一、导数应用在解题中的作用（论文文献综述）
王秋硕[1]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中提出解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
李超[2]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中进行了进一步梳理随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
余江燕[3]（2021）在《高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究》文中研究说明随着时代的不断进步,社会对创新型人才的需求逐渐增加,如何提升创新能力、培养创新型人才已经成为新时代国内外广泛关注的课题。提升创新能力,关键是要形成创新思维,而逆向思维作为创新思维的一种,在生产生活的各个领域中发挥着重要的作用。函数作为高中数学知识的主要内容之一,贯穿于高中数学课程的始终,蕴含着许多正逆之间的转换,因此,在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力是有必要的,这有利于学生深入理解函数的本质,增强思维的灵活性。我国关于逆向思维及函数教学的研究逐年增加,但对学生逆向思维能力与函数教学的相关研究较少。因此,在已有研究的基础上,试图对高中生函数内容中数学逆向思维能力的培养现状展开测查,主要完成了如下任务:首先,整理分析国内外思维、逆向思维、数学逆向思维、函数教学相关文献,探讨总结出适合本研究的数学逆向思维相关概念。其次,对人教A版高中数学教材函数内容进行梳理统计,根据梳理内容结合已有相关研究编制师生调查问卷及测试卷,对K市两所高中各两个高二理科班的学生（共190名）及50名教师展开调查,分析学生数学逆向思维能力的培养现状及影响因素。最后,根据调查结果分析和相关理论研究,提出高中函数教学中数学逆向思维能力培养的建议。主要得出以下结论:（1）学生数学逆向思维能力的培养现状:学生在函数内容中的数学逆向思维能力处于中等或中等偏下水平。不同班级层次的学生之间数学逆向思维能力存在显着性差异,重点班优于普通班;不同性别的学生之间数学逆向思维能力不存在显着性差异。此外,数学逆向思维能力与学生的数学平时成绩呈显着正相关。对于在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力,从认知情况来看,教师及学生总体上较为了解,并肯定数学逆向思维对学生个人发展的作用;从培养态度来看,教师及学生总体上均赞成在高中函数内容中培养学生的数学逆向思维能力;从培养方法来看,教师及学生普遍认同引导探究的教学模式,一题多解、变式训练、设计开放性题目等教学方法适合于培养数学逆向思维能力。（2）影响学生数学逆向思维能力发展的因素:通过对学生测试卷及师生问卷结果分析,结合访谈,得出影响学生数学逆向思维能力的主要因素包括学生思维能力、教师教学观念及能力、教学模式。（3）高中函数教学中逆向思维能力的培养建议:转变教师教学观念,提高教学能力;创设逆向情境,营造良好的学习氛围;在解题反思中提升数学逆向思维能力。
陈婉清[4]（2020）在《高中数学中“隐性知识”的教学案例研究》文中指出当前高中数学教育处于新老课标的承接阶段,数学核心素养的培养阶段以及提倡数学文化与数学课堂的交融阶段,很多高中数学老师,新手数学老师尤甚,在这个过渡阶段中对数学教学内容,教学方式方法的把握上,往往感到无从下手.数学本质的学习是数学学习的关键与精髓,数学本质往往指数学思想方法等一些“只可意会不可言传”的“隐性知识”.在数学本质的学习过程中,往往需要借助数学文化等载体,在了解知识发生、发展的过程中,对学生数学核心素养的培养也起到了积极正向的作用,因此,在数学学习中十分有必要对“隐性知识”进行恰当地挖掘与渗透.本文在已有关于隐性知识显性化理论研究的基础上,结合数学的学习对象是抽象的形式化的材料,将隐性知识的相关理论与数学的教与学进行融合;结合专家型教师与新手教师的经验总结,从数学课程标准、教师和学生三方面阐述了高中数学教与学中挖掘与渗透“隐性知识”的必要性;对比隐性知识“只可意会不可言传”的特征,结合高中数学教材与高水平教师的实际课堂教学,提出“半隐性知识”——教材中没有提到但学生在整个数学学习过程中为了更好的理解教材内容而必须要掌握的数学和与数学有直接关系的知识.通过对高中阶段数学学习中的“隐性知识”与“半隐性知识”的挖掘,一定程度上弥补了教材的“漏洞”.并且从教师和学生两个角度给出高中数学教与学中挖掘与渗透“隐性知识”与“半隐性知识”的策略与方法,根据高中数学知识的两大部分——数学概念和数学命题,在具体案例中适当采用“教材重构”,“HPM视角下的数学教学”,“知识的直接补充”等方式对其中蕴含的“隐性知识”和“半隐性知识”进行渗透.一方面给教师的教学提供参考,另一方面,帮助学生更好地把握数学本质,提升数学素养.
