的进一步发展。首先,我们通过高精度从头算方法CCSD（T）、不同DFT方法以及DFTB方法和经验力场FF方法对水二聚物（H2O）2的压缩过程进行了研究。通过比较不同方法得到的几何参数和键能变化趋势发现,从（H2O）2稳定结构出发到压缩0.24（?）变化范围内,CCSD（T）方法得到O-H···O中O-H共价键的键长随着分子间距离的减小而减小,分子间氢键（H···O）的键能随着分子间距离减小而减小,进一步使用考虑了开壳层和闭壳层直接相关改进的耦合簇方法（explicitly correlated coupled-cluster singles and doubles with perturbative triple excitations,CCSD（T）-F12）也得到了相同结果。这意味着,我们基于高精度从头算方法得到的结论和以往从上个世纪中期就被提出的氢键协同效应结论相反,我们称之为氢键的反协同效应。为理解反协同效应的机制,基于对称性匹配微扰理论（symmetry-adapted perturbation theory,SAPT）的能量分解分析完成,结果清晰地展现出,包含在交换排斥作用中的电子Coulomb动态关联（即自旋相反的电子在同一位置处彼此趋于回避）高阶效应决定了这一结果。CCSD（T）方法严格的考虑了电子动态关联效应,所以才能可靠体现出这一影响下的水二氢键作用结构变化趋势。当O···O距离减小时,交换排斥作用占主导且在总相互作用中的比例不断增大。（H2O）2中氢键反协同效应的存在,使其不容易与其它分子结合形成氢键,这解释了（H2O）2在气相下可以被实验观测到具有较长寿命的原因。另外,本工作对广泛使用的DFT方法进一步发展提供了借鉴,有助于打开电子关联对氢键体系结构影响的研究方向。接下来,我们将体系从（H2O）2推广到了小尺寸水环（H2O）n（n=3-6）。首先对比了CCSD（T）方法得到的（H2O）n（n=3,4）稳定结构,发现随着水环中水分子数目的增加,不同水环稳定结构的O···O距离逐渐减小,O-H···O中O-H共价键键长以及分子间氢键（H···O）的键能逐渐增大。进一步对这些水环的稳定结构压缩,我们发现随水分子数目从3增加到4,水环中氢键（O-H···O）呈现出了反协同效应到协同效应的转变,即随着O···O距离以及分子间氢键（H···O）的减小,（H2O）3中O-H共价键的键长先增大后减小,而（H2O）4中O-H共价键的键长增大。更大尺寸的水环结构（H2O）n（n=5,6）压缩过程,O-H共价键键长的变化也表现出和（H2O）4相同的趋势规律。除几何构象外,分子间氢键（H···O）的键能也从（H2O）3中随分子间距离减小而减小变为（H2O）4中随分子间距离减小而增大,由此,基本确立（H2O）n（n=3,4）为水的氢键作用反协同和协同效应转变区。进一步地,SAPT能量分解分析表明,由于（H2O）4相比于（H2O）3增加了不相邻的水分子,而不相邻水分子之间静电作用体现出吸引作用主导,这导致了转变区构象以及能量变化趋势的前后差异。这一发现为协同和反协同效应边界提供了原子层次上的理解。第三,考虑到从头算CCSD（T）方法因对资源消耗过大,很难在复杂分子体系应用。发展基于第一性原理DFT的调参数方法是重要努力方向。因此,我们开展了对典型DFT方法的调参数研究。首先,通过对广泛使用的交换关联泛函B3LYP进行参数调节,即减小其中的Hartree-Fock（HF）交换项系数及比例,发现（H2O）2分子间的排斥作用增强,但并未复现出CCSD（T）方法压缩过程的反协同效应。考虑到wB97X相对B3LYP考虑了HF交换项在长程和短程相互作用的比例变化,我们进一步对wB97X进行了系数调节,并发现当HF交换项系数减小到0.4时,得到的（H2O）2几何构象以及能量变化趋势与CCSD（T）方法结果一致。接下来,我们将wB97X调参数方法分别用于DNA碱基对A-T和C-G氢键系统的压缩过程计算中,发现HF交换项参数调节与否,两种碱基对中的氢键作用都表现出协同效应,这客观体现出碱基对中的氢键与水中的氢键相比存在区别,并符合以往对DNA碱基对中氢键作用的认识。我们也将参数调节的wB97X方法应用到缺陷碳纳米管表面小分子吸附计算中,结果展现了这一方法和其他DFT方法以及DFTB方法获得的吸附能和电荷转移数值相近。此外,随着wB97X中HF交换项比例及系数的减小,缺陷纳米管化学吸附小分子的稳定结构中分子间距离增大,分子间排斥作用增强。由此说明,参数调节的wB97X密度泛函理论方法不仅适用于复杂体系的压缩过程,也适用于缺陷纳米管表面吸附小分子的研究。综上,本博士论文基于系统性理论研究发现了水的氢键作用中存在反协同效应,进一步探究了随水分子数目变化的氢键反协同效应到协同效应转变规律。并通过发展DFT调参数方法实现了与基准CCSD（T）方法相一致的氢键压缩过程中构象以及能量变化趋势,也在DNA碱基系统对以及纳米管吸附小分子系统的结构特性研究中体现了适用性。因此,本论文工作不仅展现出了对氢键作用机制实现完整认识的重要拼图意义,也会促进氢键等分子间相互作用的电子关联特性研究进展。
张博楠[3]（2020）在《QCD手征相变的若干有效模型研究》文中指出强相互作用是人类已知的四种基本相互作用之一,量子色动力学是描述夸克层次上强相互作用的SU（3）局域规范理论。QCD的性质如渐进自由等特性使其呈现出丰富的物理内涵,并产生了复杂的相结构。QCD相图对早期宇宙演化、重离子碰撞以及致密星体结构等方面的研究具有重要意义。人们通过高能重离子碰撞实验产生高温高密的物质,即夸克胶子等离子体,来探索极端状态下物质的形态与特性。人们普遍认为在低化学势区域QCD相图上存在平滑过渡的区域,因此临界端点的探索就成了当前研究的重点。但是由于QCD在低能情况下的非微扰特性,直接利用QCD基本理论进行解析计算是不可能的,因此人们提出了众多唯象模型,通过对唯象模型的研究来定性地对QCD相图性质进行探索。夸克-介子模型可以实现手征对称性的自发破缺和恢复,并且是可重整的。因此,我们用有限温下夸克-介子模型来模拟QCD相图性质,并将热力学几何方法引进QCD相图的探索中。我们发现,热力学曲率R在平滑过渡区域会发生变号,曲率的大小会随着接近临界端点而发散。此结论与热力学几何中R∞ξd的预期一致。我们进一步分析了热力学曲率发散的原因,发现能量与粒子数的混合涨落对热力学曲率的发散起着重要作用,进而使系统产生临界现象。除此以外,我们还研究了有限系统中的QCD相变,一个非常有意思的发现是,在低温下,如果系统足够小,系统的零模激发会对系统的手征相变性质产生重要影响。在尺度为3fm系统中,零模激发会使系统在手征对称性自发破缺与恢复之间创造一个中间态,使系统发生转变,但不足以使手征对称性得到恢复。当尺度进一步减小时,系统中的零模作用增强,以至于足以使破缺的手征性得到恢复,而当系统尺寸增大时,由于体系可以激发出更多零模以外的模,零模的贡献减小,直至消失。零模激发对体系相变的影响是有限尺寸效应中独有的现象。
