一、内噪声对布朗粒子非线性驰豫的影响（论文文献综述）
梁颖[1]（2021）在《基于双稳阱内随机共振的低信噪比OFDM信号增强处理方法研究》文中指出正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）作为一种高速数据传输技术,广泛应用于移动通信传输系统、无线局域网等领域。考虑到复杂电磁环境下大量背景噪声的影响,使得接收信号呈现低信噪比的特征,不利于数据的正确解调。本文将随机共振（Stochastic Resonance,SR）方法应用到低信噪比OFDM信号增强处理中,以提高OFDM系统的解调性能。论文主要内容有:（1）介绍了 OFDM基本原理以及非线性随机共振的基础理论。阐述了 OFDM调制原理并搭建了 OFDM系统模型;利用非线性理论分析方法,推导了双稳随机共振数学模型,分析了改变系统参数或噪声强度产生随机共振的本质。（2）介绍了双稳态随机共振信号增强机制。推导了随机共振的数值迭代求解算法,对阱间随机共振和阱内随机共振进行了深入地对比;探讨了随机共振增强信号的本质,结合仿真实验,分别验证了在输入为单载波信号和多载波信号下随机共振系统可以增强输出的可行性;引出了将随机共振应用于OFDM信号增强处理的意义,并提出了一种基于双稳阱内随机共振的OFDM信号增强和解调方法。（3）研究了随机共振增强低信噪比OFDM信号的内在机理。主要推导了多载波信号激励下阱内随机共振系统所需暂态响应时间的解析表达式,分析了暂态响应导致一个OFDM符号内能量损失问题;推导了非线性系统稳态输出的解析表达式,分析了稳态过程对子载波己调信号叠加直流偏置分量的问题。在此基础上通过仿真,先对OFDM基带复信号进行增强处理,再利用FFT和星座图逆映射完成OFDM信号的解调。本文将随机共振方法与OFDM通信信号增强解调过程相结合,分析了在不同参数设置中,信号发生不同类型的随机共振现象进而产生对系统输出状态的影响,证明了在适当的参数选择下,实现了信号与噪声的阱内协同作用,降低了 OFDM信号解调误码率,为OFDM通信系统性能的提升提供了方法。
张笑笑[2]（2020）在《周期势中布朗粒子的动力学性质研究》文中研究指明本论文研究了在周期势中布朗粒子的动力学性质。在第一章首先介绍了描述布朗粒子运动的两个动力学方程:（1）朗之万方程;（2）福克-普朗克方程。朗之万通过在爱因斯坦关系式中引入随机力来解释粒子运动出现的随机性,从而建立布朗粒子的随机动力学方程。福克-普朗克方程是一个关于系统分布函数的微分方程,能够描述系统统计规律,很好展示系统的演化过程。福克-普朗克方程是从系统的分布函数或密度函数的演变出发,描述了系统统计规律,能够很好展示系统的演化过程。随后我们还给出了由朗之万方程推理到福克-普朗克方程的过程以及如何求解得到福克-普朗克方程的解析解。在第二章,我们介绍了分析粒子运动中需要用到的理论模型和数值计算方法。首先介绍了在周期势作用下布朗粒子输运的模型,然后介绍了郎之万方程在不同随机力下的数值模拟方法。随机力的分类主要为高斯噪声与非高斯噪声,其中高斯噪声又可以分为白噪声与色噪声。通过噪声对应的统计学的性质方程和表达式,得到相应的模拟方法。在第三章,我们主要研究了在几何结构下布朗粒子的尺寸效应,通过对粒子的郎之万方程的数值模拟,对比了方程中的噪声强度与粒子形状等因素对粒子输运和扩散的影响。发现在受限空间中,粒子的圆形形状有利于粒子的运动,粒子的速度随着噪声强度的增大有一个最值。随着外力F的增加,速度和扩散系数也出现一个极大值。最后,我们在第四章中研究了在非高斯噪声驱动下布朗粒子的输运,主要研究非高斯噪声的噪声强度和关联系数的大小对布朗粒子的速度和扩散系数的影响。通过数值模拟发现受噪声强度影响下的布朗粒子的速度和扩散系数均存在一个最大值,而且噪声强度和关联时间的数值大小都会干扰最大值的大小。另外我们还数值模拟了在色噪声驱动下的主动布朗粒子在二维不对称电位中的迁移和扩散。结果表明颗粒的形状对整流输运有很大的影响。理想的球形形状有利于粒子输送和扩散,但针状形状会破坏粒子定向传输和扩散。粒子的扩散系数的最大值随着自相关时间增加而增加。随着噪声强度的增加,粒子速度逐渐减小最后趋向于零。此外,在粒子x方向上施加有限载荷（f0=0.9）,可以观察到粒子分离的现象:当参数大于临界的自关联时间时,粒子会向左移动,而参数小于临界自关联时间的粒子向右移动。图[23]参[16]
王敏[3]（2020）在《非高斯噪声对前馈环系统随机延迟的影响》文中提出前馈型基因调控网络作为一种典型的基因网络模块,近年来关于其结构,功能和动力学特征的研究正引发广泛关注。基因调控网络是由基因表达过程中基因间的相互影响和制约的表达关系构成的。基因表达的调控由于其过程的复杂和随机性,在调控时往往会受到波动和时间延迟等一些因素的影响。近年来,关于噪声和时间延迟动力学系统的研究也取得了很多的成果,如在系统生物学的研究中噪声和时间延迟是不可避免的。并且二者协同作用往往会对系统的动力学特征产生影响,使系统更为复杂。然而关于噪声和时间延迟的协同作用对于前馈型基因调控网络的影响,国内外对这方面的研究工作尚属少见。因此,本文研究了加入非高斯噪声和时间延迟效应后对基因调控网络中的前馈环系统的影响。本文利用随机微分方程和随机模拟方法研究了非高斯噪声对前馈环系统随机延迟的影响。本论文的主要结果如下:综合运用路径积分法、统一色噪声近似以及小时间延迟近似将含有非高斯噪声和时间延迟的非线性Langevin方程转化为延迟Fokker-Planck方程。基于延迟Fokker-Planck方程,可以构建出两个转录因子X,Y和目标基因Z的浓度变量y和z的稳态概率分布和均值等统计特征的表达式。讨论噪声强度D,偏离高斯噪声参数q,非高斯噪声的关联时间τ0和时间延迟τ对稳态概率分布,均值,归一化方差,归一化偏度和归一化峰度的影响。具体有:（1）时间延迟会削弱中间因子Y和下游因子Z的稳定性,增加y的浓度,此时z的浓度降低,即抑制目标基因Z的输出。（2）非高斯噪声会削弱中间因子Y和下游因子Z的稳定性,并增加y和z的浓度,最终有益于靶基因Z的输出。即对前馈环系统来说,一定范围内的噪声是有利的,并不像人们通常认为的那样,噪声都是有害的,起消极作用。（3）非高斯噪声和时间延迟的协同有利于前馈环系统中转录因子X和Y对靶基因Z转录速率的激活作用。针对理论结果,采用随机模拟来进行验证,结果比较吻合,证明了此近似方法是可信的。综合本论文的研究结果可知,非高斯噪声和时间延迟的引入对前馈型基因调控网络的探究具有很重要的实际意义,并且为今后进一步深入探究前馈型基因调控网络提供了更多的研究空间。
