一、规范场静态解的稳定性（论文文献综述）
夏传印[1]（2021）在《全息S+P超导相变动力学及其数值方法》文中研究表明超导问题是近百年来最重要的问题之一,尤其是涉及到强耦合的高温超导问题。强耦合的系统一般不好直接处理,而规范引力对偶理论为强耦合问题提供了全新的研究方法。全息S波超导模型、全息P波超导模型以及多个序参量的全息超导模型都成为了研究热点。本文将以我硕士期间的工作为例,详细介绍含有S波序参量和P波序参量的全息S+P超导模型中的超导相变、相变的动力学,还有具体的数值处理办法。在探子极限下,我们研究了空间方向均匀的平衡超导相变,也研究了空间非均匀的非平衡超导相变,而且都和全息S波超导模型或全息P波超导模型中的情况做了的详细对比和分析。我们实现了探子极限下全息模型中典型的退回相变和其他类型的相变,并且给出了相图。也从吉布斯自由能角度出发,分析了各种相变是如何通过调节电荷qp和质量mp产生的。基于静态解的相图结构,还研究了S+P超导模型的含时演化特性,即通过几组淬火三个数值实验来进一步探究静态相图中所体现不出的动力学特性。这些数值实验分别为:一,固定淬火速率v,调节不同的电荷qp,做跨越退回相变区域的淬火实验;二,固定电荷qp,调节不同的淬火速率v,做跨越退回相变区域的淬火实验;三,固定电荷qp,用相差一百倍的两个淬火速率v,做跨越超导相变临界点ρc的淬火实验。在含时的情况下我们主要发现:S波序参量和P波序参量随时间增长速率不同;淬火刚结束时剩余P波序参量凝聚值和淬火速率速率v之间的关系是非单调的;含时演化最终结果与静态相图一致。
马木提江·阿巴拜克热[2]（2020）在《空间非均匀超强电场下真空正负电子对产生的研究》文中认为1928年,Dirac发表了相对论量子力学的运动方程,并预言了正电子的存在。Heisenberg发现正电子的存在意味着量子真空极不稳定,并给出了Maxwell拉氏量的量子修正,进而预言了众多非线性量子效应。其中,真空在外加电磁场的作用下产生正负电子对,也叫做Schwinger对产生,是量子电动力学极其重要的非微扰预言之一。理论上,真空对产生的研究不仅是在非微扰领域有着重要意义,而且它作为经典场和量子效应结合的理论还可以对更加复杂的情形提供简单的理论模型。因为真空对产生的本质是隧穿效应,所以所需要的电场强度非常高,其临界场强:Ecr1016V/cm。上世纪以来,在实验上实现真空对产生成为巨大的挑战,而近几十年激光技术的发展给这一领域带来了新的可能性。通过对激光脉冲的巧妙调试,可以将粒子产生率提高几个数量级,并有望在不远的将来在实验室内实现真空对产生。为了给出更接近真实情况的激光实验条件下真空对产生的粒子数分布,考虑外场的空间依赖性变的十分重要。本论文采用1+1维度的电场模型,研究了在空间不均匀的外加电场下真空正负电子对的产生。其中我们用数值方法求解空间不均匀的量子动理学理论（Quantum Kinetic Theory）运动方程,并考虑了有限空间范围内的各种时间脉冲电场。我们还用半经典近似方法研究了空间脉冲形状对粒子产生率的影响。我们主要做了三个方面的研究:1.用数值方法求解1+1维度的动理学运动方程,得到了产生粒子的动量谱和总粒子数,并分析了外电场的不同空间尺度对粒子产生的影响。我们发现外电场空间尺寸增大到一定程度后,电场可以近似为均匀电场,但是此时的动量谱的形式跟空间均匀的情形还是存在一些差别。随着外电场空间尺度的减小,动量谱失去均匀场下的特征。在外电场空间尺寸接近电子的康普顿波长时,两个对称的时间脉冲电场对应的动量谱产生新的振荡模式。有趣的是,相应的时间脉冲在空间均匀时没有该振荡模式。我们还发现,在动力学辅助效应中,快变脉冲和慢变脉冲受到空间尺度的影响不一样,进而导致了辅助效应的空间尺度依赖性。2.在空间尺度有限的电场中,考虑了时间脉冲频率啁啾效应对真空对产生的影响。为此我们考虑了两种振荡频率,并用数值方法分别计算了在不同空间尺度下的啁啾参数所对应的粒子数密度。我们发现,对于快振荡电场下啁啾参数对总粒子数的提高有较明显的作用。对于快速振荡的电场,总粒子数在啁啾最大时对空间尺寸的依赖性会减弱。当电场振荡频率较小并且外加电场的空间宽度有限时,动量谱也能反映出外加电场的包络相位效应。我们发现局部密度近似适用于所有电场形式,因此可以用空间均匀的结果来分析空间准均匀的结果。3.用世界线瞬子近似方法研究了空间不均匀的电场下真空对产生问题。在空间不均匀的强场和弱时间脉冲场的组合情形下,选取不同脉冲形状求解相应的瞬子方程。由于方程只有对特殊的外场形式才能求出解析解,所以我们选择数值方法进行求解。我们发现,当空间相关强脉冲选取不同的超高斯函数形式的时候,粒子产生率在隧穿和动力学辅助领域受到的影响不一样。在隧穿效应主导时,超高斯函数的空间变化率越高粒子产生率越低。在动力学辅助过程中,粒子产生率对各类超高斯脉冲是一致的。最后,在不改变空间非均匀强脉冲函数形状的前提下,选择震荡形式的辅助弱场时动力学辅助不够强烈。然而跟之前情形不一样的是,弱场震荡频率足够大时动力学辅助效应在空间变化率比较大的时候较为显着。
