一、材料生长与变形的连续介质模型:平衡方程与边界条件（论文文献综述）
马亮[1]（2021）在《基于有理ANCF流体单元的曲面体充液贮箱晃动响应研究》文中提出液体晃动现象普遍发生于受到外部运动或力作用的充液贮箱内,由晃动引发的力和力矩对贮箱的结构或运动稳定性均具有负面影响。贮箱的外形决定了其内部的晃动响应规律,多数现有研究侧重于讨论规则贮箱（如长方体）内的晃动问题,但实际工程（公路运输、能源化工、航空航天）中大量使用的充液贮箱却多为曲面体形状,因此对曲面体贮箱内的非线性晃动响应进行研究具有现实的工程研究价值。充液贮箱一般存在于多体系统中,现有研究方法难以将液体与多体系统进行统一建模,同时难以对液体的曲面体构型进行精确描述,因此本文建立了以有理绝对节点坐标公式为构型描述函数的流体单元,对圆柱体、球体贮箱内的晃动问题进行了仿真分析。为建立基于有理绝对节点坐标公式的流体单元,引入了连续介质力学的建模方法,推导了变形梯度、应变张量、柯西应力等力学参量。同时引入了有理Bézier函数,对传统绝对节点坐标公式的插值函数进行替换,进而推导了有理绝对节点坐标公式的形函数表达式。以连续介质平衡方程为基础,采用虚功原理推导了广义力形式的虚功方程。将罚方法应用于不可压缩流体,提出了广义罚力形式的连续性方程（质量守恒）,进而推导了由单元节点坐标、广义质量阵、广义力组成的单元动力学方程。整理约束条件形成的约束方程,通过Lagrange乘子法建立了流体-刚体系统的系统控制方程。为建立规则初始构型的三阶、五阶有理绝对节点坐标流体单元,分别引入了3×3×3阶有理Bézier实体及5×5×5阶有理Bézier实体,确立了三维八节点的单元结构,分别设计了两种单元的节点坐标向量,给出了规则初始构型控制点位置及权系数的设置方案。针对所需的平面约束条件,以相同的设计原理分别推导了约束方程、Jacobi矩阵的表达式。建立了溃坝仿真实验,以水岸线位移为评价指标,验证了三阶、五阶有理绝对节点坐标流体单元的正确性和收敛性。建立了长方体充液贮箱的晃动仿真实验,以自由液面波高为评价指标,同样验证了上述单元的正确性。为建立初始构型为圆柱体的三阶有理绝对节点坐标流体单元,引入了三阶有理Bézier圆弧的控制点位置及权系数的计算结果。针对贮箱放置情况的不同,分别构造了初始构型为直立圆柱体、水平圆柱体的流体单元。针对所需的圆柱面约束条件,分别推导了约束方程、Jacobi矩阵的表达式。对于直立圆柱体流体单元,通过溃散仿真实验,以水岸环线半径为评价指标验证了单元的正确性。对于水平圆柱体流体单元,通过晃动仿真实验,分析了充液深度、激励频率、激励方向对晃动响应的影响:相同充液深度,共振激励频率,横向晃动时液体质心轨迹在重力方向的偏移更大,纵向晃动时液体质心轨迹在晃动方向的偏移更大。相同充液深度,任意激励方向,激励频率直接决定了自由液面波高曲线的形状。纵向激励方向,共振激励频率,充液深度低,自由液面晃动幅度小,液体质心在重力方向偏移小,在晃动方向偏移大,前后底面对称轴位置不存在液体集中现象;充液深度高,自由液面晃动幅度大,液体质心在重力方向偏移大,在晃动方向偏移小,前后底面对称轴位置出现液体集中现象。为建立初始构型为球体的五阶有理绝对节点坐标流体单元,引入了5×5阶“三边式”有理Bézier球面的控制点位置及权系数的计算结果,构造了初始构型为半球体的流体单元。针对所需的球面约束条件,推导了约束方程、Jacobi矩阵的表达式。通过晃动仿真实验,对比了不同方法的液面波高仿真曲线,仿真结果具有一致性。同样通过晃动仿真实验,分析了激励频率对晃动响应的影响:当激励频率接近共振频率,自由液面波高曲线的波峰（波谷）会单调增大（减小）,当激励频率与共振频率存在一定的偏移,波高曲线则会出现“拍振”现象,当激励频率远小于共振频率,波高曲线则表现为小幅规律晃动。
刘真真[2]（2021）在《基于多孔介质理论的正冻土水—热—力耦合冻胀模型研究》文中研究说明土体的冻胀过程是复杂的水-热-力耦合过程,研究正冻土体的水-热-力作用机制、揭示冻胀的发生机理对预测和控制冻胀具有重要的理论意义。本文基于多孔介质理论,从平衡方程和热力学定律出发,以连续介质方法对正冻土体的水-热-力作用机制进行分析,建立了适用于不同土体的冻胀模型,并进行了数值验证。主要研究内容包括:（1）基于连续介质方法,将土体等效为连续介质,推导了非饱和未冻土的平均土骨架应力,建立了土体有效应力与等效介质各相应力间的关系。依据推导的有效应力,对土体的有效应力原理和建模时应选取的独立变量进行了探讨。采用与未冻土相同的方法,推导了饱和正冻土和非饱和正冻土的平均土骨架应力,为基于连续介质方法的冻土建模奠定了理论基础。（2）推导了连续空间和含间断面空间的普适平衡方程,并在此基础上建立了饱和正冻土的平衡方程,利用热力学第二定律推导了饱和正冻土体的耗散不等式,建立了能够描述饱和正冻土水-热-力冻胀特性的本构关系。基于土体性质,对饱和正冻土的自由能函数和熵函数进行确定,得到了具体的能量守恒方程和本构方程。将饱和正冻土划分为主动区和被动区,分别建立主动区、被动区和间断面（最暖冰透镜体暖端）的闭合偏微分方程组,得到了含冻结缘饱和正冻土的三维水-热-力耦合分离冰透镜体冻胀模型。将三维冻胀模型简化为一维冻胀模型并进行数值模拟,与一维冻胀试验结果比较验证了模型的有效性。（3）通过将非饱和正冻土等效为固体基质、孔隙水、冰和水蒸汽四相连续介质,分别建立了各相的平衡方程,并基于热力学第二定律得到了非饱和正冻土的本构关系。确立各相的自由能函数和熵函数,得到了描述非饱和正冻土冻胀特性的守恒方程和本构关系。将非饱和正冻土划分为主动区和被动区,建立了含冻结缘非饱和正冻土的三维水-热-汽-力耦合分离冰透镜体冻胀模型。针对三维冻胀模型进行简化,将得到的非饱和正冻土一维冻胀模型进行了数值实现和试验验证。（4）针对某些土体冻胀时冻结缘不存在的情况,基于相场理论中的扩散界面对含冻结缘和不含冻结缘的土体进行统一描述。根据薄膜水、毛细水、水蒸汽在土体冻胀过程中的不同作用,将正冻土等效为由固体基质、薄膜水、毛细水和汽相等四相组成的多相多组分多孔介质,推导了相场理论下正冻土体的热力学理论框架,得到了与薄膜水相变程度及其梯度有关的水分迁移驱动力。忽略土体中的盐组份,对理论框架进行简化,确定各相的自由能函数,得到了具体的本构方程,这些本构方程可以描述正冻土体中的各项特征,建立了统一描述含冻结缘和不含冻结缘正冻土冻胀的数学模型。基于建立的冻胀模型对正冻土中薄膜水和毛细水的超冷进行了分析及试验验证,推导了正冻土体中薄膜水、毛细水和水蒸汽的水分迁移方程。对简化的冻胀数学模型进行数值分析,结果表明冻胀模型能够比较好的描述含冻结缘和不含冻结缘的冻胀特性。
秦豹[3]（2021）在《基于非平衡态热力学的热-化-力耦合连续介质理论及应用》文中研究表明聚合物的固化、水凝胶的溶胀、金属的氧化、锂离子电池中的锂化或脱锂化、生物组织的生长等过程中都普遍存在着质量传输、热交换、物质变换和力学变形等多场耦合问题。热-化-力耦合的动力过程是这些问题的共同特征,对其进行理论研究具有重要意义。热力学第一定律和第二定律在研究系统的本构方程中起着重要的作用。在文献中,关于与环境交换质量的开放系统,热力学定律有多种形式,如何选择一种合理的形式对开放系统进行热力学分析,成为了一个难题。为分析上述热力学定律的合理性和有效性,我们区别于传统混合物理论考虑组分之间开放,混合物整体作为一个封闭的系统,而是基于Biot的观点,选择一个可变形固体作为物质传输介质来建立考虑多组分的连续介质热力学理论框架。通过这样做,就可以厘清常见开放系统热力学定律之间的差异。基于所提出的开放系统连续介质热力学定律,建立了考虑大变形和塑性流动的热-化-力耦合问题的理论模型,该模型可用于预测材料在热和化学环境下的力学行为。不同于其它文献中的理论模型,在该模型中利用化学反应进度和扩散浓度作为两种独立的变量推导了大变形情况下反应和扩散的驱动力:化学亲和势和化学势,这样将扩散和反应区分为两个独立的过程。然后,提出了一种依赖于物质浓度和变形的修正化学反应动力学,以满足耗散不等式。在化学领域中最常用的化学反应动力学表达式是反应物和生成物浓度的幂函数,修正化学动力学是在其基础上将Eshelby应力纳入化学亲和势的表达式中构建的,以反映变形对反应动力学的影响。最后,以金属氧化为例,对模型进行了验证。接下来,应用上面建立的大变形耦合模型模拟锂离子电池硅电极的锂化过程。硅因其在充电容量上的优越性而被广泛地用作锂离子电池的电极。然而,硅的锂化会导致硅电极的两相界面产生较大的变形和显着的应力跃迁,最终可能导致电池的结构失效。为了提高锂离子电池的性能和寿命,对锂化过程进行准确的建模至关重要。