姚婷[4]（2019）在《随机噪声激励下Logistic系统的动力学行为研究》文中研究说明噪声已被证实存在于自然界的方方面面,合理的噪声在一定条件下对非线性系统有积极作用,现已被广泛应用于自然界及人类社会的各类系统中。Logistic系统模型可以用来描述种群数量的增长过程,预测环境承载量或某一耐用商品的社会拥有量等,所以两者结合引发的效应是本文研究的重点。本文主要研究了非高斯噪声和高斯白噪声共同激励下Logistic系统的非稳态特性,Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下肿瘤细胞模型的相变现象,随机共振和平均首次穿越时间问题。本文主要研究内容如下:1.研究了非高斯噪声激励下的Logistic系统的非稳态特性。首先应用路径积分法和空间扩维法对所研究的系统进行了等效变换,再者应用格林函数的?展开理论在初始时区域对非线性动力学系统进行线性化,然后结合利用本征值和本征矢理论得到了非稳态解p（x,t）的近似表达式,并以Logistic系统模型为例分析了非高斯噪声的关联时间?,噪声强度D及非高斯噪声参数q对p（x,t）以及一阶矩的影响。结果表明:当产量x较大时,p（x,t）随着时间t的增加出现单峰现象,在一定范围内p（x,t）随D的增加单调递减,随?的增加单调递增,一阶矩随D和q的增加单调递减,随?的增加单调递增。用Logistic模型描述产品产量增长时,非稳态解p（x,t）可更好的反映产品产量在不稳定点附近的演化行为。对Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下Logistic系统的相变问题进行了研究,首先给出了由Lévy噪声和高斯白噪声共同激励的肿瘤细胞生长系统,简单介绍了Lévy噪声的特征函数并利用Janick-Weron算法产生Lévy随机数,采用四阶Runge-Kutta法模拟系统的稳态概率密度函数。结果表明:Lévy噪声和高斯白噪声参数的改变能够诱导系统发生相转移,稳定性指标?和Lévy噪声强度D的减小可以增大肿瘤细胞消亡的可能性。2.研究了Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下Logistic系统的随机共振和平均首次穿越时间问题。利用四阶Runge-Kutta法和Janick-Weron算法,分别对其作为Lévy噪声强度D的函数和作为高斯白噪声强度Q的函数进行研究,发现了随机共振现象并且计算了系统的平均首次穿越时间,探讨了Lévy噪声和高斯白噪声对肿瘤细胞生长的影响。结果表明:Lévy噪声参数和系统参数均可诱导肿瘤细胞生长模型中的随机共振现象的发生。Lévy噪声强度对系统实现两个状态间的跃迁的影响有所不同,但这都不利于肿瘤细胞的消亡。当肿瘤细胞的数量处于高水平时,增加高斯白噪声的强度对肿瘤细胞的减少有积极作用,稳定性指标?和偏斜参数?在肿瘤生长动力学中以相反的方式起作用。
曹炜[5]（2019）在《植物激素对拟南芥根系生长调控的动力学研究》文中认为根系是植物的重要器官,根的形成发育和生长既由植物自身的基因决定,又受到环境条件的影响,前者体现为基因的表达,后者则通过信号转导机制实现,其中的各种调控关系构成了复杂的生物网络,而植物激素在其中发挥着至关重要的调节作用。尽管实验研究提供了日益丰富的细节,但对生命活动的全面理解需要了解复杂生物网络的整体行为而非细节的拼凑。复杂生物网络的特点决定了其中的调控作用大多是非线性的,不同调控通路间常常存在交叉会话,而且各类随机涨落可能对系统行为产生显着的影响。因此,研究非线性调控过程中通路之间的交互作用和噪声对系统整体行为的影响,对理解植物根系生长发育调控的内在机制有着重要意义。本文运用化学反应动力学、非线性随机理论及数值模拟方法,对模式生物拟南芥根细胞中分别以植物激素脱落酸和生长素为核心的胁迫响应和侧根发生机制的非线性动力学及噪声的作用进行了深入分析,取得了以下成果:（1）通过对拟南芥根细胞生长抑制和胁迫响应机制的分析,揭示了两个主要信号通路之间交叉会话的动力学和对植物逆境生存的重要意义。拟南芥根细胞的两个主要调控通路（即脱落酸通路和RALF-FER通路）之间存在着交叉会话。实验事实表明虽然二者各自均起到生长抑制的作用,但其总的效果却并非简单的叠加,而是在一定条件下减少对生长的抑制。针对这一非平凡的调控行为,建立了简化的网络模型以及相应的化学反应动力学方程。通过基于求导链式法则的非参数依赖的方法,对最简模型方程的稳态解进行了分析。研究发现:（ⅰ）为描述两通路中的两个机制尚不明确的调控作用引入了两个非线性调节指数,而我们的分析指出了这两个指数之间必定存在的约束关系;（ⅱ）在上述约束条件下,当脱落酸水平大于一个取决于RALF浓度的临界阈值时,RALF对生长抑制呈现出非单调的调控行为,从而减缓脱落酸信号通路对环境胁迫的超敏响应。这一研究结果揭示了肽激素RALF除了在正常情况下对生长起抑制作用之外,其更为重要的作用是在胁迫条件下通过上述交叉会话对脱落酸的应激响应进行缓冲,使植物免受脱落酸通路的超敏反应所造成的伤害。