胡彤彤[3]（2020）在《带电AdS时空的数值研究》文中研究表明自广义相对论建立以来,寻找爱因斯坦场方程的解一直是理论物理乃至数学领域一个非常重要的研究课题。由于爱因斯坦场方程的高度非线性,寻找解析解存在着一定的困难,数值相对论的发展为寻找数值解提供了一个非常有用的工具且已广泛应用于高能物理,尤其是全息对偶中。与爱因斯坦场方程的解有关的一个重要研究问题就是奇点问题。弱宇宙监督假设认为裸奇点都将被包裹在视界面内部并不能被无穷远处的观者所观测到。虽然至今没有关于弱宇宙监督假设的严格证明,但是有许多检验其正确性的研究工作。最近,G.T.Horowitz等人通过数值计算提出弱宇宙监督假设可能与量子引力中的弱引力猜想存在联系,即弱引力猜想能够保护弱宇宙监督假设。我们将在本文介绍此项工作并在此基础上做一些推广。同时,我们也将给出一类视界面发生形变的带电反德西特（AdS）黑洞解。我们首先介绍了研究背景,包括弱宇宙监督假设和弱引力猜想。考虑到后面的第二章和第三章的内容都是基于Poincare坐标下的AdS时空,我们介绍了带有宇宙学常数的爱因斯坦场方程并重点介绍了AdS时空的度规。接着我们简单介绍了AdS黑洞解。在第二章,我们先通过分析极端带电AdS黑洞给出AdS时空中的弱引力极限。接着我们介绍了在Einstein-Maxwell作用量下的一类宇宙监督假设的反例与弱引力猜想之间的联系。在第三章,我们将这类弱宇宙监督假设的反例推广到了非线性电动力学。我们在四维AdS时空考虑Einstein-Born-Infeld作用量,通过求解运动方程并计算Kretschmann曲率证明了裸奇点的存在。接着我们引入了带电标量场,并详细计算了Kretschmann曲率和最小电荷。我们发现当标量场荷质比大于某一临界值时,弱宇宙监督假设将得到修复,且这个最小荷质比随着Born-Infeld参数的增大而增大,从而在数值上为Born-Infeld电动力学下的弱引力猜想提供了一种可能。在第四章,我们介绍了一类新的带电AdS黑洞解。我们考虑在共形边界处加入微分旋转边界,从而得到了一类形变带电AdS黑洞解并研究了视界面几何、熵、稳定性等物理性质,由于电荷的引入使得熵的相图更加复杂。我们考虑了两种情况下的数值解:（1）固定化学势μ;（2）根据电荷和视界半径的取值调整化学势的值。第一种情况下,我们发现在一个固定温度下,两个具有不同视界半径的小分支黑洞具有相同的视界面几何和熵,但是这种解并不能退化回标准的Reissner-NordStrom（RN）-AdS黑洞。第二种情况可以保证解可以退化为标准的RN-AdS黑洞。
黎聪笑[4]（2020）在《Kaluza-Klein粒子的质量与额外维对氦丰度影响的研究》文中研究表明本文研究了 Kaluza-Klein引力模型中紧致化的宇宙学性质,获得了超弦具有AdS3（?）S1（?）S3（?）S3紧致化的宇宙学解,以及手征超引力具有D4（?）M1（?）S5紧致化的宇宙学解,还讨论了这些解的物理意义。在MD=R（?）S3（?）Sidi形式紧致化中,当内部球空间变形时计算了半径子质量的修正值,给出了 1-球空间变形时半径子质量的修正谱,以及2-球空间变形时半径子质量的修正谱,分析了空间维数和变形参量对半径子质量的影响。推导了 1-球与2-球紧致化中标度因子的涨落方程,证明了内部球空间的涨落是半径子质量产生的物理根源。另外,本文根据Mukhanov反应率表达式计算了宇宙氦丰度的数值,当额外维空间存在时,通过精细耦合常数α,弱作用耦合常数GW,引力耦合常数G的变化关系推导了修正的平衡方程,同时计算了额外维数d变化时宇宙氦丰度的修正值,当额外维标度因子的变化值取为ε=10-2,10-3时,分别计算了额外维空间维数由d=2至d=11时的氦丰度值。另外本文还计算了额外维标度因子随时间振荡变化的氦丰度值,结果表明标度因子的变化值取ε=10-2时氦丰度有一定变化,标度因子变化值取ε=10-3时则氦丰度的变化不明显。本论文中具有创新性的工作如下:1、首次计算了内部球空间变形半径子质量的修正值,给出了 1-球空间变形时半径子质量的修正谱,以及2-球空间变形时半径子质量的修正谱,讨论了空间维数和变形参量对半径子质量的影响。推导了 1-球与2-球紧致化中标度因子的涨落方程,证明了内部球空间的涨落是半径子质量产生的物理根源。2、当额外维空间存在时,通过3种耦合常数的变化关系推导了修正的平衡方程,计算了额外维数d变化时宇宙氦丰度的修正值,还计算了额外维标度因子随时间振荡变化的氦丰度值。
黎聪笑,颜骏,余毅[5]（2020）在《额外维紧致球空间的变形与K-K粒子质量的修正计算》文中研究说明本文根据高维时空中的Einstein宇宙学场方程研究了额外维空间的变形和K-K粒子质量的修正.在模型中假定内部空间中存在高阶U（1）规范场和真空能密度的作用,然后分别计算了紧致单球和紧致双球的半径和对应的K-K粒子质量.另外,通过内部球度规的单参量变形和双单参量变形计算了半径和K-K粒子质量的修正值,还分析和讨论了额外维数目和变形效应对内部球半径和K-K粒子质量的影响.本文还研究了单球和双球紧致化中涨落解的变化规律,即假定围绕标度因子的静态解产生随时间变化的微小涨落,仔细分析了Einstein场方程对应的线性涨落方程解的增长性质.结果发现单球和双球紧致化中涨落解都可以达到稳定状态,这一结论和标量场势能的稳定性结果完全一致,因此时空上度规涨落可以导致K-K粒子质量的产生.
