一、数学解题活动的育人功能（论文文献综述）
吕增锋[1]（2021）在《数学解题教学不只是“解题”》文中研究说明数学解题教学正陷入被"题"绑架的困境,选题上无视认知规律与教学规律,一味地追求所谓的"难题""怪题";教学设计上不是"就题论题",就是"就题论法",毫无新意.在解题教学中,充分凸显数学的育人功能,深化对数学概念的认识,让学生学会"专家"的思维方式,是破局的关键.
李兆敏[2]（2021）在《“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例》文中认为“课程思政”要构建“三全”育人格局,即各类课程落实立德树人的任务要与思想政治课程同向同行,协同共育全面发展的社会主义合格接班人和可靠建设者,实现对新一代青年价值塑造、知识传授和能力培养,其中数学课程责无旁贷。参加雄安新区支教时,发现高中美术生的教育存在专业知识和思想政治教育结合力度不够的现象,针对问题,采用文献分析法、问卷调查法,了解到当前美术生迷茫困惑状态明显、是非辨别能力薄弱、价值观念不成熟的特点突出,在美术生价值塑造黄金时段,探索将价值观教育寓于专业课教学中,实现全方位育人,已成为教育改革的重要研究课题。通过对美术生思想情况的调查,总结出美术生在人生规划、爱国表现、价值取向、思想特点、思政教育获得方式五个方面的表现,在此基础上确立“课程思政”切入点理论模型。切入点理论模型从辩证唯物主义观教育、爱国情怀教育、科学人文素养教育、创新思维教育和生态文明观教育五个维度的内容展开,并指导完成以“不等式”相关内容为例的教学设计、实践与评价。研究表明:在课程思政教学设计原则指导下,基于已有教学设计模型和优秀案例总结构建了课程思政数学教学设计的流程,包括课程思政切入点规划、教学要素分析、教学实施设计和教学评价设计四个环节。区别于传统教学设计模型,课程思政契入点模型贯穿于整个数学教学设计,目标设计增设了课程思政目标,效果评价规避了成绩衡量能力的片面性,从成绩、意识、观念、行动进行综合考量,通过实践与反思不断优化教学设计。实现课程思政在数学教学资源上的拓展,在教学评价上的突破,在实践中取得阶段性的研究成果。研究得到的教学策略,从语言、资源、价值、意识、能力五个层面进一步指导课程思政在其他数学内容的实践。语言层面强调契合新时代美术生的用语方式,资源包含课程内外思政元素和时代发展典型案例,价值层面注重于对学生三观的影响,实现塑智塑魂塑价值观的育人追求,意识着眼于国家人才发展需要的创新意识,并树立环保意识,能力层面把课程思政落实到提高学生综合能力。
洪梦[3]（2021）在《高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例》文中进行了进一步梳理为将立德树人根本任务落到实处,数学教科书建设的地位上升到制度层面,习题被视为学生数学学科核心素养的培养载体。教科书习题比较研究旨在了解各版本教科书的优势与特色,对于教科书编写和习题教学具有重要作用。已有研究多从习题的表层结构来构建习题比较分析框架,并且表明习题教学效果有待提高。研究从倡导发展学生数学学科核心素养的诉求出发,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架,对人教A版与北师大版新版教科书进行比较,试图分析两版教科书习题设计的异同,以在提升我国数学教科书习题编写质量和教学效果等方面做出贡献。确定了三个研究问题:（1）如何构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架?（2）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的异同是什么?（3）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的特色是什么?采用文献分析法和专家评估法,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架;采用内容分析法和比较研究法,利用SPSS20.0软件进行编码数据的收集、处理和信度检验,从编排体系和编码数据两方面进行定性和定量相结合的比较。得到了如下研究结论:（1）从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架。（2）两版教科书习题在数量、开放性上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着:每课时的习题数量约为12道;开放型习题占比不足10%;不同主题的题型占比不同;在数学学科核心素养的类型上,北师大版体现数学运算素养的习题占比更高,人教A版体现数据分析素养的习题占比更高;在数学学科核心素养的水平上,水平一与水平二的习题占比约为3:2,水平三的习题占比极低。（3）两版教科书习题在综合难度上各具特色。在性质上,都以迁移与应用的习题为主,北师大版模仿层级的习题占比更高,人教A版探索层级的习题占比更高。在背景上,两版教科书不存在显着差异,科学背景的习题占比不足5%。在知识点含量上,都以解题时需要2～3个知识点的习题为主,北师大版1个知识点的习题占比更高,人教A版4个及以上知识点的习题占比更高。总的来说,人教A版习题的综合难度大于北师大版,并且人教A版侧重于综合运用的研究性习题,北师大版侧重于巩固练习的迁移性习题。基于研究结论,对我国高中数学必修教科书习题的编写与教学提出以下建议:（1）丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间。（2）平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展。（3）合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果。