此外,非线性调节有效指数之间的约束关系对相应的两个调控作用的进一步研究具有一定的指示意义。研究中使用的不依赖参数的分析方法对于数据缺乏情况下仅有拓扑结构的反应网络的研究有一定意义。（2）对拟南芥侧根发生机制中反馈和前馈模体的动力学作用以及噪声对系统行为的影响做了研究。侧根原基在主根中柱鞘的发生取决于生长素的空间分布,其形成依赖于生长素的极性输运,其中PIN3转运蛋白至关重要。基于生物现象建立了由一致性前馈和负反馈构成的PIN3调控的简化网络模型,对其动力学和内噪声性质以及前馈和反馈的影响做了研究,并用乘性噪声数值算法对实际模型中外噪声对系统行为的影响做了分析。结果显示,随着动力学结构的变化简化模型呈现持续振荡和阻尼振荡等不同的动力学行为,前馈和反馈对动力学和内噪声的影响也取决于系统的动力学结构。或门形式的一致性前馈导致系统对外部刺激的响应发生延迟即出现记忆效应,该效应对生长素扰动引起的PIN3响应波动具有显着的缓冲平滑作用,从而增强了PIN3表达的稳定性。基于定义的衡量记忆效应的定量指标,发现负反馈上的噪声强度增长对记忆效应的两个方面起到相反的作用,而前馈参数上的噪声强度增长则基本没有影响,表现出该一致性前馈模体对噪声影响的降低作用。
徐进政[6]（2019）在《布朗粒子在双谐振力作用下的输运现象和在局域势中的共振现象》文中研究表明本文从含有非高斯色噪声的非线性系统郎之万方程出发,分别运用相应的理论近似方法和数值模拟,研究了布朗粒子在双谐振力作用下的输运现象和局域非对称系统中的随机共振现象。理论上讨论了非高斯噪声和其他物理参量对这些动力学行为的影响。研究结果可能为生物过程中的输运现象和小规模的复杂系统（如催化、生物通道和纳米材料）中实现随机共振提供了一定的理论依据。论文主要内容如下:一方面,我们研究了在非高斯噪声的条件下,一个具有双谐振力驱动的空间对称势的过阻尼布朗粒子的棘轮输运效应。基于二阶的荣格库塔算法,模拟了布朗粒子的平均速度,通过平均速度随着非高斯噪声和双谐振力等参量的变化曲线来讨论棘轮输运效应。研究结果发现,噪声的强度D和高斯噪声偏离度q会抑制棘轮的输运效应,而噪声的有色性T会增强棘轮的输运效应。此外,我们还发现双谐振力相位史对对称性的破坏造成了丰富的输运现象。并且,φ主要改变的输运的方向。而双谐振力振幅η的变化会改变曲线的波形。值得指出的是,当噪声强度D非常小时,双谐振力振幅η和相位史的协作可以丰富输运现象,而且双谐振力比非高斯噪声对输运现象的影响更大。本文研究的输运效应可能有助于解释生物过程中的输运,也可能为理解一维原子带中的输运提供理论依据。另一方面,我们讨论了过阻尼布朗粒子在由弱信号和非高斯噪声驱动的局域非对称双稳势中运动时出现的熵随机共振现象。双稳系统的左势阱中引入非对称参量α。通过运用泛函分析和双态理论,可以得到了信噪比（SNR）的近似解析表达式。研究结果表明,当非对称参量α和非高斯噪声强度D改变时,在信噪比的曲线上总会出现一个整体的最大值。进一步研究,还可以发现噪声关联时间τ会抑制信噪比,非高斯噪声的偏离度q很明显地改变信噪比峰值的位置,这为我们研究在不规则、小尺度系统下实现微弱信号检测提供了理论依据。
朱晓阳[7]（2019）在《各种噪声对分子马达输运的影响》文中指出物理学上将分子马达简化为布朗马达（Brownian motors）等模型研究其基于粒子的运动机制,通过非平衡统计物理的郎之万（Langevin）方程和福克-普朗克（Fokker-Plank）方程进行分析和计算。本文对不同噪声诱导下的活性布朗粒子输运的性能采用计算机模拟,用龙格库塔（Runge-Kutta）、欧拉（Euler）算法对其郎之万方程进行计算分析,得到了平均速度、有效扩散系数等与各噪声参量之间的关系。给出了噪声关联时间、偏离高斯噪声参数、偏置力对活性布朗粒子输运的影响,发现在Lévy噪声下,Lévy噪声指数和偏置力在输运中起着重要作用,平均速度和平均逃逸时间都因Lévy噪声指数呈现非单调性的特征,当Lévy噪声指数增加的时候,有效扩散系数也在增加;此外偏置力还存在一个临界值,小于这个临界值时,扩散系数随着偏置力的增加而减小,且这个临界值会随着Lévy噪声指数的变化而变化。在热宽带噪声影响下,活性布朗粒子的扩散会出现反常扩散——弹道扩散,这完全是由于热宽带噪声引起的。噪声关联时间会抑制弹道扩散,同时在偏置力较大的情况下,平均速度随噪声关联时间的增加而减小。
高雅[8]（2019）在《交变磁场中磁性纳米粒子的非线性响应及其应用研究》文中指出作为一种纳米科技与传统磁性材料相结合的新型材料,磁性纳米粒子在外加磁场激励下具有快速的磁性响应速度、独特的磁性特征、良好的生物相容性,较小的剩磁和矫顽力、特异性的粒子分布等特点,可以作为非病毒载体在生物医学工程领域有着广泛的应用前景。在静磁场作用下,磁性纳米粒子因磁力作用实现粒子的定位和聚集,而在交变磁场激励下,磁性纳米粒子因布朗弛豫和尼尔弛豫效应产生粒子的磁声振动和磁化,形成磁声谐波响应和非线性磁电感应。如何应用磁性纳米粒子在交变磁场激励下的非线性磁化响应和粒子振动特性进行粒子分布的检测和成像,提高成像分辨率和图像质量是磁性纳米粒子生物医学应用的关键,对肿瘤的早期检测起着至关重要的作用。本文基于磁性纳米粒子的布朗弛豫和尼尔弛豫响应,研究了在交变磁场作用下磁性纳米粒子的磁声谐波响应和非线性磁化响应及其在医学成像中的应用。以布朗弛豫为主要机制,研究了磁性纳米粒子在交变磁场激励下的磁声振动特性。