近十年来,虽然针对锂化过程建立了许多模型,但大多仅将变形与扩散联系起来,未考虑电化学反应的影响,无法模拟两相界面的形成。在本文中,我们采用热-化-力耦合模型来模拟锂化过程,提出了反应屏障效应来解释由于快速反应导致的两相界面的形成和硅电极的力学行为,如预测锂化过程中大变形塑性流动。此外,通过耦合大变形、化学反应、物质传输和热传导,我们建立了针对化学活性软材料的性连续介质热力学模型。尽管有了大量针对软材料中大变形与扩散耦合问题的研究工作,但仍需要建立完整的软材料热-化-力耦合模型,特别是考虑扩散与反应共存的情况。在本文中,为了考虑扩散与反应之间的耦合关系,我们在亥姆霍兹自由能函数中引入了两种独立的状态变量,即被宿主固体吸收的扩散物质的扩散浓度和化学反应进度。同时,基于化学反应动力学和热力学,建立了非线性反应动力学,不同于以往的线性唯象动力学。为了阐述所提出的模型,利用超弹性本构模型研究了一种具有吸湿水解反应的凝胶,并预测了其在瞬态和稳态下的力化学响应。最后,建立了扩散-反应-变形耦合模型,并在商用有限元软件包ABAQUS中利用用户单元（UEL）子程序实现有限元计算。由于将反应进度和扩散浓度作为两种自变量,化学反应和扩散被视为两个不同的过程,可以推导这两个过程的独立控制方程。因为利用反应速率与化学亲和势之间的指数形式关系代替线性唯象关系来描述反应过程,所以可以模拟无论是在平衡附近或远离平衡的复杂化学反应。本文给出了两个数值算例,一个用于验证模型,另一个用于模拟由化学反应引起的梁的挠曲变形。
李智明[4]（2021）在《基于复合混合物理论的冻土多场耦合研究》文中进行了进一步梳理众所周知,中国是世界上寒冷地区面积最大的国家之一,多年冻土区和季节性冻土区面积约占陆地总面积的75%。冻胀现象是冻土区经常遇到的问题,由于冻胀而引起工程的失事也数见不鲜。目前对冻胀现象的描述主要是基于连续介质力学框架下的多物理场耦合方法,该方法作为近年来的研究热点和学术前沿,备受国际各个国家学者和政府的关注。然而,由于计算能力和水平的限制及对冻胀机理的认识不足,仍有大量问题困扰着学者和各行工作者。考虑到目前存在的问题,有必要发展更一般、更全面的非饱和冻土多场耦合模型,这是非饱和冻土的新发展和新领域,也必将促进多场耦合理论在寒区实际工程中的应用。因此,本文面向寒区工程的建设与防护这一实际问题,以基础理论研究为主,综合数学、力学以及实际物理背景,改进传统的多物理场耦合方法,建立更精确的多场耦合模型,从而为寒区各类工程建设与防护等问题提供相应的理论基础。通过基础研究与试验验证,取得了如下研究成果:（1）以连续介质力学理论框架为基础,结合混合物理论与平均化方法推导得到了冻结状态下宏观尺度的多孔多相介质守恒方程,基于扩展熵不等式、平衡态限制、热力学定律、近平衡态条件推导得到了宏观尺度的多孔多相介质本构方程,综合守恒方程与本构方程,建立了基于复合混合物理论的多孔多相介质多物理场耦合理论框架。（2）对理论框架进行简化建立了非饱和冻土水-热-气-力四场耦合模型,所提出的耦合模型与传统耦合模型不同之处在于考虑了干空气迁移、水汽的运移、对流和压力诱导的液/汽通量、冰分凝准则、冰压力和弹塑性损伤本构方程,并以加权余量法对耦合方程进行离散,通过三角形单元型函数获得了有限单元法离散矩阵。（3）通过冻土三轴试验研究了不同试验条件土体的抗剪强度、弹性模量、粘聚力、内摩擦角等力学参数的变化规律,推导得到了弹塑性损伤本构方程并拟合了耦合模型中力学本构方程参数;通过核磁共振试验研究了不同试验条件土体的冻融特征曲线变化规律,基于毛管理论和和Gibbs-Thomson方程推导了具有物理意义的冻结特征曲线,并反演出融化特征曲线。（4）通过与单向冻结开放体系与封闭体系粘土试验、Mizoguchi砂土试验、两类“锅盖效应”试验、饱和冻土数值模拟的对比结果,对模型的有效性进行验证,着重研究了冻结过程中土体的温度场、水分场、应力场和位移场中场变量的变化规律。（5）对理论框架简化建立了考虑渗流的饱和冻土水热耦合模型,用以预测当存在地下水渗流情况下冻结法工程冻结帷幕的形成,通过Pimentel等人的大型模型试验对耦合模型的有效性进行了验证,并将耦合模型应用至哈尔滨二号线端头井冻结加固工程和哈尔滨地铁三号线联络通道冻结法工程中,计算了冻结帷幕交圈时间,为冻结法的施工提供了参考依据和理论基础。
谢伟[5]（2021）在《新型水泥基注浆材料振动波传播机理及波动响应特征研究》文中研究指明新型水泥基注浆材料（NCG材料）具有不泌水、100%结石率、凝结时间可控、早期强度高、流动性和充填性良好、绿色环保等优点,用于屏障隔振具有很好的基础性能和技术经济优势。本文针对NCG结石体开展微观特征、动力学模型及振动波传播机理、结石体波动响应等研究,在科学研究层面,丰富拓展了多孔多相介质动力学及振动波传播的研究理论和成果,在工程应用层面,丰富了隔振注浆材料类型,为拓展注浆材料应用场景和应用领域提供了理论依据,开拓了振动环境隔振技术应用新的思路,也为注浆充填技术、加固技术与隔振技术相结合提供了研究基础。本文结合NCG材料水化反应机理,通过SEM&EDS、TGA-DSC、BET、MIP、3D-XRM等多种分析方法,分析研究了NCG结石体固相结构特征和孔结构特征。研究分析表明,NCG结石体固相主体骨架由占比最大的枝、柱状的钙矾石（AFt）晶体交织连结而成,水化硅酸钙凝胶（C-S-H）和铝胶（AH3）充填其中。本文全面系统的分析了NCG结石体微观特征,包括:结石体微观形态,固相质量占比和体积占比,凝胶相的体积分布、球形度分布及离散度特征,孔结构的体积及数量分布规律、最可几孔径、球形度分布及离散度特征等,为进一步开展基于微观特征的结石体性能参数研究提供依据。本文结合NCG结石体多孔多相特征,基于连续介质方法和混合物理论,建立多孔多相介质动力学模型:描述了NCG结石体各相运动学特征,建立了NCG结石体多孔多相介质质量守恒方程和动量平衡方程,给出了描述NCG结石体应力特征的Bishop有效应力方程以及NCG结石体介质本构关系。结合针对NCG结石体微观特征以及P、S波波速测试的系统分析,得到NCG结石体动力学模型基本参数,包括:孔隙率、固相骨架密度、视密度、渗透率及其相关参数、毛管压力函数及其特征参数、等效体积模量、固相骨架剪切模量、固相骨架体积模量、固相骨架第一Lamé常数等,为NCG结石体振动波传播机理研究奠定了基础。依据NCG结石体动力学模型中的有效应力方程、三相体积应变式、毛管压力方程以及流体相质量守恒方程得到了孔隙流体渗流连续性方程。将其与相对渗流加速度力学关系式、流体动量平衡方程、固相骨架应力应变关系联立,建立多孔多相介质波动方程。该波动方程考虑了多孔多相介质各相组分弹性参数、孔隙特征、毛管压力作用、粘滞效应以及渗透特性等。多孔多相介质波动方程中代入三相位移的Helmholtz分解式并进行散度和旋度运算,引入振动波一般解形式,得到P波和S波的特征方程。特征方程显示,多孔多相介质存在三种P波（P1波、P2波、P3波）和一种S波,并得到四种体波的波速和衰减系数表达式,分析讨论了NCG结石体四种体波波速和衰减系数随波特征参数（频率）、状态参数（饱和度）以及介质参数（孔隙率、孔隙尺寸分布指数、固相骨架弹性参数）的变化规律。通过对P1波和S波衰减系数随相关目标参数变化规律的分析研究,针对NCG材料介质参数和状态参数提出了隔振应用的合理建议。根据NCG结石体多孔多相特征确定了3种配比NCG结石体（W1N、W2N、W4N）在5种饱和度水平（0%、25%、50%、75%、100%）下的等效介质参数（体积模量、剪切模量以及密度）,建立了有限差分法数值模拟模型。分析研究了振动波作用下NCG结石体质点波动响应规律:7种频率（5 Hz、10 Hz、20 Hz、40 Hz、80 Hz、160 Hz、320 Hz）P波和S波作用下四种响应（加速度、速度、位移、应力）的振动峰值和振动级随距离的分布规律以及分别受配比、饱和度以及频率的影响规律。本文有图111幅,表13个,参考文献217篇。