洪睿[4]（2021）在《公理化方法在高中数学教学中的落地研究》文中研究表明公理化方法具有简明、有序、系统等特点,它不仅可以用来阐明我们所建立的理论的基础,更是具体数学研究的工具。公理化思想方法也是落实数学核心素养（特别是逻辑推理素养）的内在需求。因而,根据高中阶段学生的认知规律,如何有效地进行公理化思想方法的渗透与训练,以及公理化思想方法如何在高中数学教学中落地,就成为数学课程改革的一个重大的理论与实践问题。本文采用文献分析法、比较研究法等研究方法对公理化方法的发展历史、公理化方法与中国数学课程发展的关系进行了梳理。本研究认为,公理化方法的渗透与训练,是帮助学生理解和掌握数学知识、培养数学逻辑思维和发展数学学科核心素养的重要途径。理论上,本文对公理化方法在高中数学教学中的逻辑起点,落地的原则（遵循学生的心理和认知规律,渗透性原则,以发展学生的数学核心素养为核心）,公理化方法在数学教学中的可操作性思路,以及如何实现公理化方法视域下数学教育的育人目标等重要的理论问题进行了系统深入的探究。实践上,本文以高中立体几何教学为例,探究几何概念教学和解题教学中可遵循的公理化思想方法教学范式,使得公理化思想和方法在真正意义上在数学教学实践中落地生根。
孙贺[5]（2021）在《课程思政视域下高中数学教学研究 ——以“函数模型的应用”专题为例》文中提出“课程思政”对于落实立德树人根本任务,发挥好每门课程的育人功能,构建全员全程全方位育人格局,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人具有重要的作用。以高中“函数模型的应用”专题的教学内容为例,探索专题教学中融入课程思政的问题。在文献研究基础上,在数学教学中落实课程思政的目标,划分维度为数学品格、文化素养和价值理念三个一级指标,在每个一级指标下又设置四个二级指标;编制学生调查问卷、教师访谈提纲,对课程思政在高中数学课程中的实施情况展开调查;完成课程思政视域下的“函数模型的应用”专题教学设计与实践,分析对数学学习成绩的影响,并提出教学建议。研究表明:（1）编制的调查问卷折半信度、内容效度以及结构效度较好,可作为测量高中数学教学融入课程思政水平的调查工具;（2）实验班和对照班的学习成绩不存在显着性差异,即教学中落实课程思政目标不会对学生成绩产生消极影响;（3）参与教学实践的学生数学品格、文化素养、价值理念三个一级维度的水平均有所提升,其中数学品格的提升效果最明显,文化素养、价值引领的显着性效果依次减弱,育人效果得以彰显。践行课程思政理念,数学教学应做好以下工作:（1）丰富课程思政交流形式,提升教师思政育人意识;（2）以数学为基点联系社会热点,拓宽教师思政储备;（3）分阶段制定思政育人目标,学科间共享思政成果;（4）利用信息技术创新课堂形式,于互动中达到育人实效;（5）弘扬优秀文化与先进事迹,营造良好思政环境;（6）质性评价与定量评价相结合,细化思政考核方式。
吴琪燕[6]（2021）在《基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究》文中研究说明数学综合题作为初中阶段解题学习和解题教学的重难点,在考查学生基础知识的综合运用,提高学生的数学思维,以及培养学生的数学素养中,发挥着重要作用,同时在考试中具有区分和选拔学生的功能。在日常学习和考试中,由于数学综合题对学生解题能力的要求较高,学生的解题情况并不理想,因此,研究初中生数学综合题的学习现状是非常有必要的。本文以波利亚解题理论作为理论基础,借助文献研究法和问卷调查法研究初中生综合题的学习现状。首先,测试初中生数学综合题的解答情况,调查初中生综合题的学习现状;其次,根据测试卷和调查问卷的结果提出“怎样解初中数学综合题”表,并将该表应用到教学设计中;最后,针对调查结果提出教学建议。通过调查研究,得到以下两个结论:（1）初中生对解答数学综合题的动机信念较强,但解题情况不理想。在综合题的学习过程中,学生能较好地理解题意,但是大部分学生在拟定计划环节制定不出解题方案,实施计划环节不善于监控解答状态,回顾环节不进行解题反思。（2）使用“怎样解题表”的提示语,对解题过程进行表述有助于学生解题,但是对七年级学生的作用并不显着。鉴于初中生综合题的学习现状,本文提出“怎样解初中数学综合题”表,用此表设计出一个教学案例。并给出三条初中数学综合题教学建议:把握课标,研读教材,夯实基础;立足学情,合理构建教学内容;潜移默化地将波利亚解题理论融入教学中。希望这项研究能为一线教师综合题的教学提供参考,另外,将波利亚解题理论应用到初中数学综合题中,在一定程度上丰富了波利亚解题理论的应用。