首先基于磁矩的力学理论和点声源传播理论,建立磁声检测的理论模型,分析了交变磁场作用下磁性纳米粒子磁声振动的物理机制,获得了磁性纳米粒子的磁声谐波响应:然后利用激光测振仪构建了高精度磁声谐波检测系统,实验测量了交变磁场参数（磁场强度和磁场梯度分布）和粒子浓度等因素对磁性纳米粒子磁声谐波响应的影响,结果证明,在交变磁场激励下,磁性纳米粒子迅速磁化,并在平衡位置做小振幅机械振动,产生了磁声二次谐波,其响应特性与纳米粒子浓度呈现线性关系,且与磁场强度的平方以及磁场梯度成正比;最后基于磁性纳米粒子的磁声谐波响应,建立了磁声二次谐波层析成像模型,针对磁声谐波声压和图像重建的正问题和逆问题进行了数值仿真,证明了利用磁性纳米粒子的磁声二次谐波响应进行层析成像的可行性。以尼尔弛豫为主要机制,利用磁性粒子在交变磁场中的非线性磁化响应,构建了系统矩阵来重建磁性粒子的浓度分布,实现了磁性粒子成像技术。将磁性粒子的非线性磁化响应和电磁感应定律相结合,通过一对亥姆霍兹线圈的静磁场在单个方向产生零磁场点,两对不同方向的反亥姆霍兹线圈的交变磁场控制零磁场点的移动,实现零磁场点的二维扫描,获取检测点的磁电感应信号,进一步考虑接收线圈灵敏度与磁性纳米粒子浓度对接收信号的影响,利用傅里叶变换和频域矩阵展开分析了系统矩阵的影响因素,系统分析了系统矩阵频率分量的选取以及不同接收方向对重建图像的影响。研究结果表明,选取高频段信号可以优化系统矩阵分量的空间结构;通过增加频率分量可以构建线性方程组,使线性无关方程组的个数等于未知浓度的个数,实现方程的解唯一化,提高重建精度和质量;同时通过不同接收方向系统矩阵的重组,丰富系统矩阵的空间结构,提高浓度分布重建图像的质量。本文基于磁性纳米粒子的两种弛豫机制,研究了交变磁场激励下的磁声谐波响应和非线性磁化响应,探究其在磁性粒子浓度分布检测和图像重建中的应用方法,通过磁性纳米粒子的磁声二次谐波声压的磁声层析成像和非线性磁化响应的高次谐波系统矩阵的构建,实现了生物组织中粒子浓度分布的重建,为基于磁性纳米粒子的肿瘤早期诊断及其在生物医学成像领域的应用奠定了基础。
王同欢[9]（2019）在《活性布朗粒子的随机和时间延迟效应研究》文中研究指明本文应用非线性动力学中的随机延迟理论对活性布朗粒子在Schweizter-Ebeling-Tilch（SET）模型中的动力学现象进行理论研究。为了研究噪声和时间延迟反馈效应的共同作用,论文中的活性布朗粒子SET模型中被加入时间延迟反馈项,利用小时间延迟近似理论获得稳态概率分布、平均首通时间、信噪比等物理量以研究活性布朗粒子的输运特征。论文中简要地介绍活性布朗粒子的发展历史和研究现状,并概述所需的非线性动力学相关理论,包括从Langevin方程到延迟Fokker-Planck方程的推导以及高斯白噪声、关联噪声等基本概念,以及随机延迟动力学的相关基础理论等,运用小时间延迟近似理论获得稳态概率分布、平均首通时间、信噪比等物理量的表达式以研究活性布朗粒子的输运特征。获得了如下成果:论文中Schweitzer-Ebeling-Tilch（SET）模型是由内外噪声驱动且具有延迟反馈影响,研究活性布朗粒子的动力学性质,主要讨论了时间延迟反馈,外部和内部噪声对ABP的平稳概率分布（SPD）和平均首次通过时间（MFPT）的影响。结果如下:（1）延迟反馈强度（K）可以诱导活性布朗粒子在SPD产生从双峰到单峰变化的跃迁现象;（2）时间延迟（?）可以增强延迟反馈强度（K）对活性布朗粒子运动的影响。（3）MFPT关于噪声强度的函数中出现了极大值,而此极大值是表明噪声可以增强系统稳定性（NES）的特征。SET模型的ABP正或负时间延迟反馈可以增强或减弱ABP系统的稳定性。论文中活性布朗粒子（ABPs）的SET模型中加入时间延迟反馈,探索粒子的随机共振（SR）现象,假设ABP的动力学受加性和乘性噪声源的干扰,获得了信噪比（SNR）来分析SR现象。结果表明:（1）正或负时间延迟反馈强度（K）可以增强或减弱随机共振现象;（2）SNR随着乘性噪声强度1Q的变化存在随机共振和随机反共振现象,而SNR随着加性噪声强度2Q变化只存在随机共振现象;（3）关联噪声强度λ可以使SNR随着加性噪声强度2Q变化中的时间延迟反馈（K）对系统的影响发生截然相反的转变;（4）时间延迟?可以增强延迟反馈强度（K）对活性布朗粒子运动的影响。
关琳[10]（2018）在《活性布朗粒子在修改随机能量储存模型中输运特性的研究》文中认为活性布朗粒子（ABPs）具有吸收、转化、消耗能量的输运能力,近年来关于活性布朗粒子特点的研究引发广泛关注。本论文是对活性布朗粒子在修改随机能量储存模型中其输运特性的研究。首先介绍本文的研究背景及意义,再在第二章阐述非线性动力学的理论基础,接着在第三章对随机模拟的算法进行理论上的叙述。最后,深入到具体模型中探究活性运动其输运特点。本论文的第四章详细描述了随机作用下的修改能量储存模型,通过数值模拟和解析分析乘性噪声强度k1,加性噪声强度k2和关联噪声强度λ分别对活性布朗粒子输运能力的影响,结果表明:（1）线性项α1v破坏了ABPs有效势函数的对称性,并增强了活性布朗粒子的有效扩散（Deff）;（2）k1和λ在修改模型前后ABPs的输运特点中起着不同的作用,而加性噪声起着相反的作用;（3）同时,当k1较大时,关联噪声起着相反的作用;（4）ABPs的平均速度<v1>与k1的变化关系图中:<v1>-k1随着k1的增加而增加,但随着λ的增加而减小;<v1>-k1随着k2的增加而增加,且随着|λ|的增加而增加。第五章通过对修改随机能量储存的Rayleigh-Helmholtz（RH）模型和Schweitzer-Ebeling-Tilch（SET）模型中ABPs输运特点的研究,得出相应结果:（1）线性项能够破坏两模型有效势函数的对称性;（2）两类噪声不关联且无周期信号时,首通时间（MFPT）总是随着k1和k2的增加而减小,ABPs输运的状态越来越不稳定。预示着关联噪声能够增强或削弱粒子的稳定性;（3）λ ≠ 0时,MFPT随着λ的增加而增加。λ较小时,SET模型中ABPs的稳定性强于RH模型,反之亦然;在k1较小且λ较大时,MFPT存在一个极大值,表明一定条件下噪声加强了系统的稳定性;（4）MFPT与K1变化关系图中,两模型中均出现了噪声加强稳定性（NES）现象;（5）加入周期信号时,RH模型和SET模型均能够出现随机共振（SR）现象,且都为单共振;而在SNR与化或者SNR与k2的变化关系图中,只有SNR-K1中当且仅当λ取较大值时,出现SR现象。即关联噪声能够增强也能削弱系统的随机共振现象。