吴文博[6]（2021）在《生长—力学耦合生物软组织中弹性波频散特性研究》文中提出生长效应在生物软材料中广泛存在（如皮肤、血管、粘膜等）,是生物软组织特有的性质。该效应常常导致生物软组织形态、力学性质和力学行为发生变化。因此,研究生长-力学耦合效应下,生物软组织对外界刺激的力学响应问题在医学诊断和治疗中具有十分重要的意义。本工作研究了定常生长情况下,弹性波在具有生长-力学耦合效应的有限预变形生物组织中的传播特性,着重分析弹性波传播的频散特性并讨论相关参数的影响,建立区分生长预变形和弹性预变形的方法,以期为弹性波在医学领域的应用提供力学理论基础。研究内容包括:（1）在连续介质力学的框架内,针对考虑生长-力学耦合效应的生物软组织,建立了相应的声弹性理论基本方程,包括变形运动学方程、本构方程、平衡方程和边界条件等。尤其是推导了考虑生长演化的增量形式本构方程,并给出了对应生长演化的本构参数。在本工作中,生长效应的影响利用变形梯度分解引入,并通过生长演化方程表征不同生物组织的生长变化。对基本方程的分析表明:生长效应对生物软组织力学响应的影响与生长预变形和生长演化密切相关。若忽略生长演化,如医学弹性成像时,由于生长预变形的影响,相同初始变形的生物软组织与普通软物质的材料性质和力学响应也有所不同。（2）研究了定常生长情况下,反平面波（SH波）在有限预变形的双层生物软组织结构中的传播问题。首先,推导了相应的频散方程并利用数值方法进行求解得到相应的频散曲线。然后,重点讨论了拉伸-剪切预变形和生物软组织层厚度对SH波零阶和一阶模态频散特性的影响。研究结果表明:零阶模态的SH波不发生频散,而一阶模态的SH波呈现明显的频散现象,尤其在低频阶段。SH波零阶和一阶模态的波速随拉伸比的增加而增加,随拉伸指数和剪切变形1k的增加先减小后增加,随剪切变形k2的增加先轻微增加,再迅速减小最后增加。厚度的增加不改变零阶模态SH波波速,但引起更高的一阶模态SH波波速。此外,根据频散方程给出了波数趋于0和无穷时,SH波零阶模态和一阶模态相速度的解析表达式,此类极限波速随上述影响因素的变化与该因素对频散特性的影响具有很强的相关性。（3）研究了定常生长情况下,平面波（Lamb波）在有限拉伸预变形或有限简单剪切预变形的双层生物软组织结构中的传播问题。首先,推导并数值求解了相应的频散方程并解析得到了拉伸预变形条件下,波数趋于0时Lamb波一阶模态和二阶模态的相速度,以及波数趋于无穷时Lamb波一阶模态的相速度。然后,讨论了双层结构及其退化为单层结构两种情况下,拉伸预变形或剪切预变形、初始外载荷和厚度比（仅对双层结构）对Lamb波一阶和二阶频散特性的影响。研究结果表明:三个极限波速存在与否取决于预变形、初始外载荷和厚度比的取值。当综合考虑极限波速的存在性、双层性质差异和预变形类型的影响时,Lamb波的一阶和二阶频散中可能会出现特殊的现象,包括频率截止、频率阻断、带隙、带通以及模态消失等。此外,随着三类影响参数的取值增加,Lamb波相速度的变化通常不呈现单调趋势,且依赖于Lamb波的频率/波数。最后,本文还提出了一种利用得到的极限波速来区分弹性预变形和生长预变形的方法。
闫晓[7]（2021）在《统一管道-界面单元法的构建及其在裂隙岩体注浆扩散模拟中的应用》文中认为我国是地下工程开发大国,各类地下工程施工建设中常穿越断层破碎带、高应力岩层等不良地质,易诱发突水、突泥等重大地质灾害。注浆是应对地下工程灾害的重要手段,广泛应用于各类地质灾害处治工作,取得了良好的效果,但由于注浆工程的隐蔽性,特别是应用于复杂地下岩体环境时,注浆多场耦合扩散机理及应用研究尚存在亟待解决的关键科学问题和工程技术难题。为此,本文针对传统离散裂隙网络介质模型难以考虑岩体基质渗透性的不足,创新提出了一种新的数值计算方法,即统一管道-界面单元法。该方法与传统有限单元法以及离散单元法相比,引入了界面单元计算裂隙扩展,既不需要局部裂纹扩展准则,也不需要跟踪算法,具有计算速度快,计算效率高的优点。在国家自然科学基金重点项目（51734009）的资助下,主要取得了以下成果:（1）在数值方法构建方面,建立含有复杂裂隙网络的裂隙-孔隙双重介质渗流模型及算法,提出将二维和三维裂隙-孔隙介质模型统一为一维管道模型的等效描述方法,采用同一套数学模型计算流体在裂隙以及孔隙介质中的流动,避免了裂隙孔隙介质中的水力交换过程,计算方法简单。采用界面单元模拟裂隙扩展,解决了传统有限元法模拟复杂裂隙网络裂隙扩展的难题。通过经典数值算例的模拟,验证了该方法的正确性。（2）在数值方法程序编制方面,基于显式求解和隐式求解的计算模型,在统一管道-界面单元法中提出了半显式求解的计算方法。在界面单元刚度矩阵的组装以及多场强耦合求解过程采用半显式计算方法,避免了由于隐式求解导致的鲁棒性损失以及显示求解计算时间长的问题,具有计算过程简单、收敛性好,稳定性强的优点。（3）在裂隙岩体浆液扩散研究方面,采用统一管道-界面单元法模拟了三维裂隙岩体浆液流动过程,建立了牛顿流体及宾汉流体的流动模型,提出了浆液粘度时变性追踪方法和浆液渗滤效应计算方法,有效评估了粘度时变性浆液的流动范围以及注浆稳定时间,揭示了粘度时变性浆液和渗滤效应浆液在裂隙岩体中的注浆扩散机理。（4）在裂隙岩体渗流场-应力场耦合注浆扩散研究方面,开展了劈裂注浆浆液扩散与裂隙扩展全过程动态分析,研究了岩体抗拉强度、裂隙能、注浆流量和原岩应力对裂隙扩展方向、浆液扩散范围以及注浆压力的影响,建立了多孔同时注浆和分序注浆模型,获得了不同注浆孔间距和注浆时间间隔下的浆液扩散规律,揭示了流场-应力场耦合作用下的浆液扩散机理。
王腾飞[8]（2021）在《基于非线性本构的单壁碳纳米管的力学性质研究》文中提出随着纳米力学的发展,碳纳米管力学性质的研究近些年来逐步成为了研究热点。近期的实验表明,在有限变形条件下石墨烯的应力应变关系是非线性的。石墨烯卷曲形成碳纳米管,大管径碳纳米管的应力应变关系,在理论上和石墨烯是一致的。但迄今为止,该非线性本构对碳纳米管力学性质的影响还没有被研究者关注到。在碳纳米管的实际应用中,往往难以避免外界因素的影响,这可能会使碳纳米管具有小的初始变形。在纳米尺度上,任何小的变形都会对结构产生一些未知的影响,这是不容忽视的。在本文中,基于石墨烯的非线性本构关系,建立了新的考虑非线性本构和初始变形的单壁碳纳米管的BernoulliEuler梁模型。之后对两端铰支的情况,使用Galerkin方法和多尺度法研究了单壁碳纳米管在均布载荷作用下的静力弯曲和受迫振动问题。得出以下结论:一、对于不具有初始变形的单壁碳纳米管。（1）在静力弯曲时,非线性本构中的非线性项软化了系统的刚度,这种影响会随着外荷载的增大,而变得愈加明显。（2）在受迫振动时,非线性本构中的非线性项改变了振幅分岔点的位置。二、对于具有初始变形的单壁碳纳米管。（1）在静力弯曲时,当初始变形与外荷载的方向一致时,初始变形增大了系统的刚度。当初始变形与外荷载的方向相反时,初始变形使碳纳米管的静力变形变得复杂。（2）在受迫振动时,初始变形使碳纳米管的力学性质由硬非线性变为软非线性。
汪舜[9]（2020）在《高速水润滑螺旋槽推力轴承空化流的动特性研究》文中指出本文对高速水润滑螺旋槽推力轴承在空化流状态下润滑的动特性进行了系统研究。基于两相流理论,分别建立了层流状态和紊流状态的水润滑轴承的空化流润滑理论模型。理论模型考虑了气液的多种界面效应的影响,建立了空化流润滑的广义Reynolds方程;考虑轴承热对流与热传导效应,建立了非绝热状态下的能量方程与运动环热传导方程。根据粒子数守恒原理,建立了空化流润滑中气泡尺寸演化的群体平衡方程,群体平衡方程中考虑了高速状态下,气核生长效应,以及气泡聚合和破裂机制。本文建立的空化流润滑模型与单相混合流空化润滑模型相比,不仅考虑了气液的界面效应,并且可以从理论上预测气泡尺寸的分布演化。应用小扰动法推导出了空化流扰动压力Reynolds方程,得出了空化流润滑状态的刚度和阻尼的计算公式。在数值求解方法上,利用SOR迭代法求解广义Reynolds方程,步进法求解能量方程,采用离散区间法和下山Newton-SOR法以及时间步进法求解非线性的气泡尺寸群体平衡方程。求解程序完成了对空化流广义Reynolds方程、能量方程、气泡群体平衡方程的耦合求解,以及刚度和阻尼系数的计算。文中将实验测得气泡体积概率密度分布和螺旋槽轴承的轴向刚度与理论预测结果进行对比,结果表明实验与理论预测的结果吻合,验证了本文中所建立的空化流润滑模型的可靠性。通过对本文理论模型的数值计算模拟,其结果表明,气泡的体积概率密度分布为偏态分布,小气泡数量远高于大气泡数量,且气泡主要分布在螺旋槽推力轴承的左槽台交界处。转速和轴承结构参数对空化流水润滑轴承的刚度和阻尼系数有很大的影响,空化效应导致空化流的直接刚度系数大于非空化流的直接刚度系数,空化效应对轴承的阻尼系数影响较小。