刘芳[4]（2020）在《基于k·p方法的二维过渡金属硫族化合物能带结构及性质计算》文中研究指明二维纳米材料作为21世纪的新材料,为后摩尔定律时代的电子器件提供了新的选择。以二硫化钼（Mo S2）为代表的二维过渡金属硫族化合物（TMDCs）由于具有半导体特性、特殊的能谷结构以及优异的机械性能等,在纳米电子器件、光电子学和谷电子学等诸多领域具有广阔的应用前景,成为了近年来二维材料领域的研究热点。半导体能带结构是半导体材料与器件的理论研究基础,获得能带结构的一般形式需要求解薛定谔方程。k·p方法是计算能带结构的半经验的数值解析方法,可以得到极值点附近准确的有效哈密顿量以及能带色散关系表达式（E（k））,对于研究材料物性以及拓展其应用领域具有十分重要的意义。基于k·p方法,论文对二维过渡金属硫族化合物的有效哈密顿矩阵模型、能带结构、电学特性及应变特性进行了研究,主要研究内容和成果如下:（1）基于2H相单层过渡金属硫族化合物的晶格结构特性和点群对称性,论文选取了高对称点K能谷处11个本征态,并利用k·p微扰理论与群论不变量法,确定了哈密顿矩阵中非零的动量矩阵元,建立了一个11×11的k·p矩阵模型。在二阶微扰近似下,给出了导带底和价带顶在极值点K（K′）能谷附近的能带色散关系表达式以及载流子有效质量的解析模型,分析了本征态下各个能态之间允许的光跃迁。（2）采用第一性原理的计算方法,论文计算优化了多带k·p矩阵模型参数值。根据矩阵模型参数,基于k·p方法计算了单层Mo S2、WS2、Mo Se2、WSe2能带结构和电学性质。计算结果表明,载流子有效质量几乎各向同性,相较于单层Mo S2和Mo Se2,WS2和WSe2有更小的载流子有效质量,在输运特性方面其具有更高的载流子迁移率。（3）采用罗丁（L（?）wdin）微扰修正的方法,论文建立了只包含导带底和价带顶能级的三阶微扰2k·p矩阵模型,基于多带k·p矩阵模型给出了2k·p矩阵模型中各个参数的具体表达式。采用k·p方法的数值解析的方式,对K能谷处具有的电子-空穴不对称性、三角翘曲效应以及立方偏差效应进行了计算,分析了不同能态对该效应的贡献,以及三种效应对能带结构和有效质量的影响。计算结果表明,价带顶能级具有更明显的三角翘曲效应,且三角翘曲效应和立方偏差效应使得K能谷处载流子有效质量沿着不同的高对称方向有0.028)0左右的微小差别。（4）基于群论不变量法和皮库斯-毕耳哈（Pikus-Bir）应变哈密顿模型,论文建立了K能谷处多带应变微扰矩阵模型,以K能谷处价带顶和导带底能级为对象,论文分别计算了单轴和双轴张压应力下单层Mo S2、WS2、Mo Se2、WSe2K能谷处能带结构。根据应变哈密顿模型,计算分析了能级偏移、载流子输运特性和K能谷的圆偏振光极化率随着不同应力应变的变化情况。计算结果显示,单轴和双轴张应力可以提升材料的载流子迁移率,可用于单层过渡金属硫族化合物的改性之中;应变对贝里曲率有很好的调节作用,张应变使得其值显着增大,压应变使其减小,为其磁化及谷霍尔效应的应用提供参考;应变不会影响K（K′）能谷的谷选择性,其在K和K′能谷处具有完美的谷选择性。此外,论文还考虑了过渡金属元素所具有的强自旋-轨道耦合效应的影响,应变对于自旋分裂的能带具有同本征态相同的能带偏移效应。
陆鹏超[5]（2019）在《金属硫族化合物的高压相变及电子结构的第一性原理研究》文中认为过渡金属二硫族化合物是一类新型的准二维材料,这类材料具有可调制的电学、光学性质、良好的化学稳定性和机械柔韧性等特点,因而在二维电子器件、储能材料、催化剂等领域具有广阔的应用前景。另一方面,高压技术是调制材料的晶体结构与电子态的有效手段,被广泛应用于凝聚态物理领域。在本论文中,我们以三种典型的层状金属硫族化合物为例,基于密度泛函理论,研究了层状材料在高压下的晶体结构相变与相关电子结构性质。首先,基于第一性原理计算与晶体结构搜索技术,我们预言了 WTe2在高压下的两种热力学稳定结构,晶型为1T’和2H,对应的热力学稳定压力区间分别为5～10 GPa和10～30 GPa。高压同步辐射XRD实验确认了 1T’-WTe2相的存在,对应的相变临界压力约为4 GPa。1T’结构具有空间反演对称性,因此在常压Td相变为1T’相的过程中伴随着一个电子拓扑相变,由Weyl半金属态变为普通半金属态。电声耦合计算表明,WTe2在高压下的超导相变可能与层间Te-Te原子耦合作用增强导致声子软化有关。同步辐射XRD实验中并没有观察到2H相,相变路径的计算表明这是因为1T’与2H相之间存在较大的相变势垒。紧接着,我们讨论了一种鲁棒的拓扑Weyl半金属态,这种Weyl半金属态受C2T对称性保护,可以在空间反演对称性破缺的非磁材料中实现。如果不考虑自旋轨道耦合,那么这种半金属态包含的Weyl点将携带两个单位的手征荷;在考虑自旋轨道耦合的情况下,这些Weyl点将劈裂为两个手征荷相同的自旋1/2 Weyl点。我们预言了一种原型实际材料——TiS2的高压相（空间群为P-62m）,能够实现上述的Weyl半金属态。在TiS2体系中,相反手征的Weyl点距离很远（远远超过TaAs和MoTe2）,因而这种Weyl半金属态具有鲁棒性。最后,我们讨论了着名的热电材料SnSe在高压下的物理性质的演变。前人的研究表明SnSe在高压下（～10 GPa）会发生连续的晶体结构相变,由常压α结构变为高压β结构。基于第一性原理计算与高压同步辐射XRD,我们发现SnSe在更高压力下（～27 GPa）会由β结构转变为CsCl结构。高压电输运实验表明,CsCl型SnSe存在超导电性,超导临界温度最大值约3.2 K（～39GPa）。此外,电子能带计算表明,CsCl型SnSe可能是一种拓扑节点线半金属,存在拓扑非平庸的表面态。另外,我们还在TaAs,TiS3,LaRu2P2,SrFe2As2等多个相关体系中系统地研究了由压力诱导的结构和超导相变,并得到了一系列有趣的结果。我们的研究表明,高压能有效诱导晶体结构相变与电子结构相变,是合成新材料、实现新奇电子态的重要手段。