苏海洋[5]（2020）在《核心素养视域下导数的教学策略研究》文中研究说明导数作为微积分的核心内容之一,是研究函数与不等式,解决实际问题非常有利的工具。一直以来,导数都是高考的重点与热点,也是学生学习的难点。随着核心素养的提出,数学教学除了关注学生的知识技能以外,更注重学生数学思维与能力的发展。因此,从核心素养的视角下研究导数的教学是十分必要的。本文采用文献分析法、调查法与访谈法进行研究。首先对建构主义学习理论、APOS理论、SOLO理论进行简要分析,为后文的调查研究提供了有力的支撑。然后,对核心素养与导数相关文献进行归纳整理。接下来,笔者对导数内容进行了实证调查,通过测试卷、问卷及访谈的形式,主要研究:1、高中生学习导数过程中出现的问题,以及在情感、态度方面的存在的问题;2、一线教师在导数教学中出现的问题;3、针对现存的问题,从发展学生数学核心素养的角度提出教学策略。研究结果表明:客观上,学生对导数各部分内容的理解不均衡,对平均变化率、导数几何意义以及导数在函数中的应用理解较好,而对导数概念、优化问题上的理解水平较低;主观上,学生普遍认为导数很难,但有学好的信心。而教师在导数教学中过于关注学生解题能力的提高,忽视对概念的深入挖掘与思想方法的渗透。针对本次研究结果,基于数学核心素养对学生的要求,笔者提出了如下教学策略:合理设计教学情境,充分经历概念生成的过程;注重数学思想放法的渗透,体会思想方法的价值;教与学并重,促进学生学会学习;有效建立数学模型,培养学生用数学语言表达问题的能力;教学评价要多元化,注重学生数学核心素养的达成。并针对教学策略设计了相应的教学案例,为一线教学的教师提供参考。
朱云[6]（2020）在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中研究说明数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:（1）高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;（2）教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;（3）高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;（4）在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;（5）多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;（6）对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
马静[7]（2020）在《构造法在高中数学中的应用研究》文中认为随着时代的发展,社会对人才的需求逐渐增加.高考作为为国选才的重要载体,极具竞争力.而构造法作为数学方法之一,其在高考中的应用比较广泛.因此,构造法对高中阶段的学生而言十分重要.不难发现,一些很难用常规方法解答的数学试题,用构造法便能更加容易解答,这大大提高了高中生的解题效率.除此之外,构造法对他们培养创新思维及构建更加完善的知识体系也十分有利.全文共五章,第一章主要是问题的提出,相关概念的界定以及构造法国内外研究的历史和现状,展现了构造法从古至今的发展,并阐述了研究的目的,意义与方法.第二章是先从建构主义理论及波利亚解题理论两方面指出构造法的理论依据,再对构造法解题的原则及策略进行分析及说明.第三章是对近三年的高考数学全国卷进行分析,对其中涉及到的构造方程、构造函数、构造向量三种类型题目进行数据的整理分析,显示出构造性法在高中数学中的重要性.进而将构造法解高中数学题进行案例分析,结合一些高中数学典型题目做出了具体的分类,分析和说明.并总结出构造法解题的特点,进一步让学生理解构造法.第四章是以构造数列求通项公式为例,对构造法在数学教育中的应用进行研究,具体分析了构造法如何渗透到教学中,并指出教师需要注意的事项.第五章从教师和学生的认知方面及教学或学习方面提出了一些建议,以及需要进一步研究的方向.根据以上几方面的研究,得出构造法在高中数学中的重要性及可行性,并期望构造法教学能得到落实,学生对构造法的应用及教师对构造法的教学更得心应手.