田富成[10]（2020）在《连续体损伤断裂与动力学失稳的数值研究》文中研究表明理解连续介质的损伤断裂和动力学不稳定是力学和物理领域一个长期的挑战。随着计算机技术的飞速发展,数值模拟在当今的科学研究中起着至关重要的作用。近年来,一种叫做相场（phase field method,PFM）的方法在处理复杂断裂方面显示出了非凡的能力。然而,该方法所需的高时空分辨率使得其数值计算相当苛刻。而且,以往的研究工作主要集中于脆性断裂方面。最近几年,关于大变形下断裂相场模拟的报道逐渐增加,但是也基本仅限于准静态断裂。据我们所知,至少在力学领域,有关相场建模与非线性弹性动力学耦合的研究屈指可数。在此背景下,我的博士工作首先是提出一系列原创的算法和模型以弥补现有算法和理论的不足。在奠定了方法学的基础之后,进一步的研究致力于揭示脆性/软材料中的高速断裂不稳定和极限裂纹速度的起源。在连续介质理论框架下,除了固体断裂之外,该论文的研究也扩展至非牛顿（粘弹性）流体的流体动力学不稳定。该博士论文的主要工作包括以下五个方面:（1）为了降低断裂相场建模昂贵的计算开销,一种新型的混合自适应有限元相场法（ha-PFM）被提出。基于一个新颖的裂纹尖端识别策略,ha-PFM可以动态地跟踪裂纹的传播并对网格进行自适应的细化与粗化。该方案显着降低了计算成本,例如CPU时间和内存占用等。与以往的自适应相场方法（APFM）相比,计算域的离散采用了一种新的多级混合三角形和四边形单元策略,从而消除了悬挂节点并确保了裂纹尖端附近的网格是高度各向同性的。利用ha-PFM对几种包含准静态和动态断裂的基准算例进行了重新研究并且与采用均匀网格离散的相场模拟进行比较后,我们发现,ha-PFM可以提速约15～30倍。（2）基于已开发的ha-PFM,我们通过计算机模拟研究了聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）的动态脆性断裂。在没有任何先验假设以及附加断裂准则的情况下,数值模拟不仅成功地再现了实验中关键的裂纹特征,例如裂纹模式,速度演化以及极限裂纹速度,而且还发现了实验研究中尚未报道的断裂速度过冲等一些新特征。通过量化进入裂纹尖端的能量通量,我们提出了裂纹分叉遵循一个能量准则。基于这一准则,连续介质理论成功地预测了实验中捕捉到的裂纹的极限传播速度,揭示了裂纹分叉为裂纹传播速度设定了上限。结合裂纹分岔准则和连续介质理论,该研究为裂纹的复杂路径选择提供了合理的解释。（3）在脆性断裂基础上,我们首次提出了自适应边缘基平滑有限元（ES-FEM）框架下的大变形断裂的Griffith型相场格式。其中,ES-FEM是S-FEM算法“家族”的优秀成员,其引入了无网格思想,相比FEM,ES-FEM具有较高的准确性,“较软的”刚度,并且对网格变形不敏感。鉴于此,该研究工作的亮点是将PFM和ES-FEM相结合,从而最大程度的释放两种方法的优势。考虑到PFM和ES-FEM的昂贵的计算开销,我们开发了一种设计良好的多级自适应网格策略,从而大大提高了计算效率（约20倍）。此外,我们详细阐述了 PFM和ES-FEM耦合的数值实施。在此基础上,该工作重新计算了几个有代表性的数值算例,并与实验和文献结果进行了比较,验证了其有效性。需要特别指出的是,本研究首次再现了在橡胶断裂实验中的弱界面导致裂纹偏转。（4）对预应变超弹性材料断裂的数值实验表明,力学基的经典动态相场模型在非线性变形的框架内是不适用的。为了深入理解快速断裂的失稳,我们开发了一种以波速不变为特征的新型动态相场模型,从而使裂纹能够以接近渐近极限的速度传播。鉴于高速断裂的数值处理涉及极高的时空分辨率,因此,本研究采用稳健的显式动力学方法和高效的ha-PFM,并提出了一种新颖的自适应畸变网格去除方案（ADMR）,以解决大变形断裂中难以处理的有限元网格畸变问题。本研究给出了整个求解流程的详细数值实施,并通过两个准静态断裂基准验证了程序与算法的可靠性。利用所提出的新颖的模型和算法,成功地再现了超弹性凝胶断裂实验中捕获的超高速裂纹振荡和尖端劈裂失稳。（5）该工作采用着名的Phan-Thien-Tanner（PTT）微分粘弹性本构模型分析非等温薄膜流延的非线性稳定性和动力学。为了进行瞬态薄膜流延的数值计算,该工作首次在膜模型的控制方程中引入了粘弹性应力分裂（DEVSS）和Streamline Upwind-Petrov Galerkin（SUPG）算法。从而,可以在更大的聚合物熔体的加工和流变参数空间进行薄膜流延的稳定性分析。与upper convected Maxwell（UCM）模型所预测的结果不同,我们发现在临界拉伸比（Drc）以上并不存在稳定区域。而在纵横比不同的情况下,我们在模拟中观察到多个Drc峰值,该峰主要受两种变形类型的影响:平面变形和过渡变形。我们的仿真结果表明,拉伸流变行为对拉伸增稠和拉伸稀化流体的流动稳定性起着主导作用,而诸如挤出速率和冷却等加工参数以及松弛时间等流变参数对Drc的影响都可以归因于拉伸粘度。
二、材料生长与变形的连续介质模型:平衡方程与边界条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、材料生长与变形的连续介质模型:平衡方程与边界条件（论文提纲范文）
（1）基于有理ANCF流体单元的曲面体充液贮箱晃动响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 国内外研究现状及进展 |
| 1.3.1 曲面体充液贮箱内晃动响应的研究现状 |
| 1.3.2 绝对节点坐标公式在流体建模中的应用现状 |
| 1.3.3 有理样条函数在有限元几何描述中的应用现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本文组织结构 |
| 第2章 RANCF流体单元系统动力学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 连续介质力学基础 |
| 2.2.1 变形梯度 |
| 2.2.2 应变及应力 |
| 2.2.3 平衡方程及虚功原理 |
| 2.3 有理绝对节点坐标公式 |
| 2.3.1 有理Bézier函数 |
| 2.3.2 绝对节点坐标公式 |
| 2.3.3 RANCF形函数 |
| 2.4 流体单元系统动力学模型 |
| 2.4.1 流体本构及虚功方程 |
| 2.4.2 约束方程 |
| 2.4.3 系统控制方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 规则初始构型RANCF流体单元建模及验证 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三阶RANCF流体单元 |
| 3.2.1 单元建立 |
| 3.2.2 初始构型 |
| 3.2.3 约束计算 |
| 3.3 五阶RANCF流体单元 |
| 3.3.1 单元建立 |
| 3.3.2 初始构型 |
| 3.3.3 约束计算 |
| 3.4 RANCF流体单元验证 |
| 3.4.1 溃坝实验验证 |
| 3.4.2 晃动实验验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 三阶圆柱体RANCF流体单元建模仿真及分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 有理Bézier圆锥曲线 |
| 4.2.1 二阶有理Bézier圆弧 |
| 4.2.2 升阶公式 |
| 4.3 直立圆柱体流体单元建模仿真及分析 |
| 4.3.1 初始构型 |
| 4.3.2 约束计算 |
| 4.3.3 溃散实验验证 |
| 4.3.4 晃动响应分析 |
| 4.4 水平圆柱体流体单元建模仿真及分析 |
| 4.4.1 初始构型 |
| 4.4.2 约束计算 |
| 4.4.3 晃动响应分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 五阶球体RANCF流体单元建模仿真及分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有理Bézier圆锥曲面 |
| 5.2.1“三边式”有理Bézier球面 |
| 5.2.2 升阶公式 |
| 5.3 球体流体单元建模 |
| 5.3.1 初始构型 |
| 5.3.2 约束计算 |
| 5.4 球体流体单元仿真及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）基于多孔介质理论的正冻土水—热—力耦合冻胀模型研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 冻土未冻水含量的研究 |
| 1.2.2 正冻土水分迁移机制的研究 |
| 1.2.3 正冻土冻胀理论模型的研究 |
| 1.2.4 基于多孔介质理论的冻土热力学模型 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 论文创新点 |
| 2.非饱和土中的平均土骨架应力及有效应力原理的讨论 |
| 2.1 概论 |