李信飞[6]（2019）在《宇宙弦的拓扑结构与物质产生的研究》文中认为对于早期宇宙的理解是理解当今宇宙结构形成的重要基础。宇宙弦作为早期宇宙遗留的一维拓扑缺陷,既可以在宇宙热大爆炸冷却之后通过场的真空自发破缺而产生,也可在膜暴涨图景中由于膜湮灭产生。在有限空间内,缠绕宇宙弦的塌缩与级联衰变（cascade）可引起时空的扰动与高能伽马射线的辐射。然而,弦构成的复杂体系的演化研究非常困难。本文研究了宇宙弦的拓扑结构,为研究弦复杂结构演化提供新的视角。此外,借助于能够避免宇宙奇点的曲率子（curvaton）模型,研究了熵模式扰动对曲率子模型的物质产生过程的影响。论文的主要研究结果如下:1)从早期宇宙暗能量的模型出发,本文构造了以环绕（writhing）作为一个独立变量的Kuaffman尖括号纽结多项式,并由此区分了非定向宇宙弦的拓扑结构。给定暗能量场分布后,通过规范势分解的方法,对作为拓扑缺陷的宇宙弦作了重新表述。我们重点研究了缠绕宇宙弦的拓扑荷,即Hopf映射和一个与纽结拓扑紧密相关的Chern-Simons作用量,并基于八字拧构建了Kauffman尖括号纽结多项式拓扑不变量。在刻画非定向的纽结状宇宙弦拓扑时,这个拓扑不变量比过去用高斯链数方法刻画宇宙弦拓扑更加有效。2)基于超导宇宙弦的模型,以超导宇宙弦的环绕与拧转（twisting）作为两个独立变量,本文构建了HOMFLYPT多项式拓扑不变量,刻画并区分了更加复杂的定向宇宙弦的拓扑结构。在构建了HOMFLYPT多项式拓扑不变量过程中,用到了指数化的阿贝尔Chern-Simons作用量与Kauffman尖括号多项式,其中弦的环绕与拧转分别独立地贡献于宇宙弦的拓扑复杂度。在一定条件下,HOMFLYPT多项式可以退化成Jones与Alexander-Conwey多项式。HOMFLYPT多项式为研究因打断和重联而导致拓扑复杂度急剧减少的宇宙弦的演化过程提供了新视角。3)采用曲率子图景的暴涨机制,本文发现熵模式扰动在曲率子主导宇宙之前能够提高物质产生效率,而之后却没有明显影响。熵模式扰动能够引起大尺度的曲率扰动,导致非极小微分耦合（NDC）曲率子模型出现非标准动能物质项。通过解析与数值方法,发现该模型的非标准动能物质项改变了粒子产生过程的稳定性。与NDC模型相比较,发现NDC曲率子在主导宇宙之前,熵模式总体上会提高物质粒子的产生效率;在NDC曲率子主导宇宙之后,熵模式的扰动并没有显着地提高粒子的产生效率。这个结果为在NDC曲率子模型框架下的反弹宇宙或膜宇宙的粒子产生过程的研究提供了新的认识。
高猛[7]（2019）在《基于AdS/CFT对偶的零温超流中的孤子研究》文中进行了进一步梳理Ad S/CFT是Maldacena在1999年在弦论中首先提出的一种对偶关系,该对偶关系是指反德西特时空与边界上共形场论的等价关系,Ad S/CFT又称为全息原理。近几年以来,Ad S/CFT在凝聚态中的应用越来越广泛,主要表现为在反德西特空间中研究与引力相关的物理规律,然后根据全息字典对应到边界上的凝聚态中的物理规律。本文主要是借助于Ad S/CFT来研究零温超流背景下的孤子构型,首先研究了零温超流中的物质场的均匀构型,并且计算得到了发生超流相变的临界化学势。在大于临界化学势的条件下计算了黑孤子构型以及黑孤子的准正频率,结果表明在不同量子化形式下存在两种不同类型的超流体系,即BCS-like超流和BEC超流,同时发现黑孤子的静态解是不稳定的。然后,本文首次在零温全息超流中得到了以一定速度运动的灰孤子构型。因为运动的孤子要求系统没有耗散,所以需要使用最简单的零温超流模型才能得到灰孤子构型。除此之外,在标准量子化的灰孤子构型中存在一个永久的波动行为,这个波动类似于BCS极限下的费米超流中的Friedel震荡。本文实现了凝聚态中的BEC-BCS交叠区域（crossover）物理图像,无论是在黑孤子还是在灰孤子构型中,标准量子化下体系对应着BCS-like超流,另一种（alternative）量子化下对应着BEC-like超流。
吴昕蒙[8]（2018）在《引力解及其性质的一些研究》文中研究说明本论文主要研究了引力解及其相关的一些性质。黑洞热力学的发现揭示了引力和热力学之间的联系,它表明引力是具有热力学性质的,并且是“全息性原理”猜想的重要依据之一。AdS/CFT对应是“全息性原理”的一种实现,它揭示了规范场和引力之间新的联系,并且为许多理论物理问题的研究提供了新的工具。dRGT Massive gravity是考虑当引力子有质量时的引力理论,并且该理论被证明是定义良好的（well-defined）。因此,我们求解了该理论中推广的动态Vaidya解并且研究了该动态时空的黑洞热力学性质。利用统一第一定律,发现该动态时空中存在Misner-Sharp能量。此外,在表观视界上克劳修斯关系式成立。因此,利用克劳修斯关系式,可将表观视界上的统一第一定律改写为黑洞热力学第一定律。最后,对于具有最大对称子空间的一般动态时空,本论文的研究也表明在dRGT Massive gravity中,Misner-Sharp质量总是存在的并且给出了它的协变形式。本论文的另一课题研究了“引力/流体对应”,这是对引力全息性质的研究。通过对5维时空中的Schwarzschild-AdS黑膜解做一阶微扰构造微扰动态时空可得到一阶微扰场方程。根据AdS/CFT对应,可以得到有限截断面上对偶流体的一阶能动张量。通过研究不同规范和边界条件下对偶流体的一阶能动张量,发现一阶能动张量总可以写成相同的形式。因此,我们研究了最一般情况下一阶能动张量和场方程、边界条件的关系,并且找到一个普适性关系式并给出了严格的证明。更进一步,本论文把该结论推广到了5维时空为微扰带电RN-AdS黑膜解的情形。