程守华[6]（2019）在《量子场论的实在论研究》文中进行了进一步梳理量子场论的实在论研究在国内属于空白领域。国际上近十年,量子场论的哲学研究逐渐如火如荼,集中在实在论和反实在论在微扰论的重正化技巧的哲学解释上,解决发散困难的多种理论构造上的竞争关系,定域性和非定域性的关系上。本文就以上几方面撰写了量子场论的发展简史、概念体系和数学形式以及实在论和反实在论的历史传统带来的哲学见解,进而构筑语境实在论的量子场论哲学。并创新性的提出模态实在和结构实在融合基础上的跨语境共享共生实在论。论文运用了逻辑方法、实验证实方法和语境方法。绪论介绍了国际上量子场论实在论的研究状况。主要就关系实在论、要素实在论、实体实在论、结构实在论和语义研究的特征进行综述。并简介了数学和经验之间的多样化层次性的冲突。第一章就发散困难引起的非充分决定性论题进行语境实在论的解释,指出次论题的本质是数学和经验的关系问题。第三章,继续第二章的数学和经验之间的表征关系指出,定域性难题,数学表征物理研究对象的表征是根本难题。第四章,运用模态逻辑和模糊模态逻辑指出物理世界的动态性。第五章,指出量子拓扑场论是对定域性和非定域性难题的多样数学进路的统一,第六章给出跨语境的实在论解释。结束语提出跨语境共享共生实在论,为人机共生、人机交互技术和新材料的研发提供了哲学理论解释。为实在论提出一元论的辩护。本文的理论创新是,首次提出跨语境共享共生实在论,给出物质和意识统一的数学统一和逻辑统一表述。方法论创新:全面移植语境方法论到量子场论的实在论研究中。社会科学技术应用价值创新:为当今的量子计算机的设计新材料的量子计算的数学计算指出新的出路。
王梓岳[7]（2019）在《平衡和非平衡态的手征相变》文中研究说明一个好的微观理论具有很高的对称性,但是由于物质之间存在复杂的相互作用,宏观体系的对称性往往很低。对称性破缺将微观高对称性理论和宏观低对称性体系联系起来。手征对称性是色动力学重要的整体对称性,对于研究强相互作用物质的组成、结构以及多体性质具有重要的作用。本文将通过多种方法研究平衡态和非平衡态的手征相变,以及不同外界条件对于QCD物质对称性的影响。对于平衡态相变,本文采用非微扰和超出平均场方法,关注动力学涨落对相变临界行为的影响;对于非平衡态手征相变,本文通过量子输运理论自洽探讨了非平衡输运中的手征磁效应和手征相变。本文的第一部分主要探讨了平衡态手征相变,用多种方法多角度论证了动力学涨落在手征相变中的重要作用。首先,我们采用非微扰方法研究有限同位旋密度对于强相互作用物质的影响。通过求解SU（2）模型的泛函重整化群流方程以及计算不动点附近的临界指数,我们分析了π超流的普适类。我们进一步用非微扰方法计算了π超流中的介子激发态的谱函数,通过谱函数中的软模式探讨π超流从玻色爱因斯坦凝聚到BCS超流的过渡。然后,我们通过泛函重整化群方法,研究了手征相变对热密介质中夸克激发态的影响。我们首次计算了有限温度的夸克谱函数,并且和单圈计算结果进行了比较。再者,我们探讨磁场对平衡态QCD物质的影响,研究了中性和带电介子在磁场中的性质。在Nambu–Jona-Lasinio模型中,通过玻色化的方法推导出磁场中介子的有效拉氏量,在此过程中解决了之前研究中遇到的带电介子的Schwinger相位的问题。在相对论重离子碰撞中产生的夸克胶子等离子体及其演化,是实验上研究QCD物质的重要途径。为了将理论和实验相比较,需要研究非平衡态下强相互作用物质的性质。本文的第二部分采用Wigner函数方法作为量子输运理论的基础,研究了实验中密切关注的两个议题:手征磁效应和QCD临界点。我们通过Wigner函数的方法研究了QCD物质在磁场中的输运行为,推导了费米子质量对手征动力论方程的修正,和对手征磁效应可能的影响。最后,我们探索了膨胀体系中的手征相变。通过数值求解耦合的输运方程和能隙方程,自洽地研究了序参量随时间和空间的演化,以及手征相变对系统中热力学量演化的作用。最后我们对本文进行了总结,并对未来的研究工作进行了展望。
朱国毅[8]（2019）在《二维强关联量子多体系统的拓扑物相及相变的理论研究》文中研究表明强相互作用下的量子多体系统可以在低能下演生出丰富的强关联物相与相变现象。在传统理论中,物相与相变由对称性来刻画,然而有一大类新发现的物相,其根本描述在于拓扑而非对称。在本文中,我将围绕高温超导与量子磁性聚焦到几个典型的零温量子强关联多体系统来探讨一些新奇的拓扑物相与相变。受到铜基高温超导实验的启发,我们在描述铜氧面低能物理的t-J模型中引入反铁磁外场耦合,研究超导配对对称性与能隙所受到的影响。在电子型掺杂中,超导基本保持d波对称性,然而随着反铁磁耦合的增强超导Dirac节点会成对湮灭发生拓扑相变。在空穴型掺杂下,强反铁磁耦合会诱导s波配对凝聚,所得到的d+is配对波函数投影到两个费米面上分别得到低能有效的p±ip对称性。因而在低能演生的能谷守恒对称性保护下,此模型可以实现非手征性的拓扑超导。最近基于石墨烯Moiré超晶格的反常超导平台崭露头角,其中一个代表性实验在无转角三层石墨烯与氮化硼所形成的异质结上观测到了关联绝缘态。我们计算出其低能能带结构并借以构造三角超晶格上的紧束缚最小模型。在弱耦合的极限下,半满填充的费米面结构具有强烈的不稳定性从而导致能谷密度波长程序的形成以及打开能隙,这与强耦合极限下能谷交换作用所导致的120?能谷反铁磁序等价。当引入少量载流子,我们预测能量最优的超导配对为能谷间p±ip拓扑超导。我们的最小模型的新元素在于能谷相异的交错赝磁通量。该赝磁通量在实验上可以通过垂直电场来调控并且可以诱导从p±ip到d?id超导的拓扑相变。描述Z2量子自旋液体的严格可解模型Kitaev Toric Code在低能下演生出二维空间中的Z2规范电磁理论,通过引入耦合作用可以导致电荷或磁荷的凝聚相变。然而在保持电磁对偶的路径上电荷与磁荷由于Aharonov-Bohm效应而无法同时凝聚,因而其相变行为与机制至今悬而未决。我们另辟蹊径,通过调节严格的基态波函数而非哈密顿量来探索其中的拓扑相变与任意子机理。借助张量网络表象,我们将该量子波函数严格映射到经典二维Ashkin-Teller模型,并借助后者的严格解来精准定位相变临界点以及任意子的关联函数标度行为。我们发现在保持电磁对偶的路径上Z2拓扑有序相经历量子Kosterlitz-Thouless相变进入无能隙的退禁闭Coulomb相,其相变机制逆向来看相当于电荷对凝聚的Anderson-Higgs超导相变。简而言之,我们在铜氧高温超导体中发现了新奇的能谷拓扑超导,在石墨烯Moiré超晶格上预测p±ip超导,在Z2量子自旋液体中发现了新颖的拓扑相变。