二、内噪声对布朗粒子非线性驰豫的影响（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、内噪声对布朗粒子非线性驰豫的影响（论文提纲范文）
（1）基于双稳阱内随机共振的低信噪比OFDM信号增强处理方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景意义 |
| 1.2 OFDM技术及其进展 |
| 1.2.1 OFDM发展现状 |
| 1.2.2 OFDM信号增强检测方法研究现状 |
| 1.3 随机共振的研究背景 |
| 1.3.1 随机共振的研究进展 |
| 1.3.2 随机共振在信号增强检测中的应用 |
| 1.4 本文的主要工作与章节安排 |
| 2 OFDM通信系统和随机共振的原理与模型 |
| 2.1 OFDM基本原理 |
| 2.1.1 OFDM调制原理 |
| 2.1.2 OFDM系统模型 |
| 2.2 非线性随机共振的数理基础 |
| 2.2.1 广义Langevin梯度方程 |
| 2.2.2 双稳随机共振系统及经典理论 |
| 2.2.3 噪声对双稳随机共振系统影响 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 基于双稳态随机共振的信号增强方法研究 |
| 3.1 双稳态随机共振 |
| 3.1.1 随机共振的衡量指标 |
| 3.1.2 数值求解算法 |
| 3.1.3 参数设置基本步骤 |
| 3.1.4 双稳阱间随机共振与双稳阱内随机共振 |
| 3.2 双稳随机共振信号增强检测过程仿真分析 |
| 3.2.1 双稳随机共振信号处理方法 |
| 3.2.2 单载波信号驱动下的双稳随机共振 |
| 3.2.3 多载波信号驱动下的双稳随机共振 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 双稳阱内随机共振的低信噪比OFDM信号增强方法研究 |
| 4.1 OFDM信号激励下双稳阱内随机共振系统 |
| 4.1.1 OFDM基带复信号模型 |
| 4.1.2 双稳阱内随机共振稳态输出过程分析 |
| 4.1.3 双稳阱内随机共振暂态响应过程分析 |
| 4.2 基于双稳阱内随机共振的OFDM信号增强处理方法 |
| 4.2.1 OFDM基带复信号激励下的双稳阱内随机共振模型 |
| 4.2.2 阱内随机共振系统数值算法步骤 |
| 4.2.3 双稳阱内随机共振系统参数选取 |
| 4.3 OFDM信号双稳阱内随机共振增强方法仿真分析 |
| 4.3.1 OFDM子载波波形检测 |
| 4.3.2 不同噪声强度和系统参数下的阱内随机共振 |
| 4.3.3 QPSK调制下OFDM系统星座图及误码率分析 |
| 4.3.4 16QAM调制下OFDM系统星座图及误码率分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文研究工作总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（2）周期势中布朗粒子的动力学性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 朗之万(Langevin)方程 |
| 1.2 福克-普朗克方程 |
| 1.2.1 福克普朗克方程的近似解 |
| 1.3 朗之万方程推出福克普朗克方程 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 2 粒子运动的数值模拟 |
| 2.1 非高斯噪声的模拟方法 |
| 2.2 高斯噪声的模拟方法 |
| 2.2.1 白噪声的模拟方法 |
| 2.2.2 白噪声龙哥库塔迭代展开法 |
| 2.2.3 色噪声的Euler迭代展开法 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 色噪声倾斜周期结构中各向异性粒子的输运 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型 |
| 3.3 结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 布朗粒子在受限空间的输送与扩散 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 被动布朗粒子在非高斯噪声的驱动下中输运现象 |
| 4.3 主动布朗粒子在高斯色噪声的驱动下中输运现象 |
| 4.3.1 零负荷 |
| 4.3.2 存在负载 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 本文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者读研期间主要科研成果 |
（3）非高斯噪声对前馈环系统随机延迟的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 噪声和时间延迟的研究意义 |
| 1.1.2 基因调控网络中噪声和时间延迟的研究现状 |
| 1.2 研究创新点及意义 |