钟渊[9]（2015）在《非正则标量场和f（R）引力中的畴壁解》文中研究表明畴壁是标量场理论的一类经典拓扑孤子解。它连接体系的两个简并真空。畴壁应用于理论物理的很多领域。例如,在凝聚态物理中,二维Sine-Gordon模型与有质量Thirring模型之间的对偶关系直接导致了处理费米体系的玻色化方法;在宇宙学中,畴壁的产生和唯象学特征仍是宇宙学研究的热点。最近,关于非紧致额外维的研究使得高能物理学界开始重新关注畴壁模型。由于畴壁有非平庸的空间构型,因此具有很多特殊的性质。例如畴壁能够将物质场和引力场局域在空间的一个小区域中。这一性质为非紧致额外维模型的建立提供了理论基础。本文研究非正则标量场（K场）理论和（）引力中的静态畴壁解及解的线性稳定性。本文的研究分为两部分。第一部分研究在二维平直时空和五维弯曲时空情况下,一类非正则标量场的经典静态解在线性涨落下的稳定性。导出了线性涨落满足的方程和稳定解的判定条件。接着我们分别给出了二维平直时空和五维弯曲时空中构造精确可解模型的一阶方法。利用一阶方法可以很容易地得到非正则标量场的稳定静态畴壁解。在五维弯曲时空下,相应的畴壁解即厚膜世界解,称为厚K膜。我们还研究了非标准动能项对畴壁的线性谱的影响,以及费米场在K膜上的局域化。接着我们研究二维和五维时空中的特殊双胞胎模型。第二部分研究五维弯曲时空中的畴壁解――（）厚膜解。我们首先考虑纯引力情况。通过共形变换可以将纯（）引力的作用量写为一个与爱因斯坦引力最小耦合的正则标量场的作用量。因此相应的稳定性问题可以直接由第一部分的结论得到。我们给出了两个精确的纯（）引力厚膜解,并证明该解在线性涨落下是稳定的。接着我们分析了引力零模的局域化和牛顿引力势的修正。进一步,我们研究（）引力中的单标量场膜世界模型,得到了一个精确解。我们证明了该解在张量涨落下是稳定的。并讨论了引力零模的局域化和牛顿势的修正。
赵英杰[10]（2014）在《非对易时空中的黑洞热力学性质与场量子化》文中指出广义相对论与量子场论是近代物理的革命性的理论,取得了巨大的成功。但二者之间存在着难以调和的矛盾,表现在将引力纳入量子场论框架时,所建立的量子引力理论由于不能够重整化而无一例外地失败,这显示出引力不同于其它三种基本相互作用力的独特性质。为了构建真正自洽的量子引力理论,人们提出了许多多种方案,如弦理论,圈量子引力理论等等；作为一种探索建立完善的量子引力理论的尝试,非对易方法近年来有了迅速发展。现在非对易方法已经不仅仅是一种弦理论的低能有效理论而作为基本理论存在,原因是人们猜测小尺度高能标上时空呈现非对易性是时空的本质特征,即接近数值大小为Planck数量级的尺度时位置和点的概念变得模糊起来,建立在对易空间基础上的理论不再适用；此外,强引力条件下的系统如黑洞,对易时空中的理论面临如本性奇点以及黑洞辐射信息丢失等困境,因此建立非对易时空中的理论就成为了自然选择,为最终建立量子引力理论提供启示。本文主要涉及两种不同的构建非对易结构的途径,还会涉及Dirac约束系统量子化方面。我们在第二章介绍了构建非对易结构的两种途径,即广义不确定原理（GUP）和非对易几何（NCG）,通过这两种途径我们可将对易时空中的物理理论推广到非对易空间。在第三章,我们介绍了几种不同的黑洞的以及黑洞的热力学性质,以及为解决黑洞蒸发信息丢失佯谬而提出的Parikh-Wilczek量子隧穿方法,为以下我们的工作做了准备：·我们在第四章引入了推广的指数型广义不确定关系,给出了对易关系的代数结构,并且将其推广到D维空间。我们论证了相空间体积元在经典极限下具有时间演化不变性,给出了在推广的指数型广义不确定关系框架下,计算宇宙学常数的公式。通过选取适当的压低系数并结合UV/IR混合效应,我们得出了符合观测值得宇宙学常数,这个值比对易空间量子场论中的计算值降低了121个数量级。·我们在第五章建立了推广的指数型广义不确定关系在Hilbert空间中的表示,得到了最大局域态并给出了波函数在动量空间和最大局域态空间之间的广义Fourier变换。我们利用推广的指数型广义不确定关系研究Schwardzschild黑洞的热力学性质和黑洞蒸发过程,得到了新的修正结果,这些结果与其他GUP形式下的结果不同。我们得出两个重要结论：一是考虑UV/IR混合效应后,黑洞蒸发速率特别低,蒸发过程显着延长。二是随压低系数增大蒸发率不断降低,压低系数趋于无穷大的极限情况下停止辐射。·我们在第六章采用新思路处理K-Minkowski非对易时空,即将K-Minkowski非对易时空与扩展的Minkowski时空相联系。我们利用Dirac约束系统量子化方法将扩展的Minkowski时空中三种手征玻色场与规范场相互作用的模型量子化,给出Hamilton正则运动方程,并求出其粒子谱。我们讨论并证明了非对易情形下三种模型仍然保持对偶对称性。
二、规范场静态解的稳定性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、规范场静态解的稳定性（论文提纲范文）
（1）全息S+P超导相变动力学及其数值方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 AdS/CFT对偶简介 |
| 1.2 全息超导模型简介 |
| 1.2.1 全息超导模型的应用和发展 |
| 1.2.2 全息S波超导模型 |
| 1.2.3 全息P波超导模型 |
| 1.2.4 全息S+P超导模型 |
| 1.3 本文内容安排 |
| 第二章S+P静态解和相图 |
| 2.1 方程 |
| 2.2 凝聚图 |
| 2.3 吉布斯自由能 |