张敏怡[7]（2021）在《现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例》文中研究表明函数已成为中学代数内容的核心,在当前强调学科整体育人功能的背景之下,既要使学生掌握基础知识,理解函数概念,还要培养学生的创新意识、思维能力和实践能力,以体现数学学科育人功能。函数和现代数学之间有着不可分割的关系。函数概念对现代数学的发展具有重要影响,现代数学涵盖了从19世纪至今的数学发展成果,具有前沿性和创新性,因此本研究尝试将函数与现代数学融合,初探在初中函数教学中渗透现代数学思想。由于初中函数内容多,范围大,因此将研究范围缩小到二次函数单元。本文主要研究以下问题:（1）如何将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中?在设计教学过程中,需要考虑哪些方面?（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩是否有影响?对初中生函数概念理解是否有影响?如果有,差异体现在哪些方面?（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生数学学习兴趣是否有影响?本研究采用准实验研究法、问卷调查法和访谈法。选取上海市某初中初三年级两个班级共50名学生为实验对象,先根据学生情况,参照沪教版教材完成现代数学思想渗透的二次函数教学设计,然后开展实验,实验班采用本研究的教学设计,对照班采用常规教学。实验结束后,为探析现代数学思想渗透的二次函数教学设计对学生学习成绩、函数概念理解、数学学习兴趣的影响,对比学生实验前一次函数单元测验成绩、八年级下期末考试成绩与实验后二次函数单元测验成绩,以函数概念测试卷、数学学习兴趣问卷为工具,并结合访谈,得到以下结论:（1）将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中要找准切入点,把握重点。（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩没有显着性影响。（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的函数概念理解有积极的推动作用,且有助于学生运用函数概念分析、解决问题。（4）现代数学思想渗透的二次函数教学设计能够提高学生数学学习兴趣。
孙彦婷[8]（2021）在《小学数学教科书例题适切性研究》文中提出数学教科书作为数学课程实施的重要物化载体,长期对于数学教师的教学和学生的学习起着重要的主导作用,前者编写质量某种程度上能决定着后两者教与学的成效性。同时,教育部将于2021年在义务教育阶段全面启动各科教科书的修订工作。基于此,小学阶段数学教科书的修订即将开启,例题作为小学数学教科书的主要组成部分之一,必然也将面临重新修订这一历史时期新任务。实现例题功能最优化是高质量的小学数学教科书例题设计乃至设置的一项重要标准。在系统论的观点下,例题功能的实现必须要关注其与构成数学课程系统的其它因素间的关系,即例题是否适切于数学教科书知识内容、是否适切于课标、是否适切于学生的学习等。同时,义务教育阶段的课程标准也明确在编写建议部分提出了“适切性”这一要求。为此,要对例题适切性的实然状态和应然状态进行研究,构建例题适切性实然状态通向应然状态的桥梁,为小学数学教科书例题以及小学数学教科书的重新修订助力。有鉴于此,本研究旨在明晰何为“例题适切性”,以“例题适切性”作为研究框架对中国和新加坡共3版小学数学教科书中的例题进行研究。基于此,本研究拟解决以下3个主要问题,依次为怎样判断小学数学教科书例题的适切性、中国和新加坡小学数学教科书例题适切性如何、满足适切性需要的小学数学教科书例题未来走向何方。首先,本研究以国内外相关研究成果作为研究起点,将“系统论”和“例题功能论”作为理论基础,从“小学数学教科书”系统内析取出“教科书知识内容”、“随堂练习”共2项例题内部适切性对象;从“小学数学课程系统内”析取出“课程标准”、“教师”、“学生”共3项例题外部适切性对象。以此,初步建立了小学数学教科书例题适切性分析框架。继而,从2020年9月——2021年1月本研究对分布于我国苏、浙、沪、皖、云、吉以及澳大利亚悉尼等地的26位小学数学例题专家、教研员以及小学数学教师展开了历时三轮的德尔菲专家咨询以优化初步建立的例题适切性分析框架。修正后的例题适切性分析框架分为“内部适切性”和“外部适切性”两个维度,其下共含有5项二级指标、10项三级指标、25项四级指标、22项五级指标。最后,本研究根据构建的例题适切性分析框架对人教版、苏教版和新加坡MC版三个版本小学数学教科书中例题进行了适切性文本编码分析。同时,通过设计中英文问卷对分布于江苏、浙江、安徽三省以及新加坡的小学和教育机构中共150名教师和310名学生进行了调研,其中在教师问卷和学生问卷中均加入了对比例题组以直观比较不同例题适切性程度的差异。为了排除版本倾向性、语言等因素的影响,对选入教师问卷的7组对比例题组共21道例题,选入学生问卷的2组对比例题组共6道例题均进行了翻译、重新整合图片、情境本土化、去版本标识等的处理。以此分析了例题适切性框架中的后2项二级指标。研究主要结论如下:首先,人教版、苏教版、新加坡MC版三版教科书中的例题相比,新加坡MC版教科书中例题更为适切于“数学教科书系统内部”。新加坡版例题与“内部适切性”中指标的适切项超过与“外部适切性”中指标的适切项,即新加坡版例题与小学数学教科书系统内部的“知识内容”、“随堂练习”间具有更好的适切性。我国两版教科书中例题更为适切于“数学教科书系统外部”,在“内部适切性”和“外部适切性”两大维度中,其例题与后者间的适切程度高于与前者间的适切程度。总体上,新加坡版例题较为适切于“知识内容”,我国人教和苏教两版例题偏重于适切于“学生的学习”。