陈祥友[9]（2019）在《光与两能级系统强相互作用的解析解和量子相变研究》文中认为近年来,光与两能级系统相互作用实验的耦合强度达到超强耦合区域甚至深度强耦合区域,出现了许多弱耦合条件下观察不到的物理现象,如共振条件下的Bloch-Siegert平移,量子相变和量子混沌现象等。其中单模光腔和两能级单原子的相互作用可用Rabi模型进行描述。在超强耦合机制下,Rabi模型旋转波近似解已经失效,需要发展包含旋转波项的解析近似方法,其中拓展的旋转波近似方法通过考虑相干态波函数,并通过近似得到旋转波近似形式的哈密顿量,为超强耦合机制下的Rabi模型提供了有效的解析近似解。本文将拓展的旋转波近似方法运用到有限个量子比特和谐振场的耦合系统,得到了有效的解析近似解,并对系统的动力学演化和量子纠缠等问题进行了研究。此外,拓展的变分方法对Rabi模型的处理改进了拓展的旋转波近方法,但在介于超强耦合到深度强耦合的非微扰的深度强耦合区域内,相干态方法已经不能准确描述Rabi模型的基态和激发态。因此,本论文提出了拓展的压缩旋转波近似（Generalized squeezing rotating-wave approximation（GSRWA））方法,有效地给出了适合于非微扰的深度强耦合区域的解析近似解,并运用到各向异性和各向同性Rabi模型的基态和激发态中,为实验上探索这部分耦合区域内的有趣现象提供了可能。然而,在Rabi模型中原子频率和光腔频率比值Δ/ω为很大的有限值时,Rabi模型有发生相变行为的趋势,此时需要多个压缩相干态的展开才能准确描述准临界点之后的基态波函数。为此我们发展了两个压缩相干态的方法,为各向同性和各向异性Rabi模型在Δ/ω为很大的有限值的情况提供了有效的基态波函数。在Rabi模型中Δ/ω趋于无穷大时,发生的相变为超辐射相变,这等效于光腔与多原子耦合的Dicke模型在原子数趋于无穷大的热力学极限下发生的超辐射相变。对单光子相互作用的Rabi模型和Dicke模型中的超辐射相变和有限尺寸标度行为的相关研究已经有许多。但双光子相互作用的Dicke模型（即双光子Dicke模型）与Dicke模型相比会表现出一些不同的性质。例如双光子项的相互作用会导致双光子Dicke模型的能谱随着耦合强度增大不可避免地塌缩为连续谱。而在塌缩点前的热力学极限下仍然有超辐射相变的存在,理论上也缺少有关双光子Dicke模型的有限尺寸标度行为的研究。本论文采用了有效的解析方法,给出了热力学极限下双光子Dicke模型的激发能谱,超辐射相变点和能谱塌缩点。并采用有效的标度变换方法,给出双光子Dicke模型解析的有限尺寸标度函数和标度指数,并判断其和单光子相互作用的标准Dicke模型属于同一普适类。
李照[10]（2017）在《消除量子力学含时微扰论中久期发散困难的指数函数法》文中进行了进一步梳理含时微扰论不同于定态微扰论,它的发展时间要短很多。定态微扰论起源于天体物理中的摄动法。这个方法在十八世纪已经成熟,是1846年发现海王星的理论基础。而在一个简单系统中,含时微扰论中的久期发散困难,直到1893年才由Poincare解决（即Poincare-Lindstedt重整化方法）。对于复杂系统,例如量子力学系统,一直没有完善的含时微扰论。直到1984年发现Berry相位后人们才再一次意识到,物理学界对量子力学含时微扰论的认识有诸多不足。特别是,其中的久期发散困难又激发起人们的研究兴趣。通常的量子力学含时微扰论沿用的是天体物理中摄动法的思路,即微扰强度的直接多项式展开法（Direct Polynomial Expansion Method）。而 Poincare-Lindstedt方法、几何相位等研究提示出,量子力学的含时微扰论应该用指数函数,其中指数上的函数为微扰强度的多项式展开（Exponential Function of Perturbative Series）。本论文主要分为三个部分。第一部分,给出了量子力学含时微扰论的指数函数法的理论形式。这个理论把已知的几何相位作为特殊情况包括在内。第二部分,利用三个量子力学严格可解的模型对新方法进行检验,说明新理论的合理性,而传统的方法有久期发散困难。第三部分,作为新方法的一个应用,我们处理了一个简单但没有严格解的系统。在这个系统中,二级修正会出现发散困难,而在我们的理论中仅仅是贡献一个相因子。本研究表明,新方法能消除传统含时微扰论所不能处理的久期困难。对于给定初态的有限离散谱系统,新方法能给出与严格可解系统相同的结论。对于不能严格求解的系统,它也能处理旧方法在二级近似求解过程中遇到的久期发散困难。
二、简并微扰论中能量二级修正的计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、简并微扰论中能量二级修正的计算（论文提纲范文）
（1）非简并定态微扰理论能量和波函数的三级修正（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 量子力学基本物理量的狄拉克符号表示 |
| 2 非简并定态微扰理论方程 |
| 3 波函数和能量修正的狄拉克符号表示 |
| 3.1 波函数和能量的一级修正 |
| 3.2 波函数和能量的二阶修正 |
| 3.3 波函数和能量的三级修正 |
| 4 结论 |
（2）水的氢键反协同效应及相关调参数方法理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 分子间氢键相互作用 |
| 1.2 水系统中的氢键网络 |
| 1.3 水中氢键的协同效应 |
| 1.4 水中氢键的电子关联 |
| 1.5 论文选题及研究意义 |
| 第2章 理论和方法 |
| 2.1 Hartree-Fock方法 |
| 2.1.1 Hartree方程 |
| 2.1.2 Hartree-Fock方程 |
| 2.2 密度泛函理论 |
| 2.2.1 Hoheberg-Kohn定理 |
| 2.2.2 Kohn-Sham方法和定理 |
| 2.2.3 均匀电子气模型 |
| 2.2.4 局域密度近似 |
| 2.2.5 推广的密度梯度近似 |
| 2.2.6 紧束缚密度泛函理论(DFTB) |
| 2.2.7 密度泛函理论方法参数及其调节 |
| 2.3 后自洽场方法 |
| 2.3.1 后自洽场方法中的电子相关 |
| 2.3.2 组态相互作用 |
| 2.4 微扰理论 |
| 2.4.1 定态微扰理论 |
| 2.4.2 多体微扰理论 |
| 2.5 耦合簇理论 |
| 2.5.1 簇算符 |
| 2.5.2 激发组态波函数 |
| 2.5.3 CC方法能量计算 |
| 2.6 力场 |
| 2.6.1 UFF力场 |
| 2.6.2 AMBER力场 |
| 2.6.3 CHARMM力场 |
| 2.6.4 OPLS力场 |
| 2.7 基组 |
| 2.7.1 基函数 |
| 2.7.2 基组 |
| 2.8 对称性匹配微扰理论 |
| 2.8.1 对称性匹配微扰理论的建立 |
| 2.8.2 SAPT理论中相互作用能的表示 |
| 2.8.3 I-SAPT |
| 第3章 水二聚物中氢键作用的反协同效应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算方法 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.4 扩展讨论 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 水团簇中氢键作用反协同与协同效应的转变 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算方法 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 基于密度泛函调参数方法的氢键作用研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 计算方法 |