| 2.4 相图 |
| 2.5 相图的构建 |
| 2.6 小结 |
| 第三章S+P动态解和相变动力学 |
| 3.1 方程 |
| 3.2 用不同qp跨“n”形区域淬火 |
| 3.3 用不同v跨“n”形区域淬火 |
| 3.4 跨临界点淬火 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 数值方法 |
| 4.1 谱方法 |
| 4.1.1 切比雪夫谱多项式 |
| 4.1.2 切比雪夫格点和谱求导矩阵 |
| 4.1.3 坐标变换与数值积分 |
| 4.2 边值问题 |
| 4.2.1 牛顿――拉弗森迭代 |
| 4.2.2 第二章静态解 |
| 4.3 初值问题 |
| 4.3.1 四阶龙格库塔法 |
| 4.3.2 第三章动态解 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A(攻读硕士学位期间发表的学术论文) |
| 附录B(攻读硕士学位期间参与项目及获奖) |
（2）空间非均匀超强电场下真空正负电子对产生的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 绪论 |
| 1.1.1 基本粒子及其相互作用 |
| 1.1.2 强场QED |
| 1.2 Schwinger对产生 |
| 1.2.1 有效拉氏量 |
| 1.2.2 真空对产生 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 理论研究 |
| 1.3.2 激光技术进展 |
| 1.4 本论文的研究内容 |
| 第2章 理论方法 |
| 2.1 DHW方法:Dirac真空的相空间结构 |
| 2.1.1 Wigner算符 |
| 2.1.2 运动方程 |
| 2.1.3 1+1维度下真空对产生 |
| 2.1.4 方程的求解 |
| 2.2 世界线瞬子方法 |
| 2.2.1 世界线路径积分 |
| 2.2.2 瞬子方程 |
| 2.2.3 瞬子与真空对产生 |
| 2.3 本章小节 |
| 第3章 有限空间范围对Schwinger粒子对产生的影响 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 外场模型和计算方法 |
| 3.2.1 外场 |
| 3.2.2 DHW方程的数值求解 |
| 3.3 结果 |
| 3.3.1 单个脉冲 |
| 3.3.2 两个对称的脉冲 |
| 3.3.3 两个反对称的脉冲 |
| 3.3.4 动力学辅助 |
| 3.4 小结和讨论 |
| 第4章 空间不均匀振荡电场中啁啾对粒子对产生的影响 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 场模型和理论公式 |
| 4.2.1 振荡电场模型 |
| 4.2.2 理论公式 |
| 4.3 结果 |
| 4.3.1 快频率振荡电场:ω=0.7m |
| 4.3.2 慢频率振荡电场:ω=0.1m |
| 4.4 小节与讨论 |
| 第5章 脉冲形状对动力学辅助的Schwinger对产生的影响 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 世界线瞬子方法 |
| 5.2.1 瞬子方程 |
| 5.2.2 数值方法 |
| 5.2.3 瞬子作用量 |
| 5.3 脉冲形状对动力学辅助的影响 |
| 5.3.1 空间脉冲形状的影响 |
| 5.3.2 时间脉冲形状的影响 |
| 5.4 总结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历;在学期间的研究成果及发表的论文 |
（3）带电AdS时空的数值研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1 研究背景 |
| 1.1 弱宇宙监督假设 |
| 1.2 弱引力猜想 |
| 2 负宇宙学常数时空 |
| 2.1 AdS时空介绍 |
| 2.2 AdS黑洞解 |
| 3 研究动机和研究内容 |
| 4 文章结构 |
| 第二章 Einstein-Maxwell作用量下弱宇宙监督假设与弱引力猜想的联系 |
| 1 弱引力猜想与弱宇宙监督假设相关介绍 |
| 1.1 AdS时空的弱引力猜想 |
| 1.2 弱宇宙监督假设的反例 |
| 2 弱引力猜想与弱宇宙监督假设的联系验证 |
| 2.1 Einstein-Maxwell模型 |
| 2.2 Einstein-Maxwell-dilaton模型 |
| 3 本章小结 |
| 第三章 Einstein-Born-Infeld作用量下的弱宇宙监督假设与标量场荷质比极限 |
| 1 Einstein-Born-Infeld作用量 |
| 2 Einstein-Born-Infeld作用量下弱宇宙监督假设的反例 |
| 2.1 数值方法与anSatz |
| 2.2 空间曲率 |
| 3 引入带电标量场消除裸奇点 |
| 3.1 本征方程 |
| 3.2 耦合标量场 |
| 3.3 标量场最小荷质比 |
| 4 本章小结 |
| 第四章 带电形变AdS黑洞数值解 |
| 1 微分旋转边界 |
| 2 作用量与数值模型 |
| 3 固定化学势得到的数值结果 |
| 3.1 视界面几何 |
| 3.2 熵 |
| 3.3 稳定性 |
| 4 不固定化学势得到的数值结果 |
| 5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间研究成果 |