周环[8]（2020）在《基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例》文中研究表明现代数学的第一个成就当属微积分,它的重要性怎样评价都不为过。在新课改实施之后,加入了微积分课程,在高中阶段学习大学阶段微积分的部分内容,这不仅从可持续发展的角度思考社会发展对数学课程作出的要求,而且教师能在微积分的教学过程中,塑造学生思维的严谨,树立科学的世界观,用变化的观点观察世界。新课标对微积分的教学有着更高的要求,体现在导数概念的掌握以及在导数应用方面。数学思想方法如何合理渗透在导数的应用中?如何落实四基四能以及数学核心素养?本文采用文献综述法、调查问卷法和实证研究法,以波利亚解题思想为指导核心来解决上述难题。笔者对已有的有关于高中导数教学研究的文献进行收集、整合和实况分析,发现更多数的相关文献是基于波利亚的解题理论、APOS理论、图式理论等对“导数的概念”这一版块教学进行研究,用波利亚解题思想来深入探索导数应用屈指可数。而在“导数应用”这一版块如何恰如其分融入波利亚的“怎样解题表”,从而正确指导学生学会思考是本文的创新之处。新课标中明确表明:学习数学,在意培养学生三个意识,问题意识、应用意识和创新意识,积累丰富的活动经验,进一步提高学生求解现实问题的能力”。而波利亚的解题理论恰好以学生为主体,改变学生过往被动接受新知识的普遍学习模式,最终达到培养和发展学生独立分析、思考和解决问题的能力。本研究结果表明,基于波利亚解题理论的课堂教学研究,得到以下结论:（1）学生的问题解决能力、理解能力得到提高;（2）学生的解题态度有所改善;（3）学生的数学抽象、数学运算素养得到培养。通过研究解题方法。让学生看见数学的另一面,即“处于发现过程中的科学”。用创造来指导创造,用创造力来培养创造力,用这样的教学观念来设计教学,能够更大地发挥课堂作用。
高祥雨[9]（2020）在《“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究》文中指出本研究主要做了以下工作:1.“交流与反思”视角下解题反思水平框架的构建.笔者首先基于2017课标中关于“交流与反思”的三水平的划分来构建数学解题反思的三水平,并在此基础上借鉴了PISA2003的测评框架,从水平和内容两个维度构建了解题反思水平框架.其中水平维度是指学生解题反思能力的水平层次,包括理解、迁移、创造三个水平;内容维度指反思的内容,包括知识的内容或结构、运用过程以及在现实情境中相关的知识和技能的运用.2.针对目前高中生解题反思现状的调查及问题原因分析,并提出相应的解题反思策略.笔者基于解题反思水平框架编制了调查问卷,同时还与十名数学教师进行了面对面交流,得到了目前高中生解题反思现状并对现状中的问题进行了原因分析,由此提出相应的解题反思策略.3.解题反思策略的教学及策略有效性的验证.本研究分别对苏州两所高中的高一、高二的某一班级实施了解题反思策略教学并通过教学案例的形式呈现,并基于解题反思水平框架分析教学过程中体现的解题反思水平和反思策略,在这之后通过问卷调查的形式来说明策略的有效性.根据目前高中生解题反思现状的调查,得到以下结论:1.在知识的内容或结构维度,学生的数学知识网络的构建还有所欠缺;在运用过程维度的水平二的反思表现得不好,表现为对解题方法和关键的反思有所欠缺;在现实情境中相关知识和技能的运用维度很少有学生能够达到水平二,学生解题时无法上升至“数学模型”.2.关于实验班、普通班和后进班的解题反思水平有所差距,在知识的内容或结构维度,后进班与其他两个班级层次相差较大;在运用过程维度,普通班在水平二和水平三的反思上逐渐与实验班拉开了差距,实验班在该维度的反思更占优势;在现实情境中相关知识和技能的运用维度,实验班很少有学生能够到达水平二和水平三的反思.通过研究,得出的解题反思策略有:1.知识的内容或结构维度,可以反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络.2.运用过程维度,（1）可以反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力;（2）可以反思一题多解,增加思维宽度;（3）可以反思多题一解,探究解题思路和问题本质;（4）可以反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维;（5）可以反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识.3.在现实情境中相关知识和技能的运用维度,（1）可以反思数学问题的本质,培养数学模型意识;（2）可以反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力.教师还可以通过具体的方法引导学生进行解题反思,如教师示范数学解题反思方法、组织属于学生的解题反思课堂和定期布置反思作业并及时反馈。
张艺凡[10]（2020）在《高中生数学解题中自我调节学习策略运用研究》文中进行了进一步梳理数学解题要求学生要能够根据题意自主制定计划解决问题,此时自我调节学习策略在解题过程中的运用可以为高中生在综合性和灵活性更强的高中数学题中提供帮助。目前已有的文献集中于研究自我调节学习策略涵义、自我调节学习策略的分类以及影响因素,而与具体的学科结合研究也多是语言类科目,对于高中数学解题中自我调节学习策略的运用研究更是少之又少。故而希望通过本次研究了解这些自我调节学习策略在数学解题中的具体运用情况,帮助学生提高解题效率,并为教师日常教学提供相应策略的培养建议奠定理论基础。本文在已有研究成果下,为了了解高中生数学解题中自我调节学习策略的运用情况,运用文献分析法、问卷调查法、案例分析法和访谈法对高中学生进行了相关研究。首先,利用文献分析法对已有文献进行整理分析,在此基础上对高中生数学解题中自我调节学习策略进行了定义和分类。