| 2.2 非饱和未冻土中的平均土骨架应力及有效应力原理讨论 |
| 2.2.1 非饱和未冻土中的平均土骨架应力 |
| 2.2.2 非饱和未冻土有效应力原理的讨论 |
| 2.3 饱和冻土的平均土骨架应力及有效应力原理 |
| 2.3.1 饱和冻土的平均土骨架应力及有效应力表达式 |
| 2.3.2 非饱和未冻土与饱和冻土的相似 |
| 2.4 非饱和冻土的平均土骨架应力及有效应力表达式 |
| 2.4.1 非饱和冻土总应力和各相应力的关系 |
| 2.4.2 非饱和冻土平均骨架应力的表达式 |
| 2.5 冻土中变量的选取 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 饱和正冻土水-热-力耦合分离冰透镜体冻胀模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 含相变孔隙介质的普适平衡方程 |
| 3.2.1 连续空间的平衡方程 |
| 3.2.2 含间断面空间的平衡方程及间断条件 |
| 3.3 饱和正冻土的平衡方程 |
| 3.4 饱和正冻土的本构方程 |
| 3.4.1 基于热力学第二定律推导正冻土体的本构方程 |
| 3.4.2 本构方程中材料参数的确定 |
| 3.5 饱和正冻土各相的自由能函数及熵 |
| 3.6 饱和正冻土的完备微分方程组 |
| 3.6.1 主动区的水热力耦合方程组 |
| 3.6.2 冰透镜体的形成及生长 |
| 3.6.3 冻胀量计算 |
| 3.7 饱和正冻土的一维冻胀模型及其数值实现 |
| 3.7.1 一维冻胀模型的建立 |
| 3.7.2 饱和正冻土一维冻胀模型的数值实现 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 非饱和正冻土水-热-汽-力耦合分离冰透镜体冻胀模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非饱和正冻土的平衡方程 |
| 4.3 非饱和正冻土的本构方程 |
| 4.3.1 基于热力学第二定律推导非饱和正冻土的本构方程 |
| 4.3.2 本构方程中材料参数的确定 |
| 4.4 非饱和正冻土各相的自由能函数和熵 |
| 4.5 非饱和正冻土的完备微分方程组 |
| 4.5.1 主主动区的水-热-汽-力耦合方程组 |
| 4.5.2 被动区偏微分方程 |
| 4.5.3 最暖冰透镜体暖端的间断条件 |
| 4.5.4 冻胀量计算 |
| 4.6 非饱和正冻土体一维冻结及数值实现 |
| 4.6.1 一维冻胀偏微分方程 |
| 4.6.2 非饱和正冻土体的一维冻胀数值实现 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 一个基于扩散界面的正冻土冻胀理论模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 正冻土的热力学理论框架 |
| 5.2.1 正冻土各组份、各相及整体的平衡方程 |
| 5.2.2 正冻土的熵不等式及本构关系 |
| 5.3 非饱和不含盐正冻土的数学模型 |
| 5.3.1 平衡方程 |
| 5.3.2 本构关系 |
| 5.4 数学模型的应用 |
| 5.4.1 孔隙流体的超冷 |
| 5.4.2 正冻土中的水分迁移 |
| 5.5 水热耦合冻胀模型的验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）基于非平衡态热力学的热-化-力耦合连续介质理论及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.2 热-化-力耦合理论的研究现状 |
| 1.2.1 开放系统的连续介质热力学 |
| 1.2.2 热-化-力耦合理论的发展 |
| 1.2.3 现有理论存在的不足 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 开放系统的连续介质热力学理论框架 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论框架 |
| 2.2.1 质量平衡 |
| 2.2.2 一般输运定理 |
| 2.2.3 动量定理 |
| 2.2.4 动量矩定理 |
| 2.2.5 热力学第一定律 |
| 2.2.6 热力学第二定律 |
| 2.3 热力学定律的讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 热-化-力耦合大变形理论及金属氧化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论框架 |
| 3.2.1 运动学和化学反应 |
| 3.2.2 平衡定律和熵增不等式 |
| 3.2.3 状态方程 |
| 3.2.4 动力学方程 |
| 3.2.5 客观性原则 |
| 3.3 金属氧化案例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 硅电极锂化的扩散-反应-变形耦合模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 硅电极的锂化 |
| 4.3.1 塑性流动 |
| 4.3.2 斐克定律 |
| 4.3.3 锂化反应动力学 |
| 4.3.4 有限差分计算 |
| 4.3.5 结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 软物质的热-化-力耦合模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型 |
| 5.3 案例 |
| 5.3.1 无约束立方体凝胶中的反应和扩散 |
| 5.3.2 水解反应引起的瞬态响应 |
| 5.3.3 单轴拉伸的稳态变形 |
| 5.3.4 力化加载条件下的瞬态响应 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 扩散-反应-变形耦合理论的有限元模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 理论模型 |
| 6.2.1 守恒定律和热力学 |
| 6.2.2 本构关系和定解条件 |
| 6.3 有限元模型及实现 |
| 6.4 案例 |
| 6.4.1 具体本构关系 |
| 6.4.2 平面八节点单元 |
| 6.4.3 验证模型 |
| 6.4.4 悬臂梁的弯曲变形 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）基于复合混合物理论的冻土多场耦合研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 土体冻结及冻胀试验研究 |
| 1.2.2 土体冻结及冻胀模型研究 |
| 1.2.3 复合混合物理论研究 |
| 1.2.4 人工冻结帷幕预测研究 |
| 1.3 国内外研究存在的不足及亟待解决的问题 |
| 1.4 主要研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第2章 冻结状态下多孔介质复合混合物理论的改进 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平均化方法 |
| 2.2.1 代表体积单元 |
| 2.2.2 平均化定理 |
| 2.2.3 一般方程的平均化 |
| 2.2.4 运动方程 |
| 2.3 非饱和冻土宏观尺度平衡方程 |
| 2.3.1 质量守恒方程 |
| 2.3.2 线动量守恒方程 |
| 2.3.3 能量守恒方程 |
| 2.3.4 熵不等式 |
| 2.4 宏观本构方程的确定 |
| 2.4.1 独立变量的选取 |
| 2.4.2 熵不等式的扩展 |
| 2.4.3 平衡态的限制 |
| 2.4.4 近平衡态过程 |
| 2.4.5 广义Darcy定律 |
| 2.4.6 广义Fick定律 |
| 2.4.7 广义Fourier定律 |
| 2.4.8 土骨架的应力与总应力 |
| 2.4.9 土骨架和流相的密度 |
| 2.4.10 潮湿空气的压力 |
| 2.4.11 吸附平衡 |
| 2.4.12 Clapeyron方程 |
| 2.5 闭合场方程系统 |
| 2.5.1 闭合场质量守恒方程 |