| 5.2.1 基于水二聚物CCSD(T)扫描的密度泛函参数调节 |
| 5.2.2 DNA碱基对间氢键扫描 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 密度泛函调参数方法与小分子表面吸附特性研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 计算方法 |
| 6.2.1 密度泛函 |
| 6.2.2 紧束缚密度泛函 |
| 6.3 结果与讨论 |
| 6.3.1 以调参数w B97X方法、PBE0-D3和DFTB方法计算NH_3于缺陷CNT表面吸附的对比研究 |
| 6.3.2 CH_4、NH_3和H_2O三种小分子吸附四种缺陷及完整 CNT 表面的对比研究 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者个人简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 个人简介 |
| 在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）QCD手征相变的若干有效模型研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 量子色动力学简介 |
| 1.2 量子色动力学的性质 |
| 1.2.1 渐近自由与色禁闭 |
| 1.2.2 手征对称性 |
| 1.3 QCD相结构与重离子碰撞 |
| 1.3.1 QCD相图 |
| 1.3.2 相对论重离子碰撞 |
| 1.4 热力学几何 |
| 1.5 本文工作 |
| 第二章 热力学几何 |
| 2.1 热力学几何方法简介 |
| 2.2 Ruppeiner几何理论形式 |
| 2.3 热力学几何的实际应用情况 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 夸克-介子模型的相变 |
| 3.1 夸克-介子模型简介 |
| 3.1.1 夸克介子模型的手征对称性与其自发破缺 |
| 3.1.2 有效势 |
| 3.2 夸克-介子模型的相变 |
| 3.2.1 热力学曲率 |
| 3.2.2 临界线上的热力学几何 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 有限尺寸下的相变 |
| 4.1 有限尺寸效应的引入 |
| 4.2 较低温度下的相变 |
| 4.2.1 热力学势 |
| 4.2.2 较低温度下的相变 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 博士期间其他工作:中子星中的直接Urca过程 |
| 5.1 中子星物理简介 |
| 5.1.1 脉冲星的观测 |
| 5.1.2 中子星的理论研究 |
| 5.2 中子星的冷却 |
| 5.3 直接Urca过程 |
| 5.3.1 直接Urca过程的中微子发射率 |
| 5.3.2 相空间积分处理 |
| 5.4 数值结果与讨论 |
| 5.4.1 Fock项效应 |
| 5.4.2 对中微子亮度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 插图 |
| 附录A 协变密度泛函理论中的介质效应 |
| 附录B 相空间积分处理方法 |
| B.1 立体角积分 |
| B.2 动量(能量)积分 |
| 在读期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于k·p方法的二维过渡金属硫族化合物能带结构及性质计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 二维TMDCs研究现状 |
| 1.3 本论文的工作安排 |
| 第二章 能带结构的计算方法 |
| 2.1 k·p微扰理论 |
| 2.1.1 单电子近似和布洛赫定理 |
| 2.1.2 定态微扰理论 |
| 2.1.3 罗丁微扰理论 |
| 2.2 第一性原理的密度泛函理论 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 基于k·p方法的二维TMDCs矩阵模型与性能计算 |
| 3.1 二维TMDCs的 k·p矩阵模型 |
| 3.1.1 二维TMDCs的晶格结构对称性与点群分析 |
| 3.1.2 基于群论不变量法的k·p矩阵模型 |
| 3.1.3 基于罗丁微扰理论的2k·p矩阵模型 |
| 3.2 基于第一性原理的单层TMDCs矩阵参数的计算 |
| 3.2.1 单层TMDCs能带结构 |
| 3.2.2 矩阵参数的计算与优化 |
| 3.3 单层MoS_2和WS_2能带结构与性质计算 |
| 3.3.1 能带结构分析 |
| 3.3.2 电学特性计算 |
| 3.4 单层MoSe_2和WSe_2能带结构与性能计算 |
| 3.4.1 能带结构分析 |
| 3.4.2 电学特性计算 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于k·p方法的二维TMDCs应变调控研究 |
| 4.1 应变微扰矩阵模型 |
| 4.2 应变二维TMDCs的能带结构及相关特性计算 |
| 4.2.1 应变张量模型 |
| 4.2.2 应变能带结构分析 |
| 4.2.3 应变输运特性计算 |
| 4.2.4 应变光学特性分析 |
| 4.3 考虑自旋-轨道耦合效应的应变二维TMDCs能带结构特性 |
| 4.3.1 自旋-轨道耦合矩阵模型 |
| 4.3.2 能带结构分析 |
| 4.3.3 应变特性计算 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 论文工作总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）金属硫族化合物的高压相变及电子结构的第一性原理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 超导材料简介 |
| 1.2 拓扑材料简介 |
| 1.2.1 拓扑绝缘体 |
| 1.2.2 拓扑半金属 |
| 1.3 本论文的主要内容 |
| 第二章 第一性原理计算方法介绍 |
| 2.1 玻恩-奥本海默近似 |
| 2.2 Hatree-Fock近似 |