其次,根据确定的理论基础结合已有的成功量表编制了相应问卷,对高中生数学解题中自我调节学习策略运用现状进行调查。然后,运用案例分析法和访谈法去研究自我调节学习策略在高中生实际数学解题中的具体运用情况。最后根据问卷和案例分析的结果得出结论,以此为依据对教师在日常教学中如何培养学生对这些策略的运用提出建议。本研究发现:（1）高中生在数学解题的审题和分析阶段广泛运用自我计划策略,但在拟定计划阶段的运用薄弱,且该阶段自我计划策略运用存在年级差异;（2）高中生在数学解题的检验阶段自我监察策略的运用有所缺失,其他解题过程步骤中该策略运用灵活,整个解题过程中自我监察策略运用基本没有明显差异;（3）高中生在数学解题的整个解题过程中自我调控策略的运用情况不理想,尤其是解题之后的反思研究阶段这一现象更为明显,且在分析和解题之后的反思研究阶段自我调控策略的运用存在一定差异;（4）高中生在数学解题过程中辅助策略对自我计划、自我监察和自我调控策略的运用有一定的正向影响。由此,对教师日常教学如何培养学生自我调节学习策略在数学解题中的运用提供的建议为:注重引导学生进行策略的运用练习;注重学生对于解题过程的书写;注重学生解题后检验习惯的培养;注重学生对于数学问题的总结反思能力的培养;注重学生对于基本知识、解题策略和方法的学习;教学要激发学生的兴趣。
二、导数应用在解题中的作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、导数应用在解题中的作用（论文提纲范文）
（1）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会发展对创新型人才的需求 |
| 1.1.2 数学课程教学改革的要求 |
| 1.1.3 函数在高中数学课程中的重要性 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 思维相关研究 |
| 2.1.1 国内思维研究综述 |
| 2.1.2 国外思维研究综述 |
| 2.2 逆向思维相关研究 |
| 2.2.1 国内逆向思维能力研究综述 |
| 2.2.2 国外逆向思维能力研究综述 |
| 2.3 数学逆向思维相关研究 |
| 2.3.1 国内数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.3.2 国外数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.4 函数教学相关研究 |
| 2.4.1 国内函数教学研究综述 |
| 2.4.2 国外函数教学研究综述 |
| 2.5 核心概念界定 |
| 2.5.1 思维与数学思维 |
| 2.5.2 逆向思维 |
| 2.5.3 数学逆向思维 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 认知接受理论 |
| 2.6.2 多元智能理论 |
| 2.6.3 最近发展区理论 |
| 第3章 数学逆向思维在函数知识模块中的应用 |
| 3.1 数学逆向思维解题策略 |
| 3.1.1 反证法 |
| 3.1.2 反例法 |
| 3.1.3 逆转换元 |
| 3.1.4 分析法 |
| 3.2 逆向思维在函数知识教学中的应用 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.2.3 基本初等函数 |
| 3.2.4 函数的零点问题 |
| 3.2.5 三角函数 |
| 3.2.6 数列 |
| 3.2.7 导数 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象的选取 |
| 4.3 研究方法的说明 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷的设计 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.5 数据的收集与整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 第5章 高中生数学逆向思维能力的调查结果及分析 |
| 5.1 学生测试卷量化分析 |
| 5.1.1 整体情况分析 |
| 5.1.2 函数内容中数学逆向思维能力与班级层次的差异性分析 |
| 5.1.3 函数内容中数学逆向思维能力与性别的差异性分析 |
| 5.1.4 函数内容中数学逆向思维能力与数学平时成绩的相关性分析 |
| 5.2 学生测试卷质性分析 |
| 5.2.1 测试卷第1题 |
| 5.2.2 测试卷第2题 |
| 5.2.3 测试卷第3题 |
| 5.2.4 测试卷第4题 |
| 5.2.5 测试卷第5题 |
| 5.3 学生问卷分析 |
| 5.4 教师问卷分析 |
| 5.5 研究结果 |
| 5.5.1 高中函数教学中学生数学逆向思维能力培养现状 |
| 5.5.2 影响因素 |
| 第6章 高中函数教学中逆向思维能力的培养建议 |
| 6.1 转变教师教学观念,提高教学能力 |
| 6.1.1 不断学习数学教学理论知识、更新教学观念 |
| 6.1.2 充分钻研教材知识,在数学教学中渗透逆向思维方法 |
| 6.1.3 丰富教学模式,给予学生思考的空间 |
| 6.2 创设逆向情境,营造良好的学习氛围 |
| 6.2.1 营造融洽平等的学习氛围 |
| 6.2.2 创设正逆结合的学习情境 |
| 6.2.3 倡导互助交流的学习方式 |
| 6.3 在解题反思中提升数学逆向思维能力 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究不足 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生问卷 |
| 附录B 教师问卷 |