| 2.5.2 闭合场动量守恒方程 |
| 2.5.3 闭合场能量守恒方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 非饱和冻土多场耦合模型的建立与求解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非饱和冻土多场耦合模型的建立 |
| 3.2.1 基本假设 |
| 3.2.2 水分场质量守恒方程 |
| 3.2.3 干空气质量守恒方程 |
| 3.2.4 能量守恒方程 |
| 3.2.5 动量守恒方程 |
| 3.2.6 冰透镜体形成准则 |
| 3.3 非饱和冻土多场耦合模型的求解 |
| 3.3.1 数值模拟原理 |
| 3.3.2 弱形式方程的求解 |
| 3.3.3 有限单元法方程的转变 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 非饱和冻土本构模型参数试验 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 冻土三轴试验 |
| 4.2.1 试样制备与设计 |
| 4.2.2 试验设备 |
| 4.2.3 试验结果分析 |
| 4.2.4 弹塑性损伤本构模型的建立 |
| 4.3 核磁共振试验 |
| 4.3.1 概述 |
| 4.3.2 核磁共振基本原理 |
| 4.3.3 试验设计 |
| 4.3.4 试验结果分析 |
| 4.3.5 冻融特征曲线的推导 |
| 4.4 冻胀试验 |
| 4.4.1 试验设备 |
| 4.4.2 试验方案设计 |
| 4.4.3 试验结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 冻土多场耦合数值模拟分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 封闭体系粉质粘土多场耦合数值模拟 |
| 5.2.1 概述 |
| 5.2.2 封闭体系粉质粘土温度场 |
| 5.2.3 封闭体系粉质粘土水分场 |
| 5.2.4 封闭体系粉质粘土位移场 |
| 5.3 开放体系粉质粘土多场耦合数值模拟 |
| 5.3.1 概述 |
| 5.3.2 开放体系粉质粘土温度场 |
| 5.3.3 开放体系粉质粘土水分场 |
| 5.3.4 开放体系粉质粘土位移场 |
| 5.4 MIZOGUCHI试验多场耦合数值模拟 |
| 5.4.1 概述 |
| 5.4.2 Mizoguchi试验砂土水分场 |
| 5.4.3 Mizoguchi试验砂土温度场 |
| 5.5 两类“锅盖效应”数值模拟 |
| 5.5.1 概述 |
| 5.5.2 两类“锅盖效应”水分场 |
| 5.5.3 两类“锅盖效应”温度场 |
| 5.6 饱和冻土多场耦合数值模拟 |
| 5.6.1 概述 |
| 5.6.2 饱和冻土水分和温度场 |
| 5.6.3 饱和冻土位移场 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 多场耦合理论在冻结法工程中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 饱和人工冻土水热耦合模型建立 |
| 6.2.1 基本假设 |
| 6.2.2 温度场控制方程 |
| 6.2.3 水分场控制方程 |
| 6.2.4 水热耦合模型验证 |
| 6.3 哈尔滨地铁二号线盾构始发端头加固 |
| 6.3.1 工程概况 |
| 6.3.2 施工方案设计 |
| 6.3.3 端头井冻结法加固数值模拟 |
| 6.4 哈尔滨地铁三号线联络通道冻结加固 |
| 6.4.1 工程概况 |
| 6.4.2 施工方案设计 |
| 6.4.3 联络通道冻结法施工数值模拟 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）新型水泥基注浆材料振动波传播机理及波动响应特征研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究现状存在的不足 |
| 1.5 研究内容和方法 |
| 2 新型水泥基注浆材料(NCG)结石体多孔多相微观特征研究 |
| 2.1 NCG材料配比设计 |
| 2.2 NCG结石体微观形态及固相组成研究 |
| 2.3 NCG结石体纳米尺度孔结构特征研究 |
| 2.4 NCG结石体微米尺度多相微观结构研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 NCG结石体多孔多相介质动力学模型研究 |
| 3.1 多孔多相介质动力学模型的建立 |
| 3.2 孔结构特征参数及渗透性能参数 |
| 3.3 毛管压力曲线及其特征参数 |
| 3.4 介质弹性参数 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多孔多相介质振动波传播机理及NCG结石体波动特性研究 |
| 4.1 多孔多相介质波动方程 |
| 4.2 体波的特征方程 |
| 4.3 NCG结石体体波传播特性分析 |
| 4.4 NCG材料隔振应用建议 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 NCG结石体等效介质模型及振动波响应特征研究 |
| 5.1 NCG结石体等效介质模型 |
| 5.2 NCG结石体振动波响应数值模型 |
| 5.3 NCG结石体振动波响应特征分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 本文主要结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（6）生长—力学耦合生物软组织中弹性波频散特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 生物软组织连续介质力学基本方程的研究 |
| 1.2.2 生物软组织中弹性波传播的研究 |
| 1.3 研究内容和创新点 |
| 2 生物软组织声弹性理论基本方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 生物软组织有限变形连续介质力学基本方程 |
| 2.2.1 连续介质运动和变形 |
| 2.2.2 本构方程 |
| 2.2.3 平衡方程和边界条件 |
| 2.3 线性增量变形理论 |
| 2.3.1 增量运动与变形 |
| 2.3.2 增量形式本构方程 |
| 2.3.3 增量变形的平衡分方程和边界条件 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 超越方程数值算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 算法介绍 |
| 3.3 算法原理 |
| 3.3.1 虚部实部二分法 |
| 3.3.2 模值收敛法 |
| 3.4 算法验证 |
| 3.4.1 SH波传播算例 |
| 3.4.2 Lamb波传播算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 SH波在生物软组织板中的传播特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题建模与求解 |
| 4.3 数值结果与讨论 |
| 4.3.1 双层生物软组织结构中SH波的频散特性 |
| 4.3.2 单层生物软组织结构中SH波的频散特性 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 Lamb波在双层生物软组织板中的传播特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题建模与求解 |
| 5.2.1 拉伸预变形下生物软组织中Lamb传播 |
| 5.2.2 剪切预变形下生物软组织中Lamb传播 |
| 5.3 数值结果与讨论 |
| 5.3.1 拉伸预变形下单层生物软组织中Lamb波频散特性 |
| 5.3.2 拉伸预变形下双层生物软组织中Lamb波频散特性 |
| 5.3.3 剪切预变形下单层生物软组织中Lamb波频散特性 |
| 5.3.4 剪切预变形下双层生物软组织中Lamb波频散特性 |
| 5.3.5 拉伸预变形生物软组织中生长预变形的反演 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 主要工作总结 |