| 2.3 密度泛函理论 |
| 2.3.1 Hohenberg-Kohn定理 |
| 2.3.2 Kohn-Sham方程 |
| 2.3.3 交换关联项 |
| 2.3.4 赝势方法 |
| 2.4 k·p微扰理论 |
| 2.5 紧束缚近似 |
| 2.5.1 Wannier表象 |
| 2.5.2 能带插值 |
| 2.5.3 Berry相位 |
| 2.5.4 速度矩阵 |
| 2.6 BCS-Migdal-Eliashberg理论 |
| 2.6.1 标准BCS理论 |
| 2.6.2 Eliashberg程 |
| 2.6.3 T_c的近似公式 |
| 第三章 WTe_2在高压下的晶体结构相变及超导相变 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 计算方法和参数 |
| 3.3 高压结构相变 |
| 3.3.1 晶体结构 |
| 3.3.2 焓值体积计算 |
| 3.3.3 相变势垒计算 |
| 3.3.4 同步辐射高压单晶XRD实验 |
| 3.4 电子能带结构 |
| 3.5 电声子耦合计算 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 TiS_2六方高压相中的拓扑线性双重Weyl半金属态 |
| 4.1 偶然间并与手征荷 |
| 4.2 计算方法和参数 |
| 4.3 高压结构相变 |
| 4.4 电子能带结构 |
| 4.4.1 节点线半金属态 |
| 4.4.2 Weyl半金属态 |
| 4.5 拓扑表面态 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 SnSe在高压下的超导相变与拓扑节点线半金属态 |
| 5.1 背景介绍 |
| 5.2 高压结构相变 |
| 5.3 电子能带结构 |
| 5.4 超导相变 |
| 5.5 结论 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 本文中涉及的WTe_2体系NEB相变路径模拟所需的原子位置对应关系 |
| 附录B 本文中预言的TiS_2体系的两个高压稳定相的晶体结构参数 |
| 简历与科研成果 |
| 致谢 |
（6）量子场论的实在论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1.选题意义 |
| 2.国内外研究现状 |
| 3.国外研究现状 |
| 4.论文思路 |
| 5.应用价值 |
| 6.创新之处 |
| 第一章 量子场论发展简史、概念体系和数学形式体系 |
| 1.1 量子场论的发展历史 |
| 1.1.1 量子场论的发展脉络 |
| 1.1.2 量子场理论经验预言:粒子物理学的标准模型 |
| 1.1.3 量子场论的数学语言:拉格朗日函数 |
| 1.1.4 结语 |
| 1.2 三种数学形式 |
| 1.2.1 三种通往量子场论的数学途径 |
| 1.2.2 量子场论的数学竞争与走向 |
| 1.3 量子场论的概念体系 |
| 1.3.1 “场粒二象性” |
| 1.3.2 “一次量子化”与“场量子化” |
| 1.3.3 重整化 |
| 1.3.4 真空或基态 |
| 1.3.5 拓扑斯和量子拓扑 |
| 1.4 量子场论的实在论研究主要观点 |
| 1.4.1 实体实在论 |
| 1.4.2 多维度的量子场论实在论 |
| 1.4.3 自然主义的实在论 |
| 1.4.4 实践整体下的语境实在论 |
| 1.4.5 结语 |
| 第二章 重整化技巧的语境分析 |
| 2.1 重整化理论的历史和概念基础 |
| 2.1.1 临界现象中的物理洞见:重整化群方程的定点解 |
| 2.1.2 度规不变性和重整化群方法 |
| 2.2 重整化技巧的数学形式 |
| 2.2.1 重整化技巧及语境 |
| 2.2.2 不同结构的重整化语境 |
| 2.2.3 重整化群的构造及其语境 |
| 2.2.4 重整化技巧的经验性 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 重整化与非充分决定性命题 |
| 2.3.1 量子场论语境下的非充分决定性论题的提出 |
| 2.3.2 量子场论的非充分决定性内涵 |
| 2.3.3 量子场论的非充分决定性症结 |
| 2.3.4 结构实在论的回应 |
| 2.3.5 小结 |
| 第三章 可能世界、模态及代数量子场论 |
| 3.1 量子场论的模态解释 |
| 3.1.1 Dieks的量子场论的模态解释 |
| 3.1.2 移植量子力学的模态解释 |
| 3.1.3 分离性和退相干的模态解释 |
| 3.2 Rob Clifton 的量子场论的模态解释 |
| 3.2.1 量子力学模态解释 |
| 3.2.2 模态解释的非原子版本和原子版本 |
| 3.2.3 联合概率解释 |
| 3.3 量子场论的模态解释的方法论特征 |
| 3.3.1 对量子力学模态解释的继承和发展 |
| 3.3.2 两种定域方法的局限性 |
| 3.3.3 模态解释的实在论特征 |
| 3.3.4 小结 |
| 第四章 非定域性论题的语境论分析 |
| 4.1 非定域性论题的起源 |
| 4.1.1 产生语境:非相对论量子力单个粒子系统的玻恩概率解释 |
| 4.1.2 解释语境:量子场论的模定域 |
| 4.1.3 非定域论题的本质 |
| 4.1.4 “真空极化”与拓扑分裂 |
| 4.1.5 非定域性论题的意义 |
| 4.2 模态逻辑与模糊概念分析的语境模型 |
| 4.2.1 语境模型 |
| 4.2.2 模态逻辑 |
| 4.2.3 总结 |
| 第五章 量子拓扑与量子逻辑和实在的跨语境追踪的表征 |
| 5.1 量子场论的数学统一:量子拓扑 |
| 5.1.1 意识的量子拓扑表征 |
| 5.1.2 量子场论中的拓扑量子计算 |
| 5.1.3“耗散脑”的热量子场论系统的余代数模型化拓扑形式 |
| 5.2 余代数和模态逻辑 |
| 5.2.1 余代数 |
| 5.2.2 余代数模态逻辑 |
| 5.2.3“自然计算”:量子场论的“量子拓扑”计算和“耗散脑”计算的统一 |
| 5.3 量子场论和量子场逻辑 |
| 5.3.1 拓扑斯与量子逻辑 |
| 5.3.2 量子拓扑学的基础结构 |
| 5.3.3 “局部引理”和自由格的构造 |
| 5.4 分形逻辑与量子逻辑的语境构造 |
| 第六章 量子场论的语境实在论构建 |
| 6.1 物理学的统一之路 |
| 6.1.1 物理数学和物理实验两个分支的历史走向和统一特征 |
| 6.1.2 语境实在的整体性和唯一性 |
| 6.2 代数背景中的量子场论是时空参量代数网格 |
| 6.2.1 定域协变态与全域几何性的模同构 |