| 附录C 测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）高中数学中“隐性知识”的教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外相关研究分析 |
| 1.2.1 以往研究中的不足及本研究的创新点 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 促进新手教师更好更快成长 |
| 1.3.2 帮助学生学好数学 |
| 1.3.3 完善师生双边活动 |
| 1.3.4 进一步完善数学教育 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 研究理论基础 |
| 2.1 认知学派相关学习理论概述 |
| 2.2 数学建构主义相关理论概述 |
| 2.3 HPM相关理论概述 |
| 2.4.1 隐性知识的界定与特征 |
| 2.4.2 隐性知识与显性知识的区别与联系 |
| 3 高中数学中“隐性知识”与“半隐性知识”的分类 |
| 3.1 高中数学中“隐性知识”分类 |
| 3.1.1 数学思想方法 |
| 3.1.2 数学应用意识 |
| 3.1.3 数学素养 |
| 3.1.4 理性思维 |
| 3.1.5 情感、态度与价值观 |
| 3.2 高中数学中“半隐性知识”的提出与分类 |
| 4 高中数学教与学中挖掘与渗透“隐含知识”的必要性 |
| 4.1 数学课程标准中的要求 |
| 4.1.1 《标准(实验)》中的要求体现 |
| 4.1.2 《标准(2017年版)》中的要求体现 |
| 4.2 教师方面 |
| 4.2.1 成为高水平教师的必要条件 |
| 4.2.2 打造数学高效课堂的助推剂 |
| 4.3 学生方面 |
| 4.3.1 学好数学,掌握数学本质的铺路石 |
| 4.3.2 培养数学素养的好帮手 |
| 5 高中数学教与学中挖掘与渗透“隐含知识”的策略与方法 |
| 5.1 教师教学过程中挖掘与渗透“半隐性知识”的策略与方法 |
| 5.1.1 教学准备阶段 |
| 5.1.2 教学实施阶段 |
| 5.1.3 教学评价阶段 |
| 5.2 学生学习过程中自主发现“半隐性知识”的策略与方法 |
| 5.3 教师教学过程中渗透“隐性知识”的策略与方法 |
| 5.4 学生学习过程中体会“隐性知识”的策略与方法 |
| 6 高中数学教学中挖掘“隐含知识”的教学案例研究 |
| 6.1 高中数学概念教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例研究 |
| 6.1.1 《函数的概念》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 6.1.2 《椭圆的定义》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 6.1.3 《弧度制》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 6.1.4 《抽象函数与复合函数》中“隐含知识”挖掘 |
| 6.2 高中数学命题教学中挖掘与渗透“隐含知识”的案例研究 |
| 6.2.1 《方程的根与函数的零点》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例 |
| 6.2.2 《直线的倾斜角与斜率》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例 |
| 6.2.3 《导数及其应用》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例研究 |
| 6.2.4 《基本不等式》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 7 结束语 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足之处 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 致谢 |
（5）核心素养视域下导数的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)导数内容对于培养数学核心素养的重要性 |
| (二)导数内容的地位与特点 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| 第二章 理论分析与文献综述 |
| 一、理论分析 |
| (一)建构主义学习理论基础 |
| (二)APOS理论分析 |
| (三)SOLO分类评价理论 |
| 二、文献综述 |
| (一)关于核心素养的文献研究 |
| (二)关于导数的文献研究 |
| (三)小结 |
| 第三章 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 三、研究对象的选取 |
| 四、研究问卷的设计 |
| (一)测试卷的编制 |
| (二)问卷的编制 |
| (三)访谈提纲的设计 |
| 五、研究的实施 |
| 第四章 调查结果与分析 |
| 一、对学生调查的结果与分析 |
| (一)对学生测试卷调查的结果与分析 |
| (二)对学生问卷调查的结果与分析 |
| 二、对教师调查的结果与分析 |
| (一)教师对导数教学重点与难点的定位 |
| (二)教师在导数教学中采取的教学方式 |
| (三)教师对导数中蕴含的思想的认识,以及如何将数学思想渗透于教学 |
| (四)教师对导数教学中培养学生核心素养的认识 |
| (五)教师对导数内容教学的建议 |
| 第五章 研究结论与对策 |
| 一、研究结论 |
| 二、核心素养下的教学对策 |
| (一)合理设计教学情境,充分经历概念生成的过程 |