| 致谢 |
（4）Kaluza-Klein粒子的质量与额外维对氦丰度影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 Kaluza-Klein引力紧致化中的宇宙学解 |
| 2.1 超弦具有AdS~3(?)S~1(?)S~3(?)S~3紧致化的宇宙学解 |
| 2.2 手征超引力具有D~4(?)M~1(?)S~5紧致化的宇宙学解 |
| 2.3 结论与讨论 |
| 3 紧致球空间的变形与半径子质量的修正计算 |
| 3.1 M~D=R(?)S~3(?)S_i~((d_i))紧致化中的半径子质量计算 |
| 3.2 1-球空间的变形与半径子的修正质量谱 |
| 3.3 2-球空间的变形与半径子的修正质量谱 |
| 3.4 1-球和2-球紧致化中涨落方程的线性化解及其稳定性质 |
| 3.5 结论与讨论 |
| 4 额外维和宇宙氦丰度的相关性质研究 |
| 4.1 早期宇宙中氦丰度的计算结果 |
| 4.2 额外维空间存在时的氦丰度修正值 |
| 4.3 额外维额空间振荡变化时的氦丰度修正值 |
| 4.4 结论与讨论 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. ADD模型中的基本能标与额外维空间尺度 |
| B. 额外维空间紧致化中有效真空能密度 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（6）宇宙弦的拓扑结构与物质产生的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 缩略词列表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 宇宙弦 |
| 1.2 宇宙弦的可观测信号 |
| 1.3 宇宙弦的拓扑结构 |
| 1.4 早期宇宙模型 |
| 1.5 粒子产生 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 宇宙弦与早期宇宙重新加热 |
| 2.1 场论中的宇宙弦 |
| 2.1.1 全局弦 |
| 2.1.2 规范弦 |
| 2.1.3 基本弦 |
| 2.2 粒子产生 |
| 2.2.1 重新加热 |
| 2.2.2 窄带参数共振 |
| 2.2.3 宽带参数共振 |
| 第3章 非定向宇宙弦的拓扑不变量 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 从标量场构建宇宙弦 |
| 3.3 宇宙弦的拓扑不变量 |
| 3.3.1 纽结的(自)链数 |
| 3.3.2 拓扑荷Q的指数形式 |
| 3.3.3 Kauffman尖括号纽结多项式 |
| 3.4 例子 |
| 3.5 小结与讨论 |
| 第4章 定向宇宙弦的拓扑结构 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 超导宇宙弦 |
| 4.3 纽结状的宇宙弦的拓扑不变量 |
| 4.4 描述超导宇宙弦拓扑的新方法 |
| 4.4.1 推导R多项式 |
| 4.4.2 环绕贡献参数z |
| 4.4.3 拧转贡献参数a |
| 4.4.4 拓扑新方法:HOMFLYPT多项式 |
| 4.4.5 HOMFLYPT退化到Jones多项式 |
| 4.4.6 HOMFLYPT退化到Alexander-Conwey多项式 |
| 4.5 例子 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 含非标准动能物质项的 NDC 曲率子模型的粒子产生 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 含有非标准项的曲率子的暴胀 |
| 5.3 粒子产生 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 规范势势分解说明 |
| 附录B 用链数和自链数表示螺旋度 |
| 博士期间发表论文 |
| 致谢 |
（7）基于AdS/CFT对偶的零温超流中的孤子研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 AdS/CFT介绍 |
| 1.3 AdS空间 |
| 1.4 研究进展与动机 |
| 1.5 研究内容及思路 |
| 第2章 HHH模型与全息超导/超流 |
| 2.1 HHH模型 |
| 2.2 全息超导 |
| 2.3 全息超流 |
| 第3章 超流中的全息黑孤子 |
| 3.1 孤子介绍 |
| 3.2 全息黑孤子 |
| 3.2.1 全息模型 |
| 3.2.2 均匀超流构型 |
| 3.2.3 全息黑孤子构型 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 全息黑孤子的QNM |
| 4.1 准正模式(Quasi-Normal Mode) |
| 4.2 黑孤子的QNM |
| 4.3 均匀超流的QNM |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 超流中的全息灰孤子 |
| 5.1 GP方程的孤子解 |
| 5.2 全息灰孤子 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 论文的创新点 |
