一、二维正方格α点阵常数A_6与A_(12)的计算（论文文献综述）
马庆爽[1]（2016）在《镍基合金沉淀过程及原子间相互作用势的微观相场理论研究》文中研究指明合金的微观组织很大程度上由其沉淀行为和机制决定,包括:合金结构和显微组织形貌,相沉淀机制,合金形核长大粗化全过程,合金原子簇聚和沉淀过程,原子择优占位和反位缺陷,界面结构和迁移性,相析出序列以及预析出相等。与实验方法相比,采用原子层面的计算机模拟研究具有必要性和无可比拟的优越性。原子间相互作用势是所有原子水平凝聚态物质计算的基础,发展温度、浓度、结构相关的原子间作用势计算模型、方法,对材料的计算机模拟具有重要的理论意义和应用价值。本文是基于微观相场理论模型进行的部分研究,以三元合金Ni75Alx Mo25-x为研究对象,依次研究了Ni75Al14Mo11合金的相沉淀过程,四近邻原子间相互作用势对合金沉淀过程的影响,并在此基础上利用微观相场理论反演出了L12相和DO22相随温度和溶质原子浓度变化的异类原子间的第一近邻原子间相互作用势。通过模拟计算1073K时效温度下Ni75Al14Mo11合金的相沉淀过程及沉淀相中的原子占位规律,得出:L10过渡相在原子演化图中呈现出两种取向,和二维平面投影图中的Ⅰ-型和Ⅱ-型两种结构相对应;相沉淀过程包括:溶质原子簇聚、早期L10过渡相和L12结构的析出、有序化、有序相生成、有序相长大和粗化,几个过程连续进行。整个过程中,没有出现DO22结构的Ni3Mo相。L10过渡相向L12结构有序相的转变体现为个点颜色和原子占位几率的变化过程:α1格点位置（面心位置）逐步被Ni原子所占据;α2格点位置（面心位置）在很短的一个阶段被Al原子和Mo原子占据,然后Ni原子逐步占据该位置;β格点位置（顶角位置）主要由Al原子和Mo原子共同占据,且在相沉淀的整个过程中Al原子在β格点的占位几率始终高于Mo原子;Mo原子在Ni3Al中优先占据Al位,最终平衡相为L12结构Ni3（AlMo）复合相。Ni-Al四近邻原子间相互作用势改变时,第一、三近邻N i-Al原子间相互作用势增大将促进Al和Mo原子的有序化和簇聚;第二、四近邻Ni-Al原子间相互作用势增大抑制Al和Mo原子的有序化和簇聚。Ni-Mo四近邻原子间相互作用势改变时,第一、三近邻Ni-Mo原子间相互作用势增大将促进Mo原子的有序化,对Al原子的有序化值几乎没有影响,而同时抑制Al和Mo原子簇聚;第二、四近邻Ni-Mo原子间相互作用势增大时,抑制Al和Mo原子的有序化而促进两种原子的簇聚。对比发现Ni-Al和Ni-Mo四近邻原子间相互作用势改变时,两者第一、三近邻原子间相互作用势增大将缩短有序相的形核孕育期,而第二、四近邻原子间相互作用势增大时延长有序相的形核孕育期。基于微观相场动力学模型,根据Khachaturyan所给占位几率和能量之间关系的方程推导出了L12和DO22结构温度、浓度和结构相关的微观相场反演原子间作用势方程,为:根据推导出的反演方程,计算了Ni75Alx Mo25-x合金体系中L12结构Ni3Al和DO22结构Ni3Mo的原子间相互作用势,发现Ni-Al和Ni-Mo的最近邻原子间作用势与温度、浓度均呈近似线性变化关系。把计算所得的原子间相互作用势作为输入参数代入模拟程序,将模拟结果与使用经验值模拟所得的结果作对比,吻合较好。通过第一性原理计算发现生成L12结构Ni3Al比生成DO22结构Ni3Mo要容易,且Ni3Al的稳定性比Ni3Mo的高,DO22结构Ni3Mo相属于亚稳相,故在相沉淀的平衡阶段没有出现。
葛丽婷[2]（2014）在《斜入射对二维声子晶体带隙影响的研究》文中进行了进一步梳理近年来，弹性波和声波在弹性系数周期性排列的复合材料，即声子晶体中的传播问题引起了人们的普遍关注。在大多数声子晶体的研究中，弹性波和声波采用垂直散射体横截面入射，并且散射体多采用实体结构，而本文采用斜入射并且散射体由两种材料组合而成，较为新颖，利用平面波展开法计算声子晶体的能带结构。本文主要研究了以下三个方面的问题：（1）二维实心圆柱和方柱以正方形排时形成的声子晶体带隙结构的研究；（2）垂直入射时二维三组元液体声子晶体中带隙的研究；（3）斜入射时二维三组元液体声子晶体中带隙的研究。首先，利用平面波展开法研究了二维实心圆柱和方柱以正方形排时形成的声子晶体带隙结构。本文分别分别研究了水做散射体和四氯化碳做散射体时的带隙结构。结果显示，在较大的填充率处，会有频率较高的带隙出现，而在低填充率处出现的较宽带隙随着填充率的增大而减小；最低带隙宽度随着轴向归一化波矢z的增加而逐渐减小。同时，在归一化波矢z为非零值的声子能带中，第一条能带下面有带隙出现，其宽度随z的增加而增加。其次，本文研究了弹性波垂直入射到三组元散射体时的能带结构。