| 6.2.2 大脑和意识 |
| 6.2.3 高维代数的拓扑量子理论与希尔伯特态语境 |
| 结束语:跨语境的共享共生实在论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）平衡和非平衡态的手征相变（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 研究背景 |
| 1.1 量子色动力学 |
| 1.2 QCD整体对称性和相变 |
| 1.2.1 手征对称性和手征相变 |
| 1.2.2 中心对称性和解禁闭相变 |
| 1.2.3 色对称性和色超导 |
| 1.2.4 同位旋对称性和π超流 |
| 1.3 QCD的真空拓扑结构和反常输运现象 |
| 1.3.1 规范场的非平庸场构型 |
| 1.3.2 手征荷的拓扑涨落 |
| 1.3.3 反常输运现象 |
| 1.4 相对论重离子碰撞实验 |
| 1.5 论文组织 |
| 第2章 平衡态手征相变的理论方法 |
| 2.1 QCD的有效模型 |
| 2.2 平均场方法 |
| 2.2.1 Hartree-Fock近似 |
| 2.2.2 平均场热力学势 |
| 2.3 NJL模型中的介子及玻色化 |
| 2.4 泛函重整化群方法 |
| 第3章 有限同位旋物质的临界行为和涨落 |
| 3.1 π超流相变的临界行为 |
| 3.1.1 平均场方法(大N近似) |
| 3.1.2 泛函重整化群方法 |
| 3.1.3 π超流的序参量和临界指数 |
| 3.1.4 与连续维度O(N)模型临界指数的比较 |
| 3.2 介子谱函数 |
| 3.2.1 模型和重整化群流方程 |
| 3.2.2 超出有效势层次的相边界 |
| 3.2.3 介子谱函数以及BEC-BCS过渡 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 热密介质中的夸克谱函数 |
| 4.1 谱函数的泛函重整化群和单圈计算 |
| 4.1.1 方案A:两点函数的流方程 |
| 4.1.2 方案B:单圈自能 |
| 4.2 数值方法和结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 带电介子在磁场中的性质 |
| 5.1 平均场近似 |
| 5.2 玻色化及定域微分展开 |
| 5.3 质量和屏蔽半径的各向异性 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 手征动力学方程的质量修正 |
| 6.1 等时输运方程 |
| 6.2 手征分量的输运方程 |
| 6.3 输运方程的解 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 膨胀体系的手征相变 |
| 7.1 Vlasov方程和热力学量 |
| 7.2 纵向膨胀 |
| 7.2.1 耦合体系——数值解 |
| 7.2.2 无耦合体系——解析解 |
| 7.3 球对称膨胀 |
| 7.3.1 耦合体系——数值解 |
| 7.3.2 无耦合体系——解析解 |
| 7.4 纵向推进不变横向均匀的膨胀 |
| 7.5 纵向推进不变横向转动对称的膨胀体系 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 总结和展望 |
| 8.1 研究总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A π介子谱函数中的阈值函数 |
| 附录 B 夸克谱函数中的阈值函数 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）二维强关联量子多体系统的拓扑物相及相变的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 物相与相变 |
| 1.1.1 自发对称破缺与长程序 |
| 1.1.2 超越Landau-Ginzburg-Wilson范式的拓扑物相 |
| 1.2 拓扑绝缘体 |
| 1.2.1 量子霍尔态 |
| 1.2.2 量子反常霍尔态 |
| 1.2.3 量子自旋霍尔态 |
| 1.3 拓扑超导体 |
| 1.3.1 Majorana费米子与超导 |
| 1.3.2 一维p波超导与Majorana孤立子 |
| 1.3.3 二维拓扑超导与Majorana零能模 |
| 1.4 强相互作用内禀拓扑序:演生任意子 |
| 1.5 拓扑相变 |
| 1.6 研究方向与研究问题 |
| 1.7 本文结构 |
| 第2章 反铁磁近邻效应与铜基高温超导的拓扑物理 |
| 2.1 铜基高温超导体、t-J模型与d波配对 |
| 2.2 反铁磁近邻效应 |
| 2.2.1 电子型掺杂体系的强反铁磁关联 |
| 2.2.2 空穴掺杂Bi-2212 上生长的单层铜氧面 |
| 2.3 t-J-m理论模型与隶玻色子平均场方法 |
| 2.4 电子型掺杂超导相的拓扑相变 |
| 2.4.1 费米面结构与拓扑相图 |
| 2.4.2 有节点d波超导的拓扑非平庸性 |
| 2.4.3 拓扑相变:Dirac费米子湮灭 |
| 2.4.4 电子型掺杂小结 |
| 2.5 空穴型掺杂超导相的拓扑相变 |
| 2.5.1 配对对称性与全局相图 |
| 2.5.2 拓扑相变:Dirac费米子质量的自发产生 |
| 2.5.3 双能谷d+is超导:弱配对与强配对 |
| 2.5.4 空穴型掺杂小结 |
| 第3章 石墨烯Moiré 超晶格中的拓扑超导与相变 |
| 3.1 实验背景:石墨烯Moiré 超晶格上的Mott绝缘相与反常超导 |
| 3.2 电子态结构 |
| 3.2.1 多层石墨烯的低能有效Dirac模型 |
| 3.2.2 Moiré 能带结构 |
| 3.3 低能有效最小模型的强关联研究 |
| 3.3.1 三角晶格上的交错赝磁通量 |
| 3.3.2 强耦合三角晶格t-J-Φ 模型 |
| 3.3.3 半满填充:120? 能谷反铁磁Mott绝缘体 |
| 3.3.4 偏离半满:p + ip手征性能谷配对拓扑超导 |
| 3.3.5 调控赝磁通量:拓扑相变 |
| 3.4 小结与讨论 |
| 第4章 Z_2量子自旋液体的量子Kosterlitz-Thouless相变 |
| 4.1 背景介绍与研究动机 |
| 4.1.1 Toric Code自旋模型:闭弦凝聚与拓扑序 |
| 4.1.2 演生Z2规范理论与电磁对偶 |
| 4.1.3 拓扑相变 |
| 4.2 另辟蹊径:调节波函数 |
| 4.3 张量网络表象 |
| 4.4 从量子波函数到经典模型 |
| 4.5 任意子关联函数与相变机理 |