具体比较我国两版小学数学教科书例题,可以发现,人教版例题在“示范功能”上更具优势,苏教版例题偏重于“延伸育人功能”。其次,基于例题适切性理论依据和判断指标,提出要设计适切于知识内容的例题、设计适切于例题的“随堂练习”、设计适切于课程标准的例题、增设适切性的教师教学辅助资源、设计适切于学生学习的例题等五大例题未来适切性发展走向。最后,指明了例题未来适切性的发展需要研究者提升对数学例题适切性的关注度、例题编制者提升对数学例题与数学课程系统内各要素间相关性的审视、教师提升对例题编写意图和学生数学思维的理解。研究主要创新点如下:在研究视角上,本研究和以往例题研究的不同之处在于选择了从适切性的视角对中国和新加坡两国的小学数学教科书中的例题进行了比较分析,构建了例题适切性分析比较框架。在研究方法上,本研究除了采用文本分析法进行静态的文本研究,还选用了调查法等动态研究法进行研究,同时对国外教育机构进行了调研。除此之外,运用德尔菲专家咨询法优化论证了例题适切性分析框架。在研究内容上,大多研究都是选择教科书的整体集中于初、高中学段进行比较,本研究单独对小学段的例题进行了比较研究且按知识主题归类选择例题而非直接按照年级比较其对应的例题。除此之外,在研究对象的版本上,尚未有研究同时比较人教版、苏教版和新加坡版三版小学数学教科书中的例题。
罗增儒[9]（2020）在《解题教学是解题活动的教学》文中研究表明本文谈解题教学的认识,首先,从教学解题与数学家解题的联系与区别入手,说明解题活动是一种思维活动,解题教学不仅要教思维活动的结果,而且要呈现活动的必要过程,这个过程有两个关键环节——"从没有思路到获得初步思路"的认知过程和"对初步思路反思"的元认知过程。然后,分析了解题教学在"发生数学""掌握数学""呈现数学"上的重要作用。最后,谈数学育人在"培养辩证思维能力""塑造健全人格"方面的个人理解。
罗增儒[10]（2020）在《解题教学是解题活动的教学》文中提出本文谈对解题教学的认识,首先,从教学解题与数学家解题的联系与区别入手,说明解题活动是一种思维活动,解题教学不仅要教思维活动的结果,而且要呈现活动的必要过程,这个过程有两个关键环节,即"从没有思路到获得初步思路"的认知过程和"对初步思路反思"的元认知过程。然后,分析了解题教学在"发生数学""掌握数学""呈现数学"上的重要作用。最后,谈对数学育人在"培养辩证思维能力""塑造健全人格"方面的个人理解。
二、数学解题活动的育人功能（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学解题活动的育人功能（论文提纲范文）
（2）“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究创新点 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.6 论文框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 需要注意的问题 |
| 第四章 高中美术生思想状况调查结果与“课程思政”切入点模型 |
| 4.1 问卷调查实施 |
| 4.2 数据统计与分析 |
| 4.3 调查结果与“课程思政”切入点模型的关系 |
| 4.4 “课程思政”切入点模型 |
| 第五章 “课程思政”数学教学设计流程 |
| 5.1 “课程思政”数学教学设计原则 |
| 5.2 “课程思政”数学教学设计流程 |
| 5.3 等式性质与不等式性质示例1 |
| 5.4 基本不等式示例2 |
| 第六章 “课程思政”数学教学实践与评价 |
| 6.1 二次函数与一元二次方程、不等式第一课时案例1 |
| 6.2 二次函数与一元二次方程、不等式第二课时案例2 |
| 6.3 “课程思政”数学教学效果评价 |
| 第七章 研究结论、建议与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 习题研究是落实数学学科核心素养的需要 |
| 1.1.2 习题比较是各版高中数学教材编写的需要 |
| 1.1.3 习题设计是高中数学习题教学的需要 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 教科书 |
| 1.3.2 习题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献分析法 |
| 1.6.2 专家评估法 |
| 1.6.3 内容分析法 |
| 1.6.4 比较研究法 |
| 1.7 研究重、难点 |
| 1.7.1 研究的重点 |
| 1.7.2 研究的难点 |
| 1.8 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学习题的研究现状 |
| 2.1.2 数学习题的功能与教学 |
| 2.1.3 数学教科书习题的比较研究 |
| 2.1.4 数学教科书习题设计与原则 |
| 2.1.5 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 波利亚数学教育理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 习题比较的教材版本 |
| 3.1.2 习题比较的具体内容 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数量 |