通过在二组元体系中引入适当的第三组元材料形成带隙，讨论了两种材料的填充率以及材料的形状对带隙的影响。在水-四氯化碳/水银体系中，相同填充率下，散射体横截面为圆形和方形时都容易获得较大的带隙宽度，圆形获得的带隙宽度稍微大些，这个来源于圆柱体的对称度高，声波的Bragg散射强烈；不论散射体横截面为圆形还是方形，第一带隙相对宽度都是稳定的，提供了一个稳定的带隙结构。在四氯化碳-水/水银体系中，第一带隙和水-四氯化碳/水银体系基本一样；第二带隙的相对宽度出现鞍点，第二带隙的相对宽度受插入体材料的填充率影响较大。在这两种散射体形状中，散射体在较低填充率时，所能得到的最低完全带隙宽度比在高填充率时要宽，且填充率越高，对系统最低完全带隙的影响越大。最后，本文研究了弹性波斜入射到三组元散射体时的能带结构以及方柱旋转操作下的能带结构。在水-四氯化碳/水银体系和四氯化碳-水/水银中，对比散射体横截面为圆形和方形时，能带所处的宽度范围的上下限值随着归一化波矢z的增加而变为更高的值；方形更容易获得较大的带隙宽度，而圆形更容易受到归一化波矢z的影响；在z一定的情况下，散射体横截面为方形时的最低完全带隙的相对宽度要比横截面为圆形时的要高，并且在z为非零值的声子能带中，第一条能带下面也有带隙出现，其宽度随z的增加而增加。总之，对于同样的材料，当他们的组合方式和形状不同时，所得到的带隙位置，带隙宽度以及带隙分布情况都将存在很大的差异。通过改变z的大小以及散射体材料的组合形式、横切面的形状和对一定形状的散射体通过旋转操作可以调控带隙的频率。这为我们调控带隙频率的大小提供了一种选择。因此，二维声子晶体的频率的滤波特性可以进行调整。这种技术应用于周期结构材料是非常有用的，但也意味着需要的弹性波波矢的值更精确。
赵芳[3]（2005）在《基于光子晶体相似的二维声子晶体特性研究》文中研究说明近年来,对声波在周期性弹性复合介质中传播的研究越来越受到人们的关注,尤其是对声子禁带（或称声波带隙）特性,即处于声波带隙频率范围内的振动或声波被禁止在声子晶体中传播的研究更为活跃。这种具有弹性波带隙的周期性复合材料称为声子晶体。通过对声子晶体的研究不仅可以使我们发掘其潜在的广泛应用,例如声学滤波器、高精度的无振动环境以及新型声波换能器和声导纳等,而且还可以使我们更深入的理解物理学中声子的安德森局域化问题。 本文,我们利用平面波展开法构建了二维声子晶体的理论计算模型,详细地研究了平面波展开法的理论和算法,并采用Matlab高级编程语言对其进行了独特、有效的执行。利用平面波法我们探究了二维声子晶体能带结构特性,并分析了各种材料和结构参数对带隙的影响。 利用平面波展开法结合超原胞法详细地研究了声子晶体的缺陷态特性。研究结果表明:点缺陷可以把声波俘获在缺陷处,使其无法向外传播,相当于微腔;而线缺陷可以使处于禁带频率范围内的声波沿通道进行传播,形成所谓的声波导。在对两种基本缺陷研究的基础上,我们进一步构造了同质位错结,并分别研究了横向位错结和纵向位错结两种情况下的局域模。我们发现,横向位错效应与线缺陷相似,它可以使处于禁带频率范围内的声波沿位错通道进行传播,形成声波导;纵向位错效应则类似于点缺陷,位错线两边三个最接近的“原子”形成腔,从而能够产生局域模。 最后,我们研究了二维声子晶体异质结的界面态。我们构造了三种不同类型的异质结:SCSC异质结、SCSS异质结和RRTC异质结。结果表明:前两种异质结中不存在界面态,必须将两个子晶格沿着界面横向拉开或者侧向滑移才能在带隙中产生传导模。另外,横向或侧向相对位移的大小将影响带隙的宽度和传导模的位置,因此,我们可以通过调节相对横向或侧向位移来人为的控制异质结中的传导模。但是,RRTC异质结能够在不做任何晶格移动的情况下就产生界面传导模,这个结果有别于其它声子晶体异质结的性质。产生界面传导模的原因可以归结为RRTC异质结的结构特点,它在界面两边的子晶体具有不同类型的布拉菲格子,加大了界面处的畸变程度。
陈正平,赵翠兰[4]（2001）在《二维正方格α点阵常数A6与A12的计算》文中研究表明通过计算机计算 ,给出二维正方格子点阵常数的计算结果。表明 :点阵常数是晶体配位数的增函数。
二、二维正方格α点阵常数A_6与A_(12)的计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二维正方格α点阵常数A_6与A_(12)的计算（论文提纲范文）
（1）镍基合金沉淀过程及原子间相互作用势的微观相场理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 合金相沉淀过程的研究背景和意义 |
| 1.3 合金相沉淀过程的研究方法 |