| 1.3 研究内容及安排 |
| 第二章 随机延迟动力学的基本理论 |
| 2.1 理论方法 |
| 2.1.1 Langevin方程和噪声 |
| 2.1.2 Fokker-Planck方程 |
| 2.1.3 延迟和非高斯噪声协同作用下的系统Fokker-Planck方程 |
| 2.1.4 统计性质 |
| 2.2 随机模拟 |
| 第三章 基因调控网络的模型建构 |
| 3.1 基因调控网络的生物基础 |
| 3.2 基因调控网络的数学模型 |
| 第四章 非高斯噪声和时间延迟作用的前馈环系统 |
| 4.1 非高斯噪声作用下的前馈环系统 |
| 4.2 时间延迟作用下非高斯噪声驱动的前馈环系统 |
| 4.3 非高斯噪声和时间延迟协同作用对稳态概率分布的影响 |
| 4.4 模型的统计特性 |
| 4.5 小结与讨论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A(攻读硕士学位期间发表的学术论文) |
| 附录B(攻读硕士学位期间参与项目及获奖) |
（4）随机噪声激励下Logistic系统的动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 Logistic系统 |
| 1.2.1 肿瘤细胞生长模型 |
| 1.2.2 单细胞种群的肿瘤生长模型 |
| 1.2.3 免疫细胞和细胞因子共同影响下的肿瘤细胞生长模型 |
| 1.2.4 免疫监视下的肿瘤细胞生长模型 |
| 1.3 郎之万方程与福克-普朗克方程 |
| 1.4 噪声的分类 |
| 1.4.1 高斯白噪声 |
| 1.4.2 高斯色噪声 |
| 1.4.3 非高斯噪声 |
| 1.4.4 加性噪声与乘性噪声 |
| 1.5 求解微分方程数值解-Runge-Kutta法 |
| 1.6 相变和随机共振 |
| 1.7 平均首次穿越时间 |
| 1.8 本文研究的主要内容 |
| 第二章 随机噪声激励下Logistic系统的非稳态特性和稳态特性研究 |
| 2.1 问题的提出 |
| 2.2 非高斯噪声激励下Logistic系统的非稳态特性研究 |
| 2.2.1 一维非线性系统的非稳态解 |
| 2.2.2 Logistic系统的非稳态分析及其应用 |
| 2.3 Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下Logistic系统的稳态特性研究 |
| 2.3.1 模型和数值方法 |
| 2.3.2 相变现象研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 随机噪声激励下Logistic系统的随机共振和平均首次穿越时间的研究. |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 Lévy噪声和高斯白噪声激励下Logistic系统的随机共振研究 |
| 3.2.1 模型和数值方法 |
| 3.2.2 随机共振现象分析 |
| 3.3 Lévy噪声和高斯白噪声激励下Logistic系统的平均首次穿越时间研究 |
| 3.3.1 模型和数值方法 |
| 3.3.2 噪声对平均首次穿越时间的影响及其的生物意义 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 全文总结 |
| 4.2 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间完成的论文 |
| 致谢 |
（5）植物激素对拟南芥根系生长调控的动力学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 根细胞中植物激素调控的生物学背景 |
| 1.1 基因表达调控网络 |
| 1.1.1 有关基因的基本概念 |
| 1.1.2 遗传信息传递的中心法则 |
| 1.1.3 基因表达的调控机制 |
| 1.2 信号转导网络和植物激素 |
| 1.2.1 信号转导的概念 |
| 1.2.2 信号转导的典型模型 |
| 1.2.3 植物激素及其调节机制 |
| 1.3 生物调控网络的基本特点和典型模块 |
| 1.3.1 生物调控网络的基本特点 |
| 1.3.2 生物调控网络中的典型模块 |
| 1.4 本文的主要内容安排 |
| 第二章 生物调控网络动力学研究的理论基础 |
| 2.1 化学反应动力学的理论基础 |
| 2.1.1 质量作用定理 |
| 2.1.2 米氏方程 |
| 2.1.3 希尔方程 |
| 2.2 非线性系统的动力学性质 |
| 2.2.1 非线性系统动力学方程解的形式 |
| 2.2.2 动力学方程解的稳定性 |
| 2.2.3 线性稳定性分析和定点分类 |
| 2.2.4 非线性系统的分岔 |
| 2.3 非线性随机动力学的研究方法 |
| 2.3.1 噪声的概念 |
| 2.3.2 主方程 |
| 2.3.3 朗之万方法 |
| 第三章 拟南芥根细胞应激响应调控机制的动力学研究 |
| 3.1 生物学背景 |
| 3.1.1 根细胞生长的应激响应机制 |
| 3.1.2 实验现象的初步分析 |
| 3.2 网络模型及动力学方程 |
| 3.2.1 系统的调控网络和数学模型 |
| 3.2.2 动力学方程的简化和定态解 |
| 3.3 非参数依赖的解析分析 |
| 3.3.1 非参数依赖的调控趋势分析 |
| 3.3.2 非线性调节指数的约束条件 |
| 3.3.3 非平凡调控趋势的脱落酸阈值 |
| 3.3.4 结果分析和结论 |
| 3.4 讨论和小结 |
| 第四章 拟南芥侧根中PIN3调控的动力学研究 |
| 4.1 生物学背景 |