| 3.2.2 题型 |
| 3.2.3 开放性 |
| 3.2.4 综合难度 |
| 3.2.5 数学学科核心素养 |
| 3.3 编码说明 |
| 3.3.1 位置检索码 |
| 3.3.2 维度标记码 |
| 3.3.3 编码示例 |
| 3.3.4 编码信度 |
| 3.4 数据收集和处理 |
| 第四章 各主题的习题比较研究结果与分析 |
| 4.1 函数主题的比较 |
| 4.1.1 编排体系的定性结果 |
| 4.1.2 编码数据的定量结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 几何与代数主题的比较 |
| 4.2.1 编排体系的定性结果 |
| 4.2.2 编码数据的定量结果 |
| 4.2.3 小结 |
| 4.3 概率与统计主题的比较 |
| 4.3.1 编排体系的定性结果 |
| 4.3.2 编码数据的定量结果 |
| 4.3.3 小结 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 各维度的习题比较研究结果与分析 |
| 5.1 习题数量的比较 |
| 5.1.1 统计结果 |
| 5.1.2 小结 |
| 5.2 习题题型的比较 |
| 5.2.1 统计结果 |
| 5.2.2 小结 |
| 5.3 习题开放性的比较 |
| 5.3.1 统计结果 |
| 5.3.2 小结 |
| 5.4 习题综合难度的比较 |
| 5.4.1 统计结果 |
| 5.4.2 小结 |
| 5.5 数学学科核心素养的比较 |
| 5.5.1 统计结果 |
| 5.5.2 小结 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于研究对象的讨论 |
| 6.1.2 关于研究工具的讨论 |
| 6.1.3 关于研究结果的讨论 |
| 6.1.4 研究的创新点 |
| 6.2 结论 |
| 6.2.1 从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架 |
| 6.2.2 在数量、开放性维度上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着 |
| 6.2.3 在综合难度上各具特色 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间 |
| 6.3.2 平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展 |
| 6.3.3 合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:数学学科核心素养维度划分 |
| 附录2:人教A版、北师大版必修教科书习题编码数据 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（4）公理化方法在高中数学教学中的落地研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 回应时代新要求 |
| 1.1.2 中国公民内在的需求 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 公理化方法概述 |
| 2.1.1 公理化方法的基本内容 |
| 2.1.2 公理化方法发展简史 |
| 2.1.3 公理化方法的辩证认识 |
| 2.2 公理化方法与中国数学课程发展 |
| 2.3 公理化方法与数学教育 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 公理化方法在高中数学教学中的理论研究 |
| 3.1 高中数学知识体系的逻辑起点 |
| 3.2 公理化方法在高中数学教学中落地的原则 |
| 3.2.1 符合学生认知心理规律 |
| 3.2.2 教学中遵循渗透性原则 |
| 3.2.3 以发展学科核心素养为核心 |
| 3.3 公理化思想方法在高中数学教学中的可操作性思路 |
| 3.3.1 相关数学教育理论与公理化思想 |
| 3.3.2 简明、溯源、有序、系统、创新 |
| 3.4 公理化方法视域下的中学数学教育的目标 |
| 3.4.1 系统、全面地认识数学 |
| 3.4.2 学习并发挥数学思维的特长 |
| 4 公理化思想视域下的高中数学教学实践研究 |
| 4.1 概念教学研究——《平面》教学设计 |
| 4.2 解题教学研究 |
| 4.2.1 解题教学案例——求解题 |
| 4.2.2 解题教学案例——证明题 |
| 5 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（5）课程思政视域下高中数学教学研究 ——以“函数模型的应用”专题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 课程思政 |
| 1.2.2 函数模型 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 1.3.3 实践意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究重点、难点及创新点 |