| 6.2 后续研究展望 |
| 致谢 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（7）统一管道-界面单元法的构建及其在裂隙岩体注浆扩散模拟中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 裂隙岩体渗流模型研究现状 |
| 1.3 注浆理论研究现状 |
| 1.4 注浆数值研究现状 |
| 1.5 主要研究内容、创新点及技术路线 |
| 2 统一管道-界面单元法构建 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 控制方程 |
| 2.3 裂隙-孔隙双重介质的统一管道建模方法 |
| 2.4 界面单元控制裂隙扩展、滑移计算方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 统一管道-界面单元法数值实现 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 界面单元网格生成 |
| 3.3 统一管道-界面单元法离散方法 |
| 3.4 半显式数值求解方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 统一管道-界面单元法适用性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 岩体渗流模拟 |
| 4.3 裂纹扩展模拟 |
| 4.4 渗流场-应力场耦合裂纹扩展模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 统一管道-界面单元法在裂隙岩体注浆扩散中应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 浆液流变特性分析 |
| 5.3 浆液粘度时变特性分析 |
| 5.4 浆液渗滤效应分析 |
| 5.5 劈裂注浆动态分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.2 后续研究方向与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）基于非线性本构的单壁碳纳米管的力学性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 碳纳米管的简介 |
| 1.2 碳纳米管的一些重要性质 |
| 1.2.1 光学性质 |
| 1.2.2 电学性质 |
| 1.2.3 热学性质 |
| 1.2.4 吸波性质 |
| 1.2.5 力学性质 |
| 1.3 碳纳米管常见的制备方法及处理 |
| 1.3.1 制备方法 |
| 1.3.2 提纯方法 |
| 1.4 碳纳米管的力学行为研究现状 |
| 1.5 选题背景及研究意义 |
| 1.6 本论文的主要研究内容 |
| 第二章 基础理论及方法 |
| 2.1 经典的Bernoulli-Euler梁模型 |
| 2.1.1 梁的弯曲:基本情况 |
| 2.1.2 梁的弯曲:包含轴向力的影响 |
| 2.2 石墨烯与碳纳米管力学性能的相似性 |
| 2.2.1 单层碳纳米管的等效模型 |
| 2.2.2 单层碳纳米管弹性性能分析 |
| 2.3 碳纳米管力学研究常用的方法 |
| 2.3.1 实验方法 |
| 2.3.2 量子力学法 |
| 2.3.3 分子动力学法 |
| 2.3.4 连续介质方法 |
| 2.4 解析方法 |
| 2.4.1 Galerkin法 |
| 2.4.2 多尺度法 |
| 2.5 阻尼的机制 |
| 2.5.1 Coulomb阻尼 |
| 2.5.2 线性阻尼 |
| 2.5.3 非线性阻尼 |
| 2.5.4 材料阻尼 |
| 2.5.5 辐射阻尼 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 考虑非线性本构和小初始变形的单壁碳纳米管的Bernoulli–Euler梁模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单壁碳纳米管的Bernoulli-Euler梁理论 |
| 3.3 不存在初始变形的单壁碳纳米管 |
| 3.3.1 静力弯曲分析 |
| 3.3.2 受迫振动分析 |
| 3.4 存在初始变形的单壁碳纳米管 |
| 3.4.1 静力弯曲分析 |
| 3.4.2 受迫振动分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于非线性本构的单壁碳纳米管静力特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单壁碳纳米管的Bernoulli-Euler梁理论 |
| 4.3 静力学分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 主要创新点 |
| 5.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（9）高速水润滑螺旋槽推力轴承空化流的动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 螺旋槽推力轴承动压润滑的国内外研究现状 |
| 1.3 本文的研究思路及内容 |
| 1.3.1 本文的研究思路 |
| 1.3.2 本文的主要内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 螺旋槽推力轴承空化流热动压润滑的基础理论 |
| 2.1 螺旋槽推力轴承的结构和类型 |
| 2.2 两相流基本理论 |
| 2.2.1 粘性流体的传输性质 |
| 2.2.2 连续性方程 |
| 2.2.3 粘性流体的运动方程(Navier-Stokes方程) |
| 2.2.4 能量方程 |
| 2.2.5 两相流的一般平衡方程 |
| 2.3 群体平衡方程概述 |
| 2.3.1 群体平衡方程的一般形式 |
| 2.3.2 气泡的破裂和聚合机制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 螺旋槽推力轴承层流空化热动压润滑模型及数值模拟 |
| 3.1 层流状态下考虑多种界面效应的广义Reynolds方程 |
| 3.1.1 极坐标下的广义Reynolds方程 |
| 3.1.2 边界拟合坐标下的广义Reynolds方程 |
| 3.1.3 槽台阶梯处的处理-流量连续方程 |
| 3.2 层流考虑界面效应的能量方程 |
| 3.2.1 极坐标下的能量方程 |
| 3.2.2 边界拟合坐标下的能量方程 |
| 3.2.3 固定环的稳态热传导方程 |
| 3.2.4 运动环表面温度T_r|_(z_r)=0的热传导方程 |
| 3.3 空化流中的气泡尺寸分布演化方程 |
| 3.3.1 极坐标下的气泡体积分布演化方程 |
| 3.3.2 边界拟合坐标下的气泡群体平衡方程 |
| 3.3.3 气泡的破裂和聚合函数 |
| 3.4 空化流中气泡的力平衡方程 |
| 3.5 推力轴承静特性计算 |
| 3.6 模型的数值求解方法 |
| 3.6.1 控制方程的无量纲化 |
| 3.6.2 控制方程的离散与数值求解 |
| 3.6.3 程序框图 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 螺旋槽推力轴承紊态空化流热动压润滑模型及数值模拟 |
| 4.1 紊流状态下考虑多种界面效应的广义Reynolds方程 |
| 4.1.1 极坐标下的广义Reynolds方程 |
| 4.1.2 边界拟合标下的广义Reynolds方程 |
| 4.1.3 槽台阶梯处的处理-流量连续方程 |
| 4.2 紊流考虑界面效应的能量方程 |
| 4.2.1 极坐标系下的能量方程 |
| 4.2.2 边界拟合坐标系下的能量方程 |
| 4.3 求解气泡群体平衡方程的离散区间法 |
| 4.3.1 离散区间法 |
| 4.3.2 气泡群体平衡方程的区间离散方程组与数值计算 |
| 4.3.3 参数h_c*的数值求解 |
| 4.3.4 程序框图 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 螺旋槽推力轴承动特性分析 |