| 4.1.1 拟南芥侧根的发育过程 |
| 4.1.2 拟南芥侧根发育中PIN3的转录调控 |
| 4.2 PIN3蛋白调控简化模型的动力学和噪声性质 |
| 4.2.1 PIN3转录调控的简化模型 |
| 4.2.2 简化模型的数值解和分岔分析 |
| 4.2.3 简化模型的内噪声数值模拟分析 |
| 4.3 PIN3蛋白转录调控中记忆效应的研究 |
| 4.3.1 PIN3转录中的记忆效应及其定量描述 |
| 4.3.2 前馈和反馈对记忆效应的影响分析 |
| 4.4 PIN3蛋白转录调控中乘性噪声影响的研究 |
| 4.4.1 PIN3转录调控的完整动力学方程 |
| 4.4.2 完整模型中记忆效应的分析 |
| 4.4.3 完整模型中乘性噪声的影响分析 |
| 4.5 讨论和小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在校期间发表的论文、科研成果等 |
| 致谢 |
（6）布朗粒子在双谐振力作用下的输运现象和在局域势中的共振现象（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 论文研究的背景 |
| 1.2 论文研究的目的 |
| 1.2.1 噪声诱导的输运 |
| 1.2.2 熵随机共振行为 |
| 1.3 论文的总体框架 |
| 参考文献 |
| 第二章 在双谐振力下的棘轮输运效应 |
| 2.1 在非高斯噪声条件下棘轮系统理论分析 |
| 2.2 不同物理参数对棘轮系统的影响 |
| 2.2.1 非高斯噪声对棘轮系统的影响 |
| 2.2.2 双谐振力对棘轮系统的影响 |
| 2.3 结论 |
| 参考文献 |
| 第三章 在局域势中的熵随机共振现象 |
| 3.1 在非高斯噪声条件下熵随机共振的理论分析 |
| 3.1.1 局域的对称双稳态系统 |
| 3.1.2 具有非高斯噪声的局域非对称双稳态系统 |
| 3.1.3 系统的准静态分布函数 |
| 3.1.4 信噪比 |
| 3.2 双势阱的非对称和非高斯噪声对熵随机共振的影响 |
| 3.2.1 阱深非对称(A_1=B_1=α) |
| 3.2.2 阱宽非对称(A_2=1/α |
| 4,B_2=1/α |
| 2) |
| 3.3 总结 |
| 参考文献 |
| 第四章 总结与展望 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（7）各种噪声对分子马达输运的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 分子马达研究的历史背景 |
| 1.1 分子马达的种类和结构 |
| 1.1.1 肌球蛋白(myosin) |
| 1.1.2 驱动蛋白(kinesin) |
| 1.1.3 动力蛋白(dynein) |
| 1.2 分子马达的物理学背景 |
| 1.2.1 非平衡态统计物理与涨落耗散定理 |
| 1.2.2 自驱动(Self-propelled)粒子 |
| 1.2.3 活性布朗粒子 |
| 1.3 分子马达的输运 |
| 1.3.1 正常扩散 |
| 1.3.2 反常扩散 |
| 1.3.3 噪声诱导的输运 |
| 第二章 Lévy噪声对活性布朗粒子输运的影响 |
| 2.1 动力学模型和理论分析 |
| 2.2 Lévy噪声指数、噪声强度对输运的影响 |
| 2.2.1 位移和速度分布 |
| 2.2.2 平均速度和有效扩散 |
| 2.3 偏置力F对输运的影响 |
| 2.3.1 平均速度和有效扩散 |
| 2.3.2 平均逃逸时间 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 热宽带噪声对活性布朗粒子输运的影响 |
| 3.1 动力学模型 |
| 3.2 一阶矩和均方位移 |
| 3.3 平均速度 |
| 3.4 定态分布 |
| 3.5 平均逃逸时间 |
| 3.6 小论 |
| 第四章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间完成论文情况 |
| 致谢 |
（8）交变磁场中磁性纳米粒子的非线性响应及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 基于磁性纳米粒子的磁声层析成像 |
| 1.2 磁性粒子成像 |
| 1.3 本文的研究内容和章节安排 |
| 第2章 磁性纳米粒子磁声谐波成像的基本理论 |
| 2.1 磁性纳米粒子磁声振动理论 |
| 2.2 磁性纳米粒子磁声二次谐波成像的声压理论 |
| 2.3 磁性纳米粒子浓度分布的磁声谐波重建理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 磁性纳米粒子磁声谐波响应的仿真与实验测量 |
| 3.1 单一磁性纳米粒子的磁动力学特性仿真 |
| 3.1.1 磁性纳米粒子的制备及其物理特征 |
| 3.1.2 螺线管的磁场分布的有限元仿真 |
| 3.1.3 磁性纳米粒子的振动特性模拟 |
| 3.2 磁性纳米粒子群的磁声谐波响应模拟 |
| 3.2.1 磁声谐波响应的仿真 |
| 3.2.2 磁声二次谐波声压的影响因素 |
| 3.3 磁性纳米粒子的磁声二次谐波响应实验测量 |
| 3.3.1 磁场强度(电流)对声压的影响 |
| 3.3.2 磁场梯度(磁性纳米粒子模型的位置)对声压的影响 |
| 3.3.3 磁性纳米粒子溶液浓度对声压的影响 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 磁性纳米粒子浓度分布的磁声层析成像仿真 |