| 1.5.1 研究重点 |
| 1.5.2 研究难点 |
| 1.5.3 研究创新点 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 文献综述、理论基础与框架 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1“课程思政”的研究现状 |
| 2.1.2“课程思政”在数学教学中的体现 |
| 2.1.3 函数模型的教学价值 |
| 2.1.4 函数模型的教学设计 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 马克思关于人的全面发展理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 2.3 理论框架 |
| 2.3.1 课程思政视域下高中数学教学研究理论框架 |
| 2.3.2 高中数学课程思政维度划分的理论框架 |
| 第二章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 教师访谈提纲 |
| 3.3.2 学生调查问卷 |
| 3.3.3 学生前测试卷 |
| 3.3.4 学生后测试卷 |
| 3.3.5 学生后测问卷 |
| 3.4 数据处理 |
| 第四章 “函数模型的应用”专题教学设计 |
| 4.1 教学设计目标 |
| 4.2 教学设计构思 |
| 4.3 教学设计原则 |
| 4.4 教学时间安排与进度 |
| 4.5 教学设计示例 |
| 第五章 “函数模型的应用”专题教学问卷与访谈分析 |
| 5.1 课程思政的融入对学生成绩的影响结果分析 |
| 5.2 课程思政视域下高中数学教学情况的总体特征 |
| 5.3 课程思政视域下专题教学的前后差异比较分析 |
| 5.3.1 前后测总体数据的配对样本t检验分析 |
| 5.3.2 数学品格维度的前后测数据的配对样本t检验分析 |
| 5.3.3 文化素养维度的前后测数据的配对样本t检验分析 |
| 5.3.4 价值理念维度的前后测数据的配对样本t检验分析 |
| 5.4 教师访谈结果分析 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于课程思政的融入对学生成绩影响的讨论 |
| 6.1.2 关于专题教学整体实践效果的讨论 |
| 6.1.3 关于课程思政各个子维度的实践效果比较研究 |
| 6.2 结论 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 丰富课程思政交流形式,提升教师思政育人意识 |
| 6.3.2 以数学为基点联系社会热点,拓宽教师思政储备 |
| 6.3.3 分阶段制定思政育人目标,学科间共享思政成果 |
| 6.3.4 利用信息技术创新课堂形式,于互动中达到育人实效 |
| 6.3.5 弘扬优秀文化与先进事迹,营造良好思政环境 |
| 6.3.6 质性评价与定量评价相结合,细化思政考核方式 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 教师访谈提纲(教学设计前) |
| 附录二 教师访谈提纲(教学实践后) |
| 附录三 学生预测试调查问卷(第一版) |
| 附录四 学生预测试调查问卷(第二版) |
| 附录五 学生正式前测调查问卷 |
| 附录六 学生正式后测调查问卷 |
| 附录七 专家意见表 |
| 附录八 专家评价表 |
| 附录九 学生后测试题 |
| 致谢 |
（6）基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学综合题的研究现状 |
| 2.2.2 波利亚解题理论的研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 教材分析和理论基础 |
| 3.1 初中数学综合题教材分析 |
| 3.1.1 初中数学综合题的课程标准和要求 |
| 3.1.2 从教材习题到综合题试题的演变 |
| 3.1.3 初中数学综合题分类 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的“怎样解题表”介绍 |
| 3.2.2 波利亚的“怎样解题表”心理学探析 |
| 3.2.3 波利亚解题思想探析 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测验法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷设计 |
| 4.4.2 调查问卷设计 |
| 4.5 数据的收集和整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 4.6 研究伦理 |
| 第5章 初中生综合题测查结果分析 |
| 5.1 测试卷测查分析 |
| 5.1.1 初中数学综合题解答情况描述性结果 |
| 5.1.2 初中数学综合题解答情况差异性分析 |
| 5.1.3 解题四个步骤的表述情况分析 |
| 5.1.4 波利亚解题理论对初中生数学综合题解答的影响分析 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 问卷结果分析 |
| 5.2.1 学生对数学综合题的情感态度价值观 |