| (二)注重数学思想方法的渗透,体会思想方法的价值 |
| (三)教与学并重,促进学生学会学习 |
| (四)有效建立数学模型,培养学生用数学语言表达问题的能力 |
| (五)教学评价要多元化,注重学生数学核心素养的达成 |
| 第六章 总结与反思 |
| 一、研究的不足 |
| 二、对以后研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 导数学习情况测试卷 |
| 附录二 调查问卷 |
| 附录三 教师访谈记录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）高中数学函数化归思想的应用与调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1、研究背景 |
| 1.1 发展的需要 |
| 1.2 研究概述 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 国外研究现状 |
| 2、研究内容 |
| 3、研究目的 |
| 4、研究意义 |
| 5、研究思路及研究方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 1、关于化归思想方法的概念界定 |
| 1.1 数学思想方法 |
| 1.2 化归思想方法 |
| 2、关于化归思想方法的理论研究 |
| 2.1 化归思想方法的作用 |
| 2.2 化归思想方法的策略 |
| 2.3 化归思想方法的步骤 |
| 2.4 常见的转化与化归方法 |
| 3、关于化归思想方法的应用研究 |
| 第三章 理论依据 |
| 1、皮亚杰的认知发展理论 |
| 2、布鲁纳的发现学习理论 |
| 3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 4、弗拉维尔的元认知理论 |
| 5、建构主义学习观 |
| 第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
| 1、高中基本型函数二次函数 |
| 1.1 高中二次函数的主要性质 |
| 1.2 高中二次函数的值域问题 |
| 1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
| 2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
| 2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
| 2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
| 3、高中基本型函数正弦型函数 |
| 3.1 正弦型函数的主要知识点 |
| 3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
| 4、正切函数与万能公式的化归作用 |
| 第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
| 1、换元法 |
| 2、分离参数法 |
| 3、数形结合法 |
| 4、导数法 |
| 第六章 调查设计与结果分析 |
| 1、调查目的 |
| 2、调查对象 |
| 2.1 问卷调查对象 |
| 2.2 访谈对象 |
| 3、调查时间 |
| 4、问卷编制剖析 |
| 5、访谈内容分析 |
| 6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
| 7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 1、结论 |
| 1.1 问卷调查结论 |
| 1.2 访谈调查结论 |
| 1.3 研究结论 |
| 2、反思 |
| 2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
| 2.2 问卷编制方面 |
| 2.3 样本容量方面 |
| 2.4 研究深度方面 |
| 参考文献 |
| 附录一: 调查问卷 |
| 附录二: 问卷调查统计表 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 附录四: 访谈结果记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）构造法在高中数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念的界定 |
| 1.2.1 数学方法的界定 |
| 1.2.2 构造法的界定 |
| 1.3 国内外研究状况 |
| 1.4 研究的目的、意义及方法 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 第二章 构造法解题的理论依据、原则及策略 |
| 2.1 构造法解题的理论依据 |
| 2.1.1 建构主义理论 |
| 2.1.2 波利亚解题理论 |
| 2.2 构造法的解题原则 |
| 2.3 构造法解题的策略 |
| 2.3.1 直接构造 |
| 2.3.2 间接构造 |
| 第三章 构造法在高中数学解题中的应用 |
| 3.1 构造法在高考数学试卷中的数据分析 |
| 3.2 构造法在解高中数学题中的案例分析 |
| 3.2.1 构造函数 |
| 3.2.2 构造方程 |
| 3.2.3 构造数列 |
| 3.2.4 构造向量 |
| 3.2.5 其他构造类型 |
| 3.2.6 构造法解题的特点 |
| 第四章 构造法在数学教学中的应用——以构造数列为例 |
| 4.1 构造数列求通项公式的教学案例 |