| 6.3 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表成果 |
| 致谢 |
（8）引力解及其性质的一些研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 黑洞及其热力学性质 |
| 1.3 规范场/引力对偶简介 |
| 1.4 引力/流体对应简介 |
| 1.5 论文的主要研究内容 |
| 1.5.1 Massivegravity的动态解求解及其相关热力学性质的研究 |
| 1.5.2 有限截断面上对偶流体一阶能动张量普适性关系的研究 |
| 1.6 论文的内容安排 |
| 第二章 Massivegravity中n维动态黑洞解和Misner-Sharp质量 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 n维时空中massivegravity的推广动态解 |
| 2.2.1 特殊情况：推广Vaidya解 |
| 2.2.2 一般情况：推广的类Vaidya解 |
| 2.3 推广动态解的热力学 |
| 2.4 Massivegravity理论中一般动态时空的Misner-Sharp能量 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 有限截断面上对偶流体一阶能动张量的普适性关系 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Schwarzschild-AdS黑膜解的一阶微扰 |
| 3.3 对偶流体的一阶能动张量 |
| 3.3.1 第一种情况：F(r)=0且h(r)=0 |
| 3.3.2 第二种情况：h(r)=0且B(r)=0 |
| 3.4 对偶流体一阶能动张量普适性的实现和证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 普适性关系在带电黑膜解中的推广 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对偶流体一阶能动张量及电流之间的普适性关系 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 论文的总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录 |
（9）非正则标量场和f（R）引力中的畴壁解（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 从扭结到厚膜 |
| 1.1 孤子物理学简介 |
| 1.2 (1 + 1)维平直时空中的正则标量场模型 |
| 1.2.1 静态解和一阶方法 |
| 1.2.2 扭结解的线性稳定性 |
| 1.2.3 物质场在扭结背景中的局域化 |
| 1.3 我们是否生活在一个畴壁上？ |
| 1.4 引力局域化的新机制――卷曲的时空 |
| 1.5 厚膜――卷曲时空中的畴壁世界 |
| 1.6 厚膜研究概况以及本文的结构 |
| 第一部分 K场中的扭结解 |
| 第二章 K场系统的线性涨落方程和静态解的稳定性条件 |
| 2.1 二维平直时空 |
| 2.2 五维弯曲时空 |
| 第三章 解析扭结解及其性质 |
| 3.1 二维平直时空 |
| 3.1.1 一阶形式 |
| 3.1.2 扭结解及α项对线性谱的影响 |
| 3.2 五维弯曲时空 |
| 3.2.1 微扰和非微扰的一阶形式 |
| 3.2.2 精确膜世界解 |
| 3.2.3 线性涨落与α项 |
| 3.3 费米场在厚K膜上的局域化 |
| 第四章 特殊双胞胎(special twinlike)模型 |
| 4.1 二维平直时空 |
| 4.2 五维弯曲时空 |
| 第一部分 小结 |
| 第二部分 f(R)引力中的厚膜解 |
| 第五章 纯引力下的f(R)膜世界解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 纯引力f(R)平直膜 |
| 5.2.1 模型1:n = 1,f(R)为三角函数 |
| 5.2.2 模型2:n= 20,f(R)为多项式 |
| 5.3 线性涨落和解的稳定性 |
| 5.3.1 共形变换方法 |
| 5.3.2 线性稳定性 |
| 5.4 引力零模的归一化 |
| 5.5 牛顿引力定律的修改 |
| 第六章 单个正则标量场产生的f(R)厚膜 |
| 6.1 研究动机 |
| 6.2 模型与解 |
| 6.3 张量涨落和引力零模的归一化 |
| 6.4 费米场在f(R)厚膜上的局域化 |
| 6.4.1 有质量的共振态费米子 |
| 6.4.2 有质量费米子束缚态 |
| 第二部分 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 附录一 基本公式 |
| 附录二 引力涨落基础 |
| B.1 度规的涨落 |
| B.2 联络的涨落 |
| B.3 曲率的涨落 |
| B.4 f(R)引力中的K-场作用量的涨落 |
| B.4.1 引力拉氏密度的涨落 |
| B.4.2 标量场拉氏密度的涨落 |
| B.4.3 一阶涨落与场方程 |
| 附录三 度规行列式的高阶涨落 |
| C.1 Levi Civita符号和广义克罗内克符号 |
| C.1.1 Levi Civita符号的定义及应用 |
| C.1.2 广义克罗内克符号 |
| C.2 ɡμν行列式的高阶涨落公式 |
| 附录四 场论中势函数的导出 |