| 5.2.2 学生对解答数学综合题的影响因素认知分析 |
| 5.2.3 学生对数学综合题的学习方式分析 |
| 5.2.4 基于波利亚解题理论的四个步骤情况分析 |
| 5.2.5 小结 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于波利亚解题理论的综合题教学设计及教学建议 |
| 6.1 “怎样解初中数学综合题”表的提出 |
| 6.1.1 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.1.2 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.2“怎样解初中数学综合题”表的教学设计案例 |
| 6.3 初中数学综合题教学建议 |
| 6.3.1 把握课标,研读教材,夯实基础 |
| 6.3.2 立足学情,合理构建教学内容 |
| 6.3.3 潜移默化,将波利亚解题理论融入教学中 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生综合题测试卷(无提示语) |
| 附录B 初中生综合题测试卷(有提示语) |
| 附录C 初中生数学综合题学习情况调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 函数概念的发展 |
| 2.2 中学函数的学与教 |
| 2.2.1 中学生对函数概念的理解情况 |
| 2.2.2 中学函数教学 |
| 2.3 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.3.1 现代数学思想的概念界定 |
| 2.3.2 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 APOS理论 |
| 2.4.2 抽象的层次性理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 测试卷的编制 |
| 3.5.2 数学学习兴趣问卷的编制 |
| 第4章 现代数学思想渗透的初中二次函数教学设计 |
| 4.1 相关概念界定 |
| 4.1.1 现代数学思想 |
| 4.1.2 现代数学思想渗透的初中函数教学设计 |
| 4.2 初中函数内容分析 |
| 4.3 教学设计的基本原则 |
| 4.4 教学设计的基本思路 |
| 4.5 教学设计案例 |
| 4.5.1 二次函数的概念 |
| 4.5.2 二次函数y=ax~2的图像 |
| 第5章 研究结果分析与讨论 |
| 5.1 实验前测数据分析 |
| 5.2 实验后测结果分析与讨论 |
| 5.2.1 二次函数单元测试结果分析与讨论 |
| 5.2.2 函数概念测试结果分析与讨论 |
| 5.3 问卷调查结果分析与讨论 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.3.1 研究不足 |
| 6.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 函数概念测试卷 |
| 附录B 数学学习兴趣问卷 |
| 致谢 |
（8）小学数学教科书例题适切性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第1节 研究缘起 |
| 1 数学例题适切性研究的现实诉求 |
| 2 新加坡数学教科书例题的可比性 |
| 第2节 研究意义 |
| 1 丰富小学数学教科书例题比较研究的理论框架 |
| 2 为小学数学教科书实践提供参照 |
| 第3节 相关概念界定 |
| 1 小学数学教科书 |
| 2 例题 |
| 3 适切性 |
| 4 例题适切性 |
| 第2章 文献研究现状及其趋势 |
| 第1节 数学教科书例题的研究现状 |
| 1 数学教科书例题的本质研究 |
| 2 数学教科书例题的比较研究 |
| 3 课程、教科书适切性研究现状 |
| 第2节 样例、工作实例的研究现状 |
| 第3节 文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 第1节 研究目的 |
| 1 厘清小学数学教科书例题适切性的概念和相关因素 |
| 2 构建小学数学教科书例题适切性分析框架 |
| 3 剖析中新两国小学数学教科书例题适切性的异同 |
| 第2节 研究问题 |
| 1 怎样判断小学数学教科书例题的适切性 |
| 2 中国和新加坡小学数学教科书例题适切性如何 |
| 3 满足适切性需要的小学数学教科书例题未来走向何方 |
| 第3节 研究思路 |
| 1 小学数学教科书例题适切性分析框架的构建 |
| 2 中国和新加坡小学数学教科书例题适切性分知识单元文本比较 |
| 3 师生视域下例题适切性的比较 |
| 4 小学数学教科书例题的优化策略 |
| 第4节 研究对象和方法 |
| 1 研究对象 |
| 2 具体的研究方法 |
| 3 研究工具 |
| 4 数据处理与分析 |
| 第4章 数学教科书例题适切性的理论分析与框架初建 |
| 第1节 例题“适切性”的理论分析 |
| 1 例题“适切性”的理论基础 |
| 2 例题“适切性”的分析对象 |
| 第2节 数学教科书内部例题适切性分析框架的初建 |
| 1 例题与知识内容适切性分析框架的初建 |