| 4.2 构造数列求通项公式的教学案例分析 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（8）基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准在微积分内容要求上有了新的改变 |
| 1.1.2 微积分学习为学生思维发展和可持续发展提供了需要 |
| 1.1.3 将波利亚解题理论渗透在中学教学中得到众学者认可 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 总体框架图 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 波利亚数学教育思想研究概况 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 2.2 导数应用教学研究概况 |
| 2.2.1 国内研究现状 |
| 2.2.2 国外研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 2.4 相关理论的界定 |
| 2.4.1 波利亚解题理论思想 |
| 2.4.2 新课标导数课程 |
| 3.导数应用解题状况的调查与对分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷结果分析 |
| 3.4 学生测试卷作答情况分析 |
| 3.5 学生测试卷分析 |
| 3.5.1 测试卷的难度与区分度 |
| 3.5.2 测试卷得分分析 |
| 4.基于波利亚解题理论思想求解导数问题 |
| 4.1 导数解题模式 |
| 4.2 运用导数解题模式解决导数重点题型 |
| 4.2.1 运用导数解题模式求函数单调性 |
| 4.2.2 运用导数解题模式求极值或最值 |
| 4.2.3 运用导数解题模式求解不等式 |
| 5.导数解题模式下的导数应用教学 |
| 5.1 导数应用教学建议 |
| 5.2 《导数在函数中的应用》教学设计 |
| 5.3 运用导数解题模式进行导数解题教学的效果分析 |
| 6.总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.1.1 研究反思 |
| 6.1.2 研究局限 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:学生调查问卷 |
| 附录二:导数测试卷 |
| 附录三:教学设计 |
| 致谢 |
（9）“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 促进学生可持续发展 |
| 1.3.2 提升教师教学水平 |
| 1.3.3 有利于核心素养的形成 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于反思涵义的探究 |
| 2.2 关于反思性学习的相关研究 |
| 2.3 关于解题反思的相关研究 |
| 2.3.1 解题反思的作用 |
| 2.3.2 解题反思的策略 |
| 2.4 解题反思的有关概念界定 |
| 2.4.1 数学反思的概念界定 |
| 2.4.2 数学解题的概念界定 |
| 2.4.3 数学解题反思的概念界定 |
| 2.4.4 数学解题反思策略的概念界定 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 元认知理论 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 “交流与反思”的三水平划分 |
| 3.3.2 解题反思水平框架 |
| 第4章 高中生数学解题反思的现状调查及分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查方法 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 问卷的编制与结构 |
| 4.5 数据整理与分析 |
| 4.5.1 访谈内容分析 |
| 4.5.2 问卷数据分析 |
| 4.6 调查中反映出的高中生数学解题反思现状 |
| 4.7 解题反思现状中存在的问题及原因分析 |
| 4.7.1 存在的问题 |
| 4.7.2 原因分析 |
| 第5章 解题反思策略的初步提出 |
| 5.1 解题反思策略的初步提出 |
| 5.2 解题反思策略的修正与补充 |
| 5.2.1 访谈内容 |
| 5.2.2 需要修正和补充的内容 |
| 第6章 引导高中生进行数学解题反思的策略 |
| 6.1 知识的内容或结构维度—反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络 |
| 6.2 运用过程维度 |
| 6.2.1 反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力 |
| 6.2.2 反思一题多解,增加思维宽度 |
| 6.2.3 反思多题一解,探究解题思路和问题本质 |
| 6.2.4 反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维 |
| 6.2.5 反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识 |
| 6.3 在现实情境中相关知识和技能的运用维度 |
| 6.3.1 反思数学问题的本质,培养数学模型意识 |
| 6.3.2 反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力 |
| 6.4 引导高中生进行解题反思的具体方法 |
| 6.4.1 教师示范数学解题反思方法 |
| 6.4.2 教师组织属于学生的解题反思课堂 |
| 6.4.3 教师定期布置反思作业并及时反馈 |