| 1.3.1 蒙特卡罗方法 |
| 1.3.2 分子动力学方法 |
| 1.3.3 元胞自动机方法 |
| 1.3.4 相场法 |
| 1.4 镍基合金相沉淀的研究进展 |
| 1.5 原子间相互作用势的概念及研究意义 |
| 1.6 常用的原子间作用势计算模型举例 |
| 1.6.1 对势模型 |
| 1.6.2 陈氏三维晶格反演模型 |
| 1.6.3 多体势模型 |
| 1.7 关于原子间相互作用势的研究进展 |
| 1.8 本文研究内容和论文构架 |
| 2 微观相场动力学模型 |
| 2.1 该模型采用的几个近似处理 |
| 2.2 微观相场动力学方程的建立 |
| 2.2.1 微观扩散方程 |
| 2.2.2 微观Langevin方程 |
| 2.3 三元体系微观相场动力学模型 |
| 2.3.1 三元体系微扩散方程 |
| 2.3.2 傅立叶空间中的微观Langevin方程 |
| 2.3.3 平均场自由能模型 |
| 2.3.4 方程的展开 |
| 2.3.5 应用于FCC结构 |
| 2.3.6 三维FCC晶格的二维投影 |
| 2.3.7 随机噪声项 |
| 2.3.8 投影后的动力学方程 |
| 2.4 本文研究对象 |
| 2.5 计算环境 |
| 3 原子间相互作用势对Ni-Al-Mo合金沉淀过程的影响 |
| 3.1 1073K下Ni_(75)Al_(14)Mo_(11)合金的相沉淀过程 |
| 3.1.1 沉淀过程中出现的有序结构 |
| 3.1.2 1073K下Ni-Al-Mo合金的沉淀过程及相转变 |
| 3.2 长程序参数方程的推导 |
| 3.3 原子间相互作用势对Ni-Al-Mo合金沉淀过程的影响 |
| 3.3.1 Ni-Al四近邻原子间相互作用势的影响规律 |
| 3.3.2 Ni-Mo四近邻原子间相互作用势的影响规律 |
| 3.3.3 原子间相互作用势对有序相体积分数的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 微观相场法反演L1_2和DO_(22)结构的原子间相互作用势 |
| 4.1 反演方程的推导 |
| 4.1.1 L1_2结构微观相场反演原子间相互作用势方程 |
| 4.1.2 DO_(22)结构微观相场反演原子间相互作用势方程 |
| 4.2 L1_2和DO_(22)结构第一近邻原子间作用势的反演计算 |
| 4.3 计算结果与经验值的对比 |
| 4.4 模拟中未生成DO_(22)结构Ni_3Mo的原因分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）斜入射对二维声子晶体带隙影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 声子晶体的研究意义 |
| 1.3 声子晶体的研究现状 |
| 1.4 本课题的来源和主要研究内容 |
| 1.4.1 课题的来源[2] |
| 1.4.2 课题的主要研究内容 |
| 第二章 声子晶体带隙结构及主要方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 弹性波理论 |
| 2.2.1 弹性波波动方程 |
| 2.2.2 声子晶体带隙分析主要方法 |
| 2.3 二维三组元液体声子晶体的平面波展开理论 |
| 2.3.1 布洛赫定理 |
| 2.3.2 平面波展开法 |
| 2.3.3 声子晶体的平面波展开理论 |
| 2.3.4 二维声子晶体模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 二维双组元液体复合介质中的带隙研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维水-水银声子晶体带隙研究 |
| 3.3 二维四氯化碳-水银声子晶体带隙研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 二维三组元液体周期性复合介质中的带隙研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二维三组元水-四氯化碳/水银声子晶体带隙研究 |
| 4.3 二维三组元四氯化碳-水/水银声子晶体带隙研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 弹性波斜入射圆柱形声子晶体的带隙研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 弹性波斜入射时水-四氯化碳/水银声子晶体带隙研究 |