| 2 例题与随堂练习适切性分析框架的初建 |
| 第3节 数学教科书外部例题适切性分析框架的初建 |
| 1 例题与课程标准适切性分析框架的初建 |
| 2 例题与教师教学适切性分析框架的初建 |
| 3 例题与学生学习适切性分析框架的初建 |
| 第5章 数学教科书例题适切性分析框架的优化 |
| 第1节 德尔菲专家咨询结果分析 |
| 1 专家选取、回馈积极系数和权威性 |
| 2 第一轮德尔菲专家咨询的结果 |
| 3 第二轮德尔菲专家咨询的结果 |
| 4 第三轮德尔菲专家咨询的结果 |
| 第2节 数学教科书例题适切性分析框架的修正 |
| 1 数学教科书内部例题适切性分析框架的修正 |
| 2 数学教科书外部例题适切性分析框架的修正 |
| 3 修正后的数学教科书例题适切性分析框架的整体呈现 |
| 第6章 例题内部适切性分析 |
| 第1节 例题内部适切性编码结果的统计与分析 |
| 1 三版例题与“知识内容”适切性的比较 |
| 2 三版“随堂练习”与例题适切性的比较 |
| 第2节 例题内部适切性案例分析 |
| 第7章 例题外部适切性分析 |
| 第1节 例题外部适切性编码结果的统计与分析 |
| 1 三版例题与“课程标准”适切性的量化比较 |
| 2 三版例题与“课程标准”适切性的案例分析 |
| 第2节 例题外部适切性调查结果的统计与分析 |
| 1 三版例题与“教师认识”适切性的调查研究 |
| 2 三版例题与“学生学习”适切性的调查研究 |
| 第8章 适切性视角下的小学数学教科书例题设计走向 |
| 第1节 例题适切性比较结论 |
| 1 适切于“数学教科书系统内部”的新加坡版例题 |
| 2 适切于“数学教科书系统外部”的人教、苏教两版例题 |
| 第2节 例题适切性优化建议 |
| 1 设计适切于知识内容的例题 |
| 2 设置适切于例题的“随堂练习” |
| 3 设计适切于课程标准的例题 |
| 4 增加适切的教师教学辅助资源 |
| 5 设计适切于学生学习的例题 |
| 第3节 提升例题适切性发展之方向 |
| 1 研究者提升对数学例题适切性的关注度 |
| 2 编制者提升对数学例题与数学课程系统内各要素间相关性的审视 |
| 3 教师提升对例题编写意图和学生数学思维的理解 |
| 附录 |
| 附录 A 德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录A.1 第一轮德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录A.2 第二轮德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录A.3 第三轮德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录 B 教师调研问卷中英文版 |
| 附录B.1 关于小学数学教科书例题适切性的教师中文调查问卷 |
| 附录B.2 Teacher Questionnaire on the Relevance of the Worked Examples in Primary School Mathematics Textbook |
| 附录 C 学生调研问卷中英文版 |
| 附录C.1 关于小学数学教科书例题适切性的学生中文调查问卷 |
| 附录C.2 Student Questionnaire on the Relevance of the Worked Examples in Primary School Mathematics Textbook |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间学术成果 |
| 致谢 |
四、数学解题活动的育人功能（论文参考文献）
- [1]数学解题教学不只是“解题”[J]. 吕增锋. 数学通讯, 2021(24)
- [2]“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例[D]. 李兆敏. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例[D]. 洪梦. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]公理化方法在高中数学教学中的落地研究[D]. 洪睿. 江西师范大学, 2021(12)
- [5]课程思政视域下高中数学教学研究 ——以“函数模型的应用”专题为例[D]. 孙贺. 天津师范大学, 2021(10)
- [6]基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究[D]. 吴琪燕. 云南师范大学, 2021(09)
- [7]现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例[D]. 张敏怡. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]小学数学教科书例题适切性研究[D]. 孙彦婷. 南京师范大学, 2021
- [9]解题教学是解题活动的教学[J]. 罗增儒. 中学数学教学参考, 2020(32)
- [10]解题教学是解题活动的教学[J]. 罗增儒. 中学数学教学参考, 2020(31)