| 4.1 磁性纳米粒子分布的磁声层析成像的正问题 |
| 4.1.1 单一磁性纳米粒子浓度分布组织模型的磁声谐波声压仿真 |
| 4.1.2 多磁性纳米粒子浓度分布组织模型的磁声谐波声压仿真 |
| 4.2 磁性纳米粒子分布的磁声层析成像的逆问题 |
| 4.2.1 单一磁性纳米粒子浓度分布组织模型的图像重建 |
| 4.2.2 多磁性纳米粒子浓度分布组织模型的图像重建 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 基于尼尔弛豫效应的磁性粒子成像 |
| 5.1 磁性粒子成像的原理和方法 |
| 5.2 磁性粒子成像的数值仿真 |
| 5.2.1 激励磁场的仿真 |
| 5.2.2 系统矩阵的构建与仿真 |
| 5.3 磁性粒子浓度分布的图像重建 |
| 5.3.1 理想条件下磁性粒子浓度分布的图像重建 |
| 5.3.2 噪声条件下粒子浓度分布的图像重建 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结与创新 |
| 6.2 展望 |
| 附录A 参考文献 |
| 附录B 攻读硕士学位期间的科研成果、学术活动和获奖情况 |
| 致谢 |
（9）活性布朗粒子的随机和时间延迟效应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 主要研究内容及论文安排 |
| 1.4 论文的创新点 |
| 第二章 非线性动力学中随机和延迟的相关理论 |
| 2.1 Langevin方程 |
| 2.2 噪声驱动下的Fokker-Planck方程 |
| 2.3 噪声和延迟共同驱动下的Fokker-Planck方程 |
| 2.4 平均首通时间 |
| 2.5 随机共振 |
| 第三章 SET模型中时间延迟反馈诱导下的跃迁 |
| 3.1 研究背景及意义 |
| 3.2 延迟反馈作用下的活性布朗粒子SET模型 |
| 3.3 活性布朗粒子的稳态概率密度(SPD) |
| 3.4 活性布朗粒子的平均首通时间(MFPT) |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 SET模型中延迟反馈作用下的随机共振现象 |
| 4.1 研究背景及意义 |
| 4.2 活性布朗粒子SET模型中加入周期信号 |
| 4.3 活性布朗粒子的信噪比 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A(攻读硕士学位期间发表的论文专利及参加项目) |
（10）活性布朗粒子在修改随机能量储存模型中输运特性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容及论文安排 |
| 第二章 非线性动力学的相关理论 |
| 2.1 Langevin方程 |
| 2.2 噪声驱动下的Fokker-Planck方程 |
| 2.2.1 噪声驱动下的LE |
| 2.2.2 噪声驱动下的FPE |
| 2.3 平均首通时间 |
| 2.4 随机共振 |
| 第三章 随机模拟算法相关理论 |
| 3.1 随机数的产生 |
| 3.2 随机微分方程中的积分算法 |
| 3.2.1 欧拉算法 |
| 3.2.2 龙格-库塔算法 |
| 3.3 概率密度函数的模拟 |
| 3.4 平均速度的模拟 |
| 第四章 修改的随机能量储存模型中ABPs的输运特点 |
| 4.1 研究背景及意义 |
| 4.2 能量储存模型及其修改模型 |
| 4.3 Fokker-Planck方程的推导 |
| 4.4 噪声对ABPs输运特点的影响 |
| 4.5 小结与讨论 |
| 第五章 修改随机能量储存模型中NES和SR现象的研究 |
| 5.1 研究背景及意义 |
| 5.2 RH模型和SET模型介绍 |
| 5.2.1 Langevin方程 |
| 5.2.2 修改能量库的RH模型和SET模型 |
| 5.2.3 Fokker-Planck方程 |
| 5.3 噪声对ABPs输运特性的影响 |
| 5.3.1 关联噪声对ABPs势函数的影响 |
| 5.3.2 NES现象和SR现象 |
| 5.4 小结与讨论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A(攻读硕士学位期间发表的学术论文) |
| 附录B(攻读硕士学位期间参与项目及获奖) |
四、内噪声对布朗粒子非线性驰豫的影响（论文参考文献）
- [1]基于双稳阱内随机共振的低信噪比OFDM信号增强处理方法研究[D]. 梁颖. 西安理工大学, 2021(01)
- [2]周期势中布朗粒子的动力学性质研究[D]. 张笑笑. 安徽理工大学, 2020(03)
- [3]非高斯噪声对前馈环系统随机延迟的影响[D]. 王敏. 昆明理工大学, 2020(04)
- [4]随机噪声激励下Logistic系统的动力学行为研究[D]. 姚婷. 天津工业大学, 2019(02)
- [5]植物激素对拟南芥根系生长调控的动力学研究[D]. 曹炜. 华中师范大学, 2019(01)
- [6]布朗粒子在双谐振力作用下的输运现象和在局域势中的共振现象[D]. 徐进政. 苏州大学, 2019(04)
- [7]各种噪声对分子马达输运的影响[D]. 朱晓阳. 苏州大学, 2019(04)
- [8]交变磁场中磁性纳米粒子的非线性响应及其应用研究[D]. 高雅. 南京师范大学, 2019(06)
- [9]活性布朗粒子的随机和时间延迟效应研究[D]. 王同欢. 昆明理工大学, 2019(04)
- [10]活性布朗粒子在修改随机能量储存模型中输运特性的研究[D]. 关琳. 昆明理工大学, 2018(01)