| 4.5.1 电磁对偶路径下的相变:演生Coulomb相 |
| 4.5.2 电荷凝聚与磁荷凝聚 |
| 4.6 全局相图与退禁闭临界点 |
| 4.7 小结与讨论 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 内容总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（9）光与两能级系统强相互作用的解析解和量子相变研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 光和单原子相互作用的模型 |
| 1.2.1 光和单原子相互作用的模型哈密顿量 |
| 1.2.2 腔QED实验 |
| 1.2.3 线路QED模拟实验 |
| 1.3 光与多个两能级原子相互作用模型和实验 |
| 1.3.1 光与多个两能级原子的相互作用模型简介 |
| 1.3.2 Dicke模型的实验模拟和超辐射相变 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 2 量子Rabi模型在强耦合下的解析近似解 |
| 2.1 JC模型,旋转波近似(RWA)解 |
| 2.2 精确解析解 |
| 2.3 相干态解析方法 |
| 2.3.1 绝热近似 |
| 2.3.2 拓展的旋转波近似(GRWA) |
| 2.3.3 拓展的变分方法(GVM) |
| 2.4 拓展的压缩旋转波近似(GSRWA)方法 |
| 2.4.1 各向异性Rabi模型的压缩相干态变换 |
| 2.4.2 基态下GSRWA方法有效性的讨论 |
| 2.4.3 激发态的GSRWA解和动力学演化的讨论 |
| 2.5 两个压缩相干态(2CSS)方法 |
| 2.5.1 一个相干态(1CS)和一个压缩相干态(1CSS)方法回顾 |
| 2.5.2 两个相干压缩态(2CSS)方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 有限个两能级原子与光场的强相互作用非旋转波近似解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 两量子比特Rabi模型的非旋转波近似解析解 |
| 3.2.1 解析近似推导 |
| 3.2.2 动力学演化 |
| 3.3 三量子比特Dicke模型的非旋转波近似解析解 |
| 3.3.1 零级近似 |
| 3.3.2 拓展的旋转波近似(GRWA) |
| 3.3.3 量子纠缠 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 光与两能级系统耦合的超辐射相变 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单光子耦合下的量子相变 |
| 4.2.1 单光子Dicke模型量子相变 |
| 4.2.2 单光子Rabi模型量子相变 |
| 4.3 双光子Dicke模型量子相变 |
| 4.3.1 正常相激发谱和基态能量 |
| 4.3.2 超辐射相 |
| 4.3.3 量子相变 |
| 4.3.4 有限尺寸临界行为和临界指数 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 论文工作总结 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.准简并近似微扰理论——Schrieffer-Wolff变换 |
| B.Rabi模型对称性破缺和非对称波函数 |
| C.攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| D.攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| E.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（10）消除量子力学含时微扰论中久期发散困难的指数函数法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 简单系统中的久期发散困难及POINCARE-LINDSTEDT方法 |
| 1.2 量子力学含时微扰久期发散困难与各家评点 |
| 1.2.1 含时微扰论 |
| 1.2.2 久期发散困难各家点评 |
| 1.2.3 消除久期发散困难的一些尝试 |
| 1.3 本论文的安排 |
| 第2章 量子力学含时微扰的新形式 |
| 2.1 传统量子力学含时微扰论主要结果 |
| 2.2 微扰级数的指数函数形式 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 三个严格可解模型对新理论的检验 |
| 3.1 不含时的微扰二能级体系 |
| 3.2 带微扰的二能级简并系统 |
| 3.3 自旋共振 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 对一个无严格解模型的比较研究 |
| 4.1 模型及其分析 |
| 4.2 传统量子力学含时微扰论结果 |
| 4.3 新理论结果 |
| 4.4 对波函数的分析 |
| 4.5 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
四、简并微扰论中能量二级修正的计算（论文参考文献）
- [1]非简并定态微扰理论能量和波函数的三级修正[J]. 罗国忠,吴雨洁. 忻州师范学院学报, 2021(05)
- [2]水的氢键反协同效应及相关调参数方法理论研究[D]. 李丹慧. 吉林大学, 2021(01)
- [3]QCD手征相变的若干有效模型研究[D]. 张博楠. 兰州大学, 2020(04)
- [4]基于k·p方法的二维过渡金属硫族化合物能带结构及性质计算[D]. 刘芳. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [5]金属硫族化合物的高压相变及电子结构的第一性原理研究[D]. 陆鹏超. 南京大学, 2019(01)
- [6]量子场论的实在论研究[D]. 程守华. 山西大学, 2019(01)
- [7]平衡和非平衡态的手征相变[D]. 王梓岳. 清华大学, 2019(02)
- [8]二维强关联量子多体系统的拓扑物相及相变的理论研究[D]. 朱国毅. 清华大学, 2019(02)
- [9]光与两能级系统强相互作用的解析解和量子相变研究[D]. 陈祥友. 重庆大学, 2019(01)
- [10]消除量子力学含时微扰论中久期发散困难的指数函数法[D]. 李照. 湖南大学, 2017(07)