| 5.1 轴承动特性概述 |
| 5.2 层流扰动压力广义Reynolds方程 |
| 5.3 紊流扰动压力广义Reynolds方程 |
| 5.4 紊态扰动压力广义Reynolds方程的数值计算 |
| 5.5 轴承水膜的刚度和阻尼系数的计算 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 动特性计算结果与讨论 |
| 6.1 模型的基本参数 |
| 6.2 层流模型计算结果与讨论 |
| 6.2.1 层流模型的实验验证 |
| 6.2.2 层流模型数值模拟的场分布 |
| 6.2.3 层流模型空化与非空化刚度系数的对比 |
| 6.2.4 层流模型空化与非空化阻尼系数的对比 |
| 6.3 紊流模型计算结果与讨论 |
| 6.3.1 紊流模型的实验验证 |
| 6.3.2 紊流模型空化与非空化刚度系数对比 |
| 6.3.3 紊流模型空化与非空化阻尼系数对比 |
| 6.4 紊流效应对动特性的影响 |
| 6.4.1 紊流效应对刚度系数的影响 |
| 6.4.2 紊流效应对阻尼系数的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（10）连续体损伤断裂与动力学失稳的数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 连续介质力学的基本概念 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 理论基础 |
| 1.3 连续体断裂理论及其数值研究进展 |
| 1.3.1 经典线弹性断裂力学 |
| 1.3.2 动态断裂失稳研究进展 |
| 1.3.3 断裂的变分相场模型研究进展 |
| 1.4 非牛顿流体流动失稳的研究概述 |
| 1.4.1 非牛顿流体 |
| 1.4.2 奇异流变行为 |
| 1.4.3 非牛顿流体流动失稳研究进展 |
| 1.5 本论文的研究内容和意义 |
| 参考文献 |
| 第2章 脆性断裂的混合自适应相场方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 断裂相场模型 |
| 2.2.1 裂纹拓扑的相场描述 |
| 2.2.2 脆性断裂的控制方程 |
| 2.2.3 数值实施 |
| 2.3 混合自适应相场方法的一般框架 |
| 2.3.1 细化域识别策略 |
| 2.3.2 多级混合自适应网格 |
| 2.3.3 基本操作流程 |
| 2.4 数值结果 |
| 2.4.1 准静态断裂测试 |
| 2.4.2 动态断裂测试 |
| 2.5 小结 |
| 附录 四阶弹性张量的推导与代码实现 |
| 参考文献 |
| 第3章 动态裂纹分岔与极限速度起源 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.2.1 相场模型 |
| 3.2.2 裂纹扩展速度 |
| 3.2.3 裂纹尖端的能量通量 |
| 3.3 材料参数 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.4.1 预应变PMMA动态断裂 |
| 3.4.2 非均质材料中的裂纹扩展 |
| 3.4.3 弱界面中的裂纹传播 |
| 3.5 小结 |
| 3.6 附录 脆性钠钙玻璃的动态断裂 |
| 参考文献 |
| 第4章 有限形变断裂相场的光滑有限元建模 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 有限形变下断裂相场格式 |
| 4.2.1 有限形变理论简介 |
| 4.2.2 超弹性模型 |
| 4.2.3 扩散裂纹的相场描述 |
| 4.2.4 控制方程 |
| 4.3 光滑有限元理论方面 |
| 4.3.1 应变光滑技术 |
| 4.3.2 ES-FEM的构造 |
| 4.3.3 自适应网格方案 |
| 4.4 数值实施 |
| 4.4.1 伽辽金弱形式 |
| 4.4.2 线性化 |
| 4.4.3 基于ES-FEM的离散化 |
| 4.4.4 不可逆约束 |
| 4.4.5 求解流程 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 具有可变长度缺口的双边拉伸试样 |
| 4.5.2 包含中心裂纹的平板断裂 |
| 4.5.3 含孔板的裂纹扩展测试 |
| 4.5.4 含界面的超弹性材料的裂纹偏转 |
| 4.6 小结 |
| 4.7 附录 |
| 参考文献 |
| 第5章 快速断裂中动力学失稳的相场模拟 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 大变形动态相场模型 |
| 5.2.1 扩散裂纹的相场近似 |
| 5.2.2 动态断裂的非保守拉格朗日构造 |
| 5.2.3 控制方程 |
| 5.3 数值实施 |
| 5.3.1 弱形式 |
| 5.3.2 空间和时间离散 |
| 5.3.3 线性化 |
| 5.3.4 不可逆约束 |
| 5.3.5 多级混合自适应网格 |
| 5.3.6 自适应畸变网格移除策略 |
| 5.3.7 预应变断裂的求解流程 |
| 5.4 准静态测试验证 |
| 5.4.1 非对称双边缺口拉伸测试 |
| 5.4.2 多裂纹拉伸测试 |
| 5.5 动态断裂不稳定 |
| 5.5.1 预应变断裂配置 |
| 5.5.2 经典模型的失效 |
| 5.5.3 基于模型P的急速断裂预测 |
| 5.5.4 两种模型的差异 |
| 5.6 小结 |
| 参考文献 |
| 第6章 聚合物非牛顿流体的数值研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本平衡方程 |
| 6.2.1 连续性方程 |
| 6.2.2 运动方程 |
| 6.2.3 能量守恒方程 |
| 6.3 非牛顿流体的本构模型 |
| 6.3.1 广义牛顿模型 |
| 6.3.2 粘弹性模型 |
| 6.4 数值实施案例 |
| 6.4.1 控制方程-膜模型 |
| 6.4.2 稳定化算法 |
| 6.4.3 空间-时间离散化 |
| 6.4.4 线性化 |
| 6.4.5 网格重划分 |
| 6.4.6 求解流程与验证 |
| 6.5 小结 |
| 参考文献 |
| 第7章 非等温薄膜流延的非线性稳定性分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 材料参数 |
| 7.3 模型 |
| 7.3.1 数值模型 |
| 7.3.3 PTT模型拉伸流变行为 |
| 7.4 结果与讨论 |
| 7.4.1 加工参数的影响 |
| 7.4.2 拉伸流变参数的影响 |
| 7.4.3 讨论 |
| 7.5 小结 |
| 参考文献 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
四、材料生长与变形的连续介质模型:平衡方程与边界条件（论文参考文献）
- [1]基于有理ANCF流体单元的曲面体充液贮箱晃动响应研究[D]. 马亮. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [2]基于多孔介质理论的正冻土水—热—力耦合冻胀模型研究[D]. 刘真真. 北京交通大学, 2021(02)
- [3]基于非平衡态热力学的热-化-力耦合连续介质理论及应用[D]. 秦豹. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [4]基于复合混合物理论的冻土多场耦合研究[D]. 李智明. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [5]新型水泥基注浆材料振动波传播机理及波动响应特征研究[D]. 谢伟. 中国矿业大学, 2021
- [6]生长—力学耦合生物软组织中弹性波频散特性研究[D]. 吴文博. 西南科技大学, 2021(08)
- [7]统一管道-界面单元法的构建及其在裂隙岩体注浆扩散模拟中的应用[D]. 闫晓. 中国矿业大学, 2021(02)
- [8]基于非线性本构的单壁碳纳米管的力学性质研究[D]. 王腾飞. 昆明理工大学, 2021(02)
- [9]高速水润滑螺旋槽推力轴承空化流的动特性研究[D]. 汪舜. 东南大学, 2020(01)
- [10]连续体损伤断裂与动力学失稳的数值研究[D]. 田富成. 中国科学技术大学, 2020(01)