| D.1 静电势的推导 |
| D.1.1 傅立叶分解和格林函数 |
| D.1.2 格林函数的计算 |
| D.1.3 静态势的计算 |
| D.2 Yukawa势 |
| D.2.1 4?维时空 |
| D.2.2 5维平直时空 |
| D.3 Kaluza-Klein理论中的牛顿势 |
| D.3.1 5?维KK理论 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）非对易时空中的黑洞热力学性质与场量子化（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 非对易方法简介 |
| 第一节 广义不确定原理简介 |
| 2.1.1 平方型非对易关系 |
| 2.1.2 最大局域态 |
| 2.1.3 准位置波函数 |
| 2.1.4 指数型非对易关系 |
| 2.1.5 分数型非对易关系 |
| 第二节 非对易几何简介 |
| 2.2.1 Moyal-Weyl星乘积方法 |
| 2.2.2 坐标相干态方法 |
| 第三章 黑洞热力学简介 |
| 第一节 黑洞简介 |
| 3.1.1 Schwardzschild黑洞 |
| 3.1.2 Reissner-Nordstrom黑洞 |
| 3.1.3 Kerr-Newman黑洞 |
| 3.1.4 黑洞的表面积与表面引力 |
| 第二节 黑洞热力学简介 |
| 3.2.1 黑洞热力学定律 |
| 3.2.2 黑洞的热辐射 |
| 3.2.3 黑洞的热平衡 |
| 第三节 黑洞的Parikh-Wilczek隧穿方法 |
| 3.3.1 黑洞信息佯谬 |
| 3.3.2 Painleve坐标系 |
| 3.3.3 Hawking辐射修正谱 |
| 第四章 广义不确定原理与宇宙学常数 |
| 第一节 概述 |
| 第二节 宇宙学常数与真空能量密度 |
| 第三节 D维空间中的GUP关系以及相空间体积不变性 |
| 4.3.1 GUP对易关系的推广 |
| 4.3.2 推广的指数型GUP关系 |
| 第四节 UV/IR混合效应下的宇宙学常数与压低指数 |
| 4.4.1 UV/IR(紫外/红外)混合效应 |
| 4.4.2 宇宙学常数与压低因子 |
| 第五节 小结 |
| 第五章 广义不确定原理与Schwardzschild黑洞热力学性质的量子修正 |
| 第一节 概述 |
| 第二节 推广的指数型广义不确定关系 |
| 5.2.1 Hilbert空间中的表示 |
| 5.2.2 位置算符的分析 |
| 5.2.3 最大局域态 |
| 5.2.4 D维空间中的表示 |
| 第三节 Schwarzschild黑洞的热力学性质的量子修正 |
| 5.3.1 黑洞的温度 |
| 5.3.2 黑洞的熵 |
| 5.3.3 黑洞的热容量 |
| 第四节 Schwarzschild黑洞的蒸发 |
| 5.4.1 不考虑UV/IR混合效应的情形 |
| 5.4.2 考虑UV/IR混合效应的情形 |
| 第五节 指数n趋于无穷时的极限情形 |
| 5.5.1 Hilbert空间中的表示与最大局域态 |
| 5.5.2 Schwarzschild黑洞的热力学性质与黑洞蒸发 |
| 第六节 小结 |
| 第六章 非对易Minkowski时空中手征玻色子与规范场的相互作用 |
| 第一节 概述 |
| 第二节 扩展的Minkowski时空 |
| 第三节 玻色化手征Schwinger模型 |
| 6.3.1 运动方程 |
| 6.3.2 运动方程的解 |
| 6.3.3 对偶对称性 |
| 第四节 广义手征Schwinger模型(GCSM) |
| 6.4.1 运动方程 |
| 6.4.2 运动方程的解 |
| 6.4.3 对偶对称性 |
| 第五节 规范不变GCSM |
| 6.5.1 运动方程 |
| 6.5.2 方程的解 |
| 6.5.3 对偶对称性 |
| 第六节 小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 附录A GUP关系框架下相空间体积元时间演化不变性的证明 |
| 附录B 约束奇异系统的Dirac量子化方法 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
四、规范场静态解的稳定性（论文参考文献）
- [1]全息S+P超导相变动力学及其数值方法[D]. 夏传印. 昆明理工大学, 2021(02)
- [2]空间非均匀超强电场下真空正负电子对产生的研究[D]. 马木提江·阿巴拜克热. 新疆大学, 2020(06)
- [3]带电AdS时空的数值研究[D]. 胡彤彤. 兰州大学, 2020(01)
- [4]Kaluza-Klein粒子的质量与额外维对氦丰度影响的研究[D]. 黎聪笑. 四川师范大学, 2020(08)
- [5]额外维紧致球空间的变形与K-K粒子质量的修正计算[J]. 黎聪笑,颜骏,余毅. 中国科学:物理学 力学 天文学, 2020(04)
- [6]宇宙弦的拓扑结构与物质产生的研究[D]. 李信飞. 北京工业大学, 2019(03)
- [7]基于AdS/CFT对偶的零温超流中的孤子研究[D]. 高猛. 中国石油大学(北京), 2019(02)
- [8]引力解及其性质的一些研究[D]. 吴昕蒙. 南京航空航天大学, 2018(02)
- [9]非正则标量场和f（R）引力中的畴壁解[D]. 钟渊. 兰州大学, 2015(03)
- [10]非对易时空中的黑洞热力学性质与场量子化[D]. 赵英杰. 南开大学, 2014(07)