| 第7章 基于解题反思策略的教学案例研究 |
| 7.1 案例的设计与选取 |
| 7.1.1 案例的设计 |
| 7.1.2 案例的选取 |
| 7.2 教学案例的展示与分析 |
| 7.2.1 教学案例一 |
| 7.2.2 教学案例二 |
| 7.2.3 教学案例三 |
| 7.2.4 教学案例四 |
| 7.3 策略有效性调查 |
| 7.3.1 问卷的编制 |
| 7.3.2 数据的整理与分析 |
| 7.3.3 策略有效性说明 |
| 第8章 结论 |
| 8.1 本研究的结论 |
| 8.2 本研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生解题反思情况调查表 |
| 附录2 解题反思现状问卷结构合理性调查表 |
| 附录3 教学后学生解题反思情况调查 |
| 致谢 |
（10）高中生数学解题中自我调节学习策略运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 学习策略相关研究 |
| 2.1.1 学习策略概念 |
| 2.1.2 学习策略的结构 |
| 2.2 自我调节学习策略相关研究 |
| 2.2.1 自我调节学习相关研究 |
| 2.2.2 自我调节学习策略相关研究 |
| 2.3 数学解题相关研究 |
| 2.3.1 数学解题观点 |
| 2.3.2 数学解题过程 |
| 2.3.3 数学解题的影响因素 |
| 2.4 启示 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 数学解题中的自我调节学习策略界定 |
| 3.2 数学解题中的自我调节学习策略维度分析 |
| 3.2.1 数学解题中的自我调节学习策略的维度 |
| 3.2.2 数学解题中的自我调节学习策略的维度分析 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究问题 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 问卷调查法 |
| 4.3.2 案例分析法 |
| 4.3.3 访谈法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 问卷编制 |
| 4.4.2 问卷设计的完善 |
| 4.4.3 调查实施 |
| 4.4.4 问卷回收 |
| 4.4.5 问卷信度与效度 |
| 第5章 高中生数学解题自我调节学习策略运用现状调查 |
| 5.1 数学解题中自我调节学习基本策略差异性分析 |
| 5.1.1 性别差异性分析 |
| 5.1.2 年级差异性分析 |
| 5.2 自我计划策略运用情况分析 |
| 5.3 自我监察策略运用情况分析 |
| 5.4 自我调控策略运用情况分析 |
| 5.5 辅助策略影响情况分析 |
| 5.6 高中生数学解题中自我调节学习策略运用情况调查总结 |
| 第6章 高中生数学解题中自我调节学习策略运用案例分析 |
| 6.1 调查对象基本情况 |
| 6.2 A同学在数学解题中自我调节学习策略分析 |
| 6.2.1 个案实例呈现 |
| 6.2.2 个案实例分析 |
| 6.2.3 A同学数学解题中自我调节学习策略运用情况总结 |
| 6.3 B同学在数学解题中自我调节学习策略分析 |
| 6.3.1 个案实例呈现 |
| 6.3.2 个案实例分析 |
| 6.3.3 B同学数学解题中自我调节学习策略运用情况总结 |
| 6.4 C同学在数学解题中自我调节学习策略分析 |
| 6.4.1 个案实例呈现 |
| 6.4.2 个案实例分析 |
| 6.4.3 C同学数学解题中自我调节学习策略运用情况总结 |
| 6.5 高中生数学解题中策略运用个案分析总结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 自我计划策略的运用特征 |
| 7.1.2 自我监察策略的运用特征 |
| 7.1.3 自我调控策略的运用特征 |
| 7.1.4 辅助策略的影响特征 |
| 7.2 对数学解题中自我调节学习策略的培养建议 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 7.3.1 研究不足 |
| 7.3.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学解题中自我调节学习策略的运用调查 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
四、导数应用在解题中的作用（论文参考文献）
- [1]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究[D]. 余江燕. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]高中数学中“隐性知识”的教学案例研究[D]. 陈婉清. 河南大学, 2020(02)
- [5]核心素养视域下导数的教学策略研究[D]. 苏海洋. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [7]构造法在高中数学中的应用研究[D]. 马静. 延安大学, 2020(12)
- [8]基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例[D]. 周环. 江西师范大学, 2020(12)
- [9]“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究[D]. 高祥雨. 苏州大学, 2020(02)
- [10]高中生数学解题中自我调节学习策略运用研究[D]. 张艺凡. 西华师范大学, 2020(01)