| 5.3 弹性波斜入射时四氯化碳-水/水银声子晶体带隙研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 弹性波斜入射方柱形声子晶体的带隙研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 斜入射时由水和四氯化碳组成的散射体声子晶体的带隙研究 |
| 6.3 方柱转动对二维声子晶体声波带隙的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于光子晶体相似的二维声子晶体特性研究（论文提纲范文）
| 第1章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.1.1 声子晶体的概念和基本特性 |
| 1.1.2 声子晶体、半导体及光子晶体的特征比较 |
| 1.1.3 声子晶体禁带机理 |
| 1.1.4 声子晶体的制备 |
| 1.1.5 声子晶体的应用前景 |
| 1.2 课题研究的背景和意义 |
| 1.3 国内外的研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 本论文的主要工作 |
| 第2章 平面波展开法 |
| 2.1 声子晶体能带结构的数值计算方法 |
| 2.2 二维声子晶体理论框架的建立 |
| 2.2.1 声波波动方程 |
| 2.2.2 周期结构的布洛赫定理 |
| 2.3 算法的执行 |
| 2.3.1 傅立叶变换系数ζ(G|-)的获取 |
| 2.3.2 几种常用“原子”的结构因子 |
| 2.3.3 傅立叶变换的平移特性 |
| 2.3.4 执行步骤 |
| 2.4 本章小节 |
| 第3章 二维声子晶体能带结构特性 |
| 3.1 参数对带隙的影响 |
| 3.1.1 影响能带结构的参数 |
| 3.1.2 基本的晶格结构 |
| 3.1.3 “原子”的填充系数 |
| 3.1.4 “原子”的形状 |
| 3.1.5 声学常数的比率 |
| 3.2 二维声子晶体带隙特性 |
| 3.2.1 能带结构(PBG) |
| 3.2.2 带隙分布图 |
| 3.2.3 态密度(DOS) |
| 3.2.4 结构参数对各晶格相对带宽的影响 |
| 3.3 本章小节 |
| 第4章 二维声子晶体的缺陷态 |
| 4.1 点缺陷 |
| 4.1.1 存在点缺陷的声子晶体能带结构 |
| 4.1.2 微扰“原子”尺寸对缺陷态的影响 |
| 4.1.3 填充系数对缺陷态的影响 |
| 4.1.4 点缺陷的声压场分布 |
| 4.2 线缺陷 |
| 4.2.1 存在线缺陷的声子晶体能带结构 |
| 4.2.2 线缺陷的声压场分布 |
| 4.3 同质位错结 |
| 4.3.1 横向位错结 |
| 4.3.2 纵向位错结 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 二维声子晶体异质结的界面态 |
| 5.1 SCSC异质结 |
| 5.1.1 原异质结特性 |
| 5.1.2 横向拉开效应 |
| 5.1.3 侧向滑移效应 |
| 5.1.4 横向拉开与侧向滑移的共同作用 |
| 5.2 SCSS异质结 |
| 5.3 RRTC异质结 |
| 5.4 本章小节 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录A 论文1 付印中(物理学报) |
| 附录B 论文2 已投寄(Physical Review E) |
| 附录C 论文3 已投寄(Physical Review Letter) |
（4）二维正方格α点阵常数A6与A12的计算（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 二维正方格子的点阵常数A6与A12的计算公式 |
| 3 计算结果和分析 |
四、二维正方格α点阵常数A_6与A_(12)的计算（论文参考文献）
- [1]镍基合金沉淀过程及原子间相互作用势的微观相场理论研究[D]. 马庆爽. 中北大学, 2016(08)
- [2]斜入射对二维声子晶体带隙影响的研究[D]. 葛丽婷. 云南师范大学, 2014(03)
- [3]基于光子晶体相似的二维声子晶体特性研究[D]. 赵芳. 哈尔滨工程大学, 2005(08)
- [4]二维正方格α点阵常数A6与A12的计算[J]. 陈正平,赵翠兰. 昭乌达蒙族师专学报(自然